黑龙江省黑河市逊克县2021-2022学年九年级上学期期末数...

更新时间：2022-10-19 浏览次数：53 类型：期末考试

一、单选题

1. (2017·新泰模拟)
观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2019九上·博罗期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . （3，1） B . （3，﹣1） C . （﹣3，1） D . （﹣3，﹣1）

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3. 点M(4，-3)关于原点对称的点N的坐标是（）

A . (-4，-3) B . (-4，3) C . (4，3) D . (-3，4)

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4. 下列事件中,必然事件是（）

A . 打开电视,它正在播广告 B . 掷两枚质地均匀的正方体骰子,点数之和一定大于6 C . 早晨的太阳从东方升起 D . 没有水分,种子发芽

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5. 一副扑克牌有54张，(黑桃、红桃、方片、草花各13张，大小王各一张)从牌中任意摸出一张牌是红桃的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2017九上·凉州期末) 如果方程（m﹣3） $\text{[math]}$ ﹣x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（）

A . ±3 B . 3 C . ﹣3 D . 都不对

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7. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）

A . 100(1+x)²=81 B . 100 (1-x²)=81 C . 100(1-2x)=81 D . 100(1-x)²=81

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8. 已知圆的半径为3，一点到圆心的距离是1，则这个点在（）

A . 圆内 B . 圆上 C . 圆外 D . 都有可能

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9. PA、PB分别切⊙O于A、B两点，C为⊙O上一动点(点C不与A、B重合)，∠APB=50°，则∠ACB=（）

A . 100° B . 115° C . 65°或115° D . 65°

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10. (2018九上·绍兴月考) 已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现有下列结论：①b²﹣4ac＞0 ②a＞0 ③b＞0 ④c＞0 ⑤9a+3b+c＜0，则其中结论正确的个数是（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题

11. α，β是方程x²-2x-1=0的两根，则代数式α+β+αβ=．

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12. 要在一只不透明的袋中放入若干个只有颜色不同的乒乓球，搅匀后，使得从袋中任意摸出一个乒乓球是白色的概率是 $\text{[math]}$ ，可以怎样放球：(只写一种即可)．

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13. 二次函数y=（x-1）²+2的最小值是．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 如图，A、B、C为⊙O上三点，且∠OAB=64°，则∠ACB的度数是度．

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16. 一个母线长为6cm，底面半径为3cm的圆锥展开后得到的侧面展开图扇形的圆心角是度．

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17. 如图，△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得C′C//AB，则∠BAB′等于．

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18. (2018九上·肇庆期中) 将一个正六边形绕着其中心，至少旋转度可以和原来的图形重合．

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19. 如图，⊙O的半径为2，弦AB= $\text{[math]}$ ，点C是弦AB上一动点，OC长为整数，则OC的长为．

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20. 若某等腰三角形的三条边长都是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，则这个等腰三角形的周长是．

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三、解答题

21. 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ (用配方法)
2. （2） $\text{[math]}$
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22. (2022·舟山九上月考) 如图， $\text{[math]}$ 各顶点的坐标分别为A(4、4)，B(－2，2)，C(3，0)，
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于原点O对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）直接写出 $\text{[math]}$ 三点的坐标．
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23. 淘淘和明明玩骰子游戏，每人将一个各面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子掷一次，把两人掷得的点数相加，并约定：点数之和等于6，淘淘赢；点数之和等于7，明明赢；点数之和是其它数，两人不分胜负．
1. （1）请你用“画树状图”或“列表”的方法分析说明此游戏是否公平．
2. （2）请你基于（1）问中得到的数据，设计出一种公平的游戏规则．(列出一种即可)
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24. 如图1所示，将一个长为6宽为4的长方形ABEF，裁成一个边长为4的正方形ABCD和一个长为4、宽为2的长方形CEFD如图2．现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至 $\text{[math]}$ ，旋转角为a．
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 恰好落在EF边上时，求旋转角a的值；
2. （2）如图3，G为BC中点，且0°＜a＜90°，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）小军是一个爱动手研究数学问题的孩子，他发现在小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 存在两次全等，请你帮助小军直接写出当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等时，旋转角a的值．
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25. (2022·温州模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点D是AB延长线上的一点，点C在⊙O上，且AC＝CD，∠ACD＝120°.
1. （1）求证：CD是⊙O的切线，
2. （2）若⊙O的半径为3，求图中阴影部分的面积.
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26. 如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A(2，0)，B(-6，0)两点．
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）若抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得 $\text{[math]}$ QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
3. （3）在坐标平面内是否存在一点P，使得Q、B、A、P围成的图形是平行四边形，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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