辽宁省丹东市2022-2023学年高三上学期数学总复习第一次...

更新时间：2022-11-08 浏览次数：47 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2019高三上·抚州月考) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·全国乙卷) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，其中a，b为实数，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的顶点在坐标原点 $\text{[math]}$ ，始边是 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴，终边经过点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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4. $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为（）

A . -56 B . -28 C . 28 D . 56

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5. 设平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则平面向量 $\text{[math]}$ 可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 等比数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -4 B . 4 C . -6 D . 6

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7. 设直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，相交于另一点 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 某直播带货平台统计了2022年连续5个月该平台的手机销量，得到如下数据统计表

月份	5月	6月	7月	8月	9月
月份编号 $\text{[math]}$	1	2	3	4	5
月销售 $\text{[math]}$ 部	52	95	$\text{[math]}$	185	227

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 线性相关，由表中计算得 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . 月销售 $\text{[math]}$ （部）与月份编号 $\text{[math]}$ 成正相关 C . 该平台手机销售量平均每月增加约44部 D . 该平台手机销量11月份手机销售量为316部

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10. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，公差 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则必有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 图象关于点 $\text{[math]}$ 对称

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12. 设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有且仅有两个极值点，则（）

A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 最多有2个零点 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 为奇函数 D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. $\text{[math]}$ ．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为偶函数，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若存在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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16. 现有分别写有数字2至8的7张卡片，将写有质数的卡片放入A箱中，将写有合数的卡片放入B箱中，从A箱中随机抽取一张卡片放入B箱中，再从B箱中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上的数字互质的概率为．

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四、解答题

17. 已知公比小于 $\text{[math]}$ 的等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）记 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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18. $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 为BC边上一点，且满足_______，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积 $\text{[math]}$ ．
  从下面①②两个条件中任选一个补充在上面问题中的横线处并作答．
  
  ① $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边中线，且 $\text{[math]}$ ；
  
  ②AD为 $\text{[math]}$ 的平分线，且 $\text{[math]}$ ．
  
  注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分．
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19. 为树立“优先公交、绿色出行”理念，市政府倡议“少开一天车，优先选择坐公交车、骑自行车和步行出行”，养成绿色、环保、健康的出行习惯．甲、乙两位市民为响应政府倡议，在每个工作日的上午上班（记为上班）和下午下班（记为下班）选择坐公交车（记为A）、骑自行车（记为B）．统计这两人连续100个工作日的上班和下班出行方式的数据情况如下：
上班下班出行方式
（A，A）
（A，B）
（B，A）
（B，B）
甲
30天
20天
40天
10天
乙
20天
10天
30天
40天
设甲、乙两人上班和下班选择的出行方式相互独立，以这100天数据的频率为概率．
1. （1）记M表示事件：一天中，甲上班和下班都选择坐公交车、乙上班和下班都选择骑自行车，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）记X为甲、乙两人在一天中上班和下班选择出行方式的个数，求 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若甲、乙两人下班时都选择骑自行车，请问哪个人上班时更有可能选择坐公交车？说明理由．
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20. 已知 $\text{[math]}$ 为斜三角形．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为锐角三角形， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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21. 等差数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，公差 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知数列 $\text{[math]}$ 为等比数列．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）记 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，求 $\text{[math]}$ 的最大值．
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）设 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．
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