广西柳州市融水县2021-2022学年九年级上学期期中质量检...

更新时间：2022-10-27 浏览次数：36 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020九上·德城期末) 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 抛物线y＝2（x－1）²＋5顶点坐标是（）

A . （1，5） B . （-1，-5） C . （1，-5） D . （-1，5）

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3. 二次函数y＝- $\text{[math]}$ ²＋1的图象可能是（）

A . B . C . D .

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4. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，配方后所得的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 关于x的一元二次方程x²－4x＋m＝0有两个相等的实数根，则m的值是（）．

A . 2 B . 4 C . 5 D . －4

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6. 已知点A（﹣2，y₁）和B（3，y₂）都在二次函数y＝x²－2x－1的图像上，则y₁ ， y₂之间的大小关系为（）

A . y₁＝y₂ B . y₁＜y₂ C . y₁＞y₂ D . 无法确定

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7. 某商品原价为180元，连续两次提价后售价为300元，设这两次提价的年平均增长率为x，那么下面列出的方程正确的是（）

A . 180（1+x）＝300 B . 180（1+x）²＝300 C . 180（1﹣x）＝300 D . 180（1﹣x）²＝300

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8. 有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2017九上·平房期末) 将二次函数y=x²的图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得图象的表达式是（）

A . y=（x﹣2）²+1 B . y=（x+2）²+1 C . y=（x﹣2）²﹣1 D . y=（x+2）²﹣1

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10. 已知一次函数y＝kx＋b的图象如图，则二次函数y＝kx²＋bx的图像大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 在平面直角坐标系中，点P（﹣2，5）关于原点对称点P′的坐标为．

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12. 方程x²－5x＝0的解为．

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13. 如图所示，在△ABC中，∠B＝40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE的位置，则∠ADE＝．

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14. (2019九上·台州期中) 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则k=.

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15. 若关于x的一元二次方程kx²－6x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．

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16. (2018九上·椒江月考) 如图，在直角坐标系中，已知点A(－3，0)，B(0，4)，对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，④，…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为.

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三、解答题

17. (2018九上·建邺月考) 解方程：x²－4x－5＝0

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18. 已知关于x的一元二次方程x²－3x＋m＝0有一个根是1，求m的值及另一个根．

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19. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后， $\text{[math]}$ 的顶点均在格上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（4，-1）．
1. （1）画出△ABC绕原点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得△A₁B₁C₁ ，
2. （2）写出点B₁的坐标是．
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20. 如图所示，用一根长18米的篱笆围成一边靠墙的一个矩形花园，当围成矩形花园面积为28平方米时，求垂直于墙一边的边长．

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21. 如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB＝6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA₁B₁ ．
1. （1）线段OA₁的长是，∠AOB₁的度数是；
2. （2）连接AA₁ ，求证：四边形OAA₁B₁是平行四边形．
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22. 如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动．设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（cm²）.
1. （1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
2. （2）求△PBQ的面积的最大值.
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23. (2022·鹤山模拟) 如图，已知抛物线的顶点为A(1，4)，抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于点B(0，3)，与x轴交于C、D两点，
1. （1）求此抛物线的解析式．
2. （2）若点P是对称轴上的一个动点，当△PBC周长最小时，求点P的坐标．
3. （3）抛物线上是否存在点Q，使点Q到直线BD的距离为 $\text{[math]}$ ？若存在，请直接写出Q的坐标，若不存在，请说明理由．
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