安徽省皖北县中联盟2022-2023学年高二上学期数学10月...

更新时间：2022-11-22 浏览次数：94 类型：月考试卷

一、单选题

1. 复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位）的共轭复数 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 平行，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . －2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . －2 B . 2 C . －1 D . 1

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5. 如图，在平行六面体 $\text{[math]}$ 中，P为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 一束光线从点 $\text{[math]}$ 出发，经直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 反射后，恰好穿过点 $\text{[math]}$ ，则反射光线 $\text{[math]}$ 所在的直线在 $\text{[math]}$ 轴上的截距为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 若 $\text{[math]}$ 构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. 设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）的图象过定点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且在两坐标轴上的截距相等，则直线 $\text{[math]}$ 的方程可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数，函数 $\text{[math]}$ ，实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足不等式 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则（）

A . 平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ B . 异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ C . 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内（包括边界）且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值的最大值为 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 张勇同学在上学期的8次物理测试中的成绩（单位：分）分别是：78，82，76，85，88，94，95，86，则这8次成绩的75%分位数为.

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14. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 上的中线 $\text{[math]}$ 所在直线方程为 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 上的高 $\text{[math]}$ 所在直线方程为 $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ 的中点为.

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16. 在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折成 $\text{[math]}$ ，如图所示，当三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积最大时，三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的体积是.

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四、解答题

17. 已知平面内三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 且与线段 $\text{[math]}$ 有交点，求直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形的面积为2，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.
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18. 如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）判断直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
2. （2）求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值.
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19. 每天在业余时间进行慢走与慢跑，可加强人的心脏功能，保持血压稳定，可加速脂质代谢，防止血脂升高，同时，还能提高人体免疫功能，增强防御疾病的能力，有助于身心健康，使人精力充沛.某企业为了了解本企业员工每天慢走与慢跑的情况，对每天慢走时间在25分钟到55分钟之间的员工，随机抽取 $\text{[math]}$ 人进行调查，将既参加慢走又参加慢跑的人称为“ $\text{[math]}$ 族”，否则称为“非 $\text{[math]}$ 族”，得如下的统计表以及每天慢走时间在25分钟到55分钟之间的员工人数的频率分布直方图（部分）：
组数
分组
人数
本组中“ $\text{[math]}$ 族”的比例
第一组
$\text{[math]}$
200
0.6
第二组
$\text{[math]}$
300
0.65
第三组
$\text{[math]}$
200
0.5
第四组
$\text{[math]}$
150
0.4
第五组
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0.3
第六组
$\text{[math]}$
50
0.3
1. （1）试补全频率分布直方图，并求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）从每天慢走时间在 $\text{[math]}$ （分钟）内的“ $\text{[math]}$ 族”中按时间采用分层抽样法抽取6人参加企业举办的健身沙龙体验活动，再从这6人中选2人作健身技巧与减脂秘籍的发言，求这2人每天慢走的时间恰好1人在 $\text{[math]}$ 分钟内，另一个人在 $\text{[math]}$ 分钟内的概率.
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20. 歇山顶，即歇山式屋顶，为古代汉族建筑屋顶样式之一，宋朝称九脊殿、曹殿或厦两头造，清朝改称歇山顶，又名九脊顶，其屋顶（上半部分）类似于五面体形状.如图所示的五面体 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 为一个矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.
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21. $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在下列三个条件中任选一个作为已知条件，解答问题.① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的面积）；③ $\text{[math]}$ .注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为锐角三角形，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. 如图①，平面四边形 $\text{[math]}$ 由直角梯形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 组成， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .如图②，沿着直线 $\text{[math]}$ 将直角梯形 $\text{[math]}$ 折起至点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 重合，使得二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的长度；若不存在，请说明理由.
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试卷信息

小学

初中

高中

安徽省皖北县中联盟2022-2023学年高二上学期数学10月...

副标题：

*注意事项：

安徽省皖北县中联盟2022-2023学年高二上学期数学10月...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

组数	分组	人数	本组中“ $\text{[math]}$ 族”的比例
第一组	$\text{[math]}$	200	0.6
第二组	$\text{[math]}$	300	0.65
第三组	$\text{[math]}$	200	0.5
第四组	$\text{[math]}$	150	0.4
第五组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.3
第六组	$\text{[math]}$	50	0.3