河南省创新联盟2022-2023学年高一上学期数学第一次联考...

更新时间：2022-10-25 浏览次数：76 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列给出的对象能构成集合并且为无限集（含有无限个元素的集合）的是（）

A . 所有很大的实数组成的集合 B . 满足不等式 $\text{[math]}$ 的所有整数解组成的集合 C . 所有大于 $\text{[math]}$ 的偶数组成的集合 D . 所有到 $\text{[math]}$ 轴距离均为1的点组成的集合

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2. 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列四个写法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确写法的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2018高二下·中山月考) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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6. 若 $\text{[math]}$ ，则下列各式恒成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的大小无法确定

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8. 设集合 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的集合 $\text{[math]}$ 的个数是（）

A . 7 B . 8 C . 15 D . 16

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二、多选题

9. 图中矩形表示集合 $\text{[math]}$ ，两个椭圆分别表示集合 $\text{[math]}$ ，则图中的阴影部分可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列命题中为真命题的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件 D . “ $\text{[math]}$ ”的一个充分不必要条件可以是“ $\text{[math]}$ "

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11. 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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14. 定义两种新运算“ $\text{[math]}$ ”与“ $\text{[math]}$ ”，满足如下运算法则：对任意的 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则用列举法表示的 $\text{[math]}$ .

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15. 某学校举办运动会，比赛项目包括田径、游泳、球类，经统计高一年级有 $\text{[math]}$ 人参加田径比赛，有 $\text{[math]}$ 人参加游泳比赛，有 $\text{[math]}$ 人参加球类比赛.参加球类比赛的同学中有 $\text{[math]}$ 人参加田径比赛，有 $\text{[math]}$ 人参加游泳比赛；同时参加田径比赛和游泳比赛的有 $\text{[math]}$ 人；同时参加三项比赛的有 $\text{[math]}$ 人.则高一年级参加比赛的同学有.

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16. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 是一个展览厅的俯视图， $\text{[math]}$ 是办公区域， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则办公区域 $\text{[math]}$ 面积的最小值为，此时 $\text{[math]}$ .

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四、解答题

17. 已知集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 的所有子集；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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18. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最小值.
2. （2）是否存在正实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？请说明理由.
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19. 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20.
1. （1）若不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不同的负根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. (2022高三上·河南月考) 已知 $\text{[math]}$ ：“实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ”， $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ 都有意义”.
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 为假命题， $\text{[math]}$ 为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22.
1. （1）若命题“对任意实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ”为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .
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