2022年苏科版初中数学七年级上册 6.3 余角补角对顶...

更新时间：2022-10-30 浏览次数：64 类型：同步测试

一、夯实基础

1. (2021七上·嵊州期末) 下列图中是对顶角的为（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2022七上·汇川期末) 已知∠α＝125°19′，则∠α的补角等于（）

A . 144°41′ B . 144°81′ C . 54°41′ D . 54°81′

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2021七上·南充期末) 如图，点O在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2021七上·大连期末) 下列说法正确的是（）

A . 锐角的补角不一定是钝角 B . 一个角的补角一定大于这个角 C . 直角和它的的补角相等 D . 锐角和钝角互补

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2021七上·西湖期末) 如图，∠AOD＝∠DOB＝∠COE＝90°，互补的角有（）

A . 5对 B . 6对 C . 7对 D . 8对

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2022七上·贵港期末) 如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠EOF＝90°.对于下列结论：①∠BOC＝2∠AOE；②OF平分∠BOD；③∠AOE是∠BOF的余角；④∠AOE是∠COE的补角.其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2021七上·文山期末) 如果∠A＝30°，那么∠A的余角为°，∠A的补角为°.

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2021七上·东城期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是．（填“互余”或“互补”）

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2021七上·台山期末) 一个角的余角比它的补角的 $\text{[math]}$ 还少 $\text{[math]}$ ，则这个角的度数为．

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2021七上·西峰期末) 已知∠1与∠2互余，若∠1=33°27′，则∠2的补角的度数是.

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2021七上·封开期末) 已知一个角的补角是它余角的3倍，那么这个角等于°．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2020七上·海伦期中) 如图，直线AB，CD相交于点O， $\text{[math]}$ ，垂足为O， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2020七上·南沙期末) 如图，点A、O、B在同一条直线上，射线OD平分∠AOC，且∠DOE＝90°．求证：OE平分∠BOC．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2021七上·长沙期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，求 $\text{[math]}$ 的度数.
答案解析收藏纠错 + 选题

二、能力提优

15. (2021七上·白云期末) 下列说法中，正确的是（）

A . 一个锐角的补角大于这个角的余角 B . 一对互补的角中，一定有一个角是锐角 C . 锐角的余角一定是钝角 D . 锐角的补角一定是锐角

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2021七上·遂宁期末) 已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1＝60°，则∠3为（）

A . 120° B . 60° C . 30° D . 150°

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2021七上·桂林期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . 互补 B . 互余 C . 和为钝角 D . 和为周角

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2021七上·乌拉特前旗期末) ∠α与∠β的度数分别是 2m−67和 68−m，且∠α与∠β都是∠γ 的补角，那么∠α与∠β的关系是（）

A . 互余但不相等 B . 相等但不互余 C . 互为补角 D . 互余且相等

答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2021七上·澄海期末) 如图，点A，O，B在一条直线上，OE⊥AB于点O，如果∠1与∠2互余，那么图中相等的角有（）

A . 6对 B . 5对 C . 4对 D . 3对

答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2021七上·嘉兴期末) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，下列式子表示的角：① $\text{[math]}$ ：② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中，其中是 $\text{[math]}$ 的余角的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②④ D . ③④

答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2021七上·开远期末) 已知∠α与∠β互余，且∠α=40°，则∠β的度数为．

答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2021七上·巢湖期末) 若一个角度数是115°6′，则这个角的补角是．

答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2021七上·黄埔期末) 已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，则∠α＝，∠β＝．

答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2021七上·龙江期末) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2021七上·苏州期末) 如图，已知点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，给出下列结论：① $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的余角；②图中互余的角共有3对；③ $\text{[math]}$ 的补角只有 $\text{[math]}$ ；④与 $\text{[math]}$ 互补的角共有3个，其中正确结论有（把你认为正确的结论的序号都填上）.

答案解析收藏纠错 + 选题
26. (2021七上·庐阳期末) 如图，OB 是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．
1. （1）若∠AOB=40°，∠DOE=36°，求∠BOD的度数；
2. （2）若∠AOD与∠BOD互补，且∠DOE=30°，求∠AOB的度数．
答案解析收藏纠错 + 选题
27. (2021七上·巴彦期末) 如图， $\text{[math]}$ ．
1. （1）试说明∠AOD与∠BOC互补；
2. （2）如图2，当射线OA、OB都在∠COD的外部时，过点O作射线OE、OF，若射线OE是∠BOE的三等分线（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数：
3. （3）如图3，在（2）的条件下， $\text{[math]}$ ，射线OM平分∠EOD，过点O作射线ON，使 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
答案解析收藏纠错 + 选题
28. (2020七上·齐齐哈尔期末) 在同一平面内已知∠AOB＝150°，∠COD＝90°，OE平分∠BOD ．
1. （1）当∠COD的位置如图1所示时，且∠EOC＝35°，求∠AOD的度数；
2. （2）当∠COD的位置如图2所示时，作∠AOC的角平分线OF ，求∠EOF的度数；
3. （3）当∠COD的位置如图3所示时，若∠AOC与∠BOD互补，请你过点O作射线OM ，使得∠COM为∠AOC的余角，并求出∠MOE的度数．（题中的角都是小于平角的角）
答案解析收藏纠错 + 选题

三、延伸拓展

29. (2021七上·青山期末) 如图，按照上北下南，左西右东的规定画出方向十字线，∠AOE＝m°，∠EOF＝90°，OM、ON分别平分∠AOE和∠BOF，下面说法：
①点E位于点O的北偏西m°；②图中互余的角有4对；③若∠BOF＝4∠AOE，则∠DON＝54°；④若 $\text{[math]}$ ，则n的倒数是 $\text{[math]}$ ，其中正确有（）

A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个

答案解析收藏纠错 + 选题
30. (2021七上·长沙期末) 如图1，已知∠AOC＝140°，∠BOC的余角比它的补角的 $\text{[math]}$ 少 $\text{[math]}$ .
1. （1）求∠BOC的度数；
2. （2）如图1，当射线OP从OB处绕点O以4度/秒的速度逆时针旋转，在旋转过程中，保持射线OP始终在∠BOA的内部，当∠POC＝10°时，求旋转时间.
3. （3）如图2，若射线OD为∠AOC的平分线，当射线OP从OB处绕点O以4度/秒的速度逆时针旋转，同时射线OT从射线OD处以x度/秒的速度绕点O顺时针旋转，当这两条射线重合于射线OE处（OE在∠DOC的内部）时， $\text{[math]}$ ，求x的值.
  （注：本题中所涉及的角都是小于 $\text{[math]}$ 的角）
答案解析收藏纠错 + 选题