山东省济南市济阳区2021-2022学年八年级上学期期中考试...

更新时间：2022-10-24 浏览次数：48 类型：期中考试

一、单选题

1. 木工师傅想利用木条制作一个直角三角形，那么下列各组数据不符合直角三角形的三边长的是（）

A . 3，4，5 B . 6，8，10 C . 5，12，13 D . 7，15，17

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2. 在给出的一组数0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 3.14， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数的个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. 实数16的算术平方根是（　　）

A . 8 B . ±8 C . 4 D . ±4

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4. (2022八下·开福月考) 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 平面直角坐标系内，点 $\text{[math]}$ 到原点的距离是（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 2或3

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7. 如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为(0，1)，点B的坐标为(2，−1)，则点C的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 一水池的容积是90m³ ，现有蓄水10m³ ，用水管以5m³/h的速度向水池注水，直到注满为止．则水池蓄水量V（m³）与注水时间t（h）之间的函数关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . V=10+5t D . $\text{[math]}$

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9. 如果直角三角形的两边长分别是3，4，那么斜边长是（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 5或 $\text{[math]}$ D . 5或4

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10. 对于一次函数y=x-4，下列结论错误的是（）

A . 函数的图象与x轴的交点坐标是（0，-4） B . 函数的图象不经过第二象限 C . 函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积为8 D . 函数值随自变量的增大而增大

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11. (2021八上·嵩县期末) 如图，已知钓鱼竿 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，露在水面上的鱼线 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，某钓鱼者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿 $\text{[math]}$ 转动到 $\text{[math]}$ 的位置，此时露在水面上的鱼线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．动点M从A点出发，沿折线 $\text{[math]}$ 方向运动，运动到点C停止．设点M的运动路程为x， $\text{[math]}$ 的面积为y，y与x的函数图象如图2，则AC的长为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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二、填空题

13. (2020七下·湛江期中) 在平面直角坐标系中，点（﹣2，1）在第象限．

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14. (2020七下·潮安期中) 化简： $\text{[math]}$ ＝．

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15. 在平面直角坐标系中，将点M（3，－2）向下平移4个单位得到点N，则点N的坐标为．

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16. 如图，一座桥横跨一河，桥长40m，一艘小船自桥北头出发，向正南方驶去，因水流原因到达南岸后，发现已偏离桥南头9m，则小船实际行驶的距离为m．

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17. (2019八上·东台期中) 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是2，3，1，2，则最大正方形E的面积是.

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18. (2022·滕州模拟) 如图，一次函数y＝x＋2的图像与坐标轴分别交于A，B两点，点P，C分别是线段AB，OB上的点，且∠OPC＝45°，PC＝PO，则点P的坐标为．

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 已知a的平方根是±3，b-1的算术平方根是2，求a-2b的立方根．

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21. 一住宅楼发生火灾，消防车立即赶到，准备在距大楼9米的C处升起云梯到火灾窗口展开营救，已知云梯AB长15m，云梯底部B距离地面2米，此时消防队员能否救下等候在距离地面约13米窗口的受困群众？说说你的理由．

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22. 漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位h（cm）是时间t（min）的一次函数，下表是小明记录的部分数据，其中有一个h的值记录不符合题意．
t（min）
0
1
2
3
5
…
h（cm）
2
2.4
2.8
3.4
4
…
1. （1）错误的h的值是cm；
2. （2）求水位h（cm）与时间t（min）的一次函数关系式；
3. （3）当h为10cm时，对应的时间t为min．
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23. 观察下列一组等式，解答后面的问题：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （n为正整数）
2. （2）比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）
3. （3）根据上面的结论，找规律，请直接写出下列算式的结果： $\text{[math]}$
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24. 如图，方格纸中的每个小方格的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，A（-3，4），B（-4，1），C（-3，0）．
1. （1）点D的坐标为．
2. （2）在图中作出四边形ABCD关于y轴对称的四边形A₁B₁C₁D₁；
3. （3）点E是x轴上的一个动点，当△OAE为等腰三角形时，请直接写出所有满足条件的点E的坐标．
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25. 甲超市在国庆节期间进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为5元/kg，如果一次购买4kg以上的苹果，超过4kg的部分按标价6折售卖．其中x（单位：kg）表示购买苹果的重量， $\text{[math]}$ （单位：元）表示付款金额．
1. （1）文文购买3kg苹果需付款元；购买5kg苹果需付款元；
2. （2）写出付款金额 $\text{[math]}$ 关于购买苹果的重量x的函数关系式：
3. （3）乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价也为5元/kg，且全部按标价的8折售卖．文文如果要购买10kg苹果，请问她在哪个超市购买更划算？
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26. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示：
1. （1）分别求甲车从A地到达B地的行驶过程中 $\text{[math]}$ 与x之间的函数关系式和乙车从B地到达A地的行驶过程中 $\text{[math]}$ 与x之间的函数关系式；
2. （2）甲车到达B地的行驶时间为小时，甲车返回A地时的速度为千米/时，乙车行驶的速度为千米/时；
3. （3）乙车到达A地时甲车距A地的路程为千米．
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27. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求m的值及 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若点M是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接OM，当 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的2倍时，请求出符合条件的点M的坐标；
3. （3）一次函数 $\text{[math]}$ 的图象为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不能围成三角形，直接写出k的值．
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