河南省郑州七十九中2022-2023学年八年级上学期开学数学...

更新时间：2022-10-26 浏览次数：36 类型：开学考试

一、选择题（共10小题，共30分）.

1. 下列2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩的图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所已研制出直径小于 $\text{[math]}$ 的碳纳米管，已知 $\text{[math]}$ ，则将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2022九下·长沙期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 下列事件中，属于不可能事件的是（）

A . 掷一枚骰子，朝上一面的点数为5 B . 任意画一个三角形，它的内角和是 $\text{[math]}$ C . 某个数的相反数等于它本身 D . 在纸上画两条直线，这两条直线互相垂直

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 如图，下列条件中，一定能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 下列说法正确的个数有（）
①有两组边对应相等，一组角对应相等的两个三角形全等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③三角形的中线把三角形的面积平分；④等腰三角形高所在的直线是对称轴．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 19 B . 31 C . 27 D . 23

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 如图，从边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形中剪掉一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，将阴影部分剪下，拼成右边的矩形，由图形①到图形②的变化过程能够验证的一个等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画？正确的顺序是（）
①汽车紧急刹车（速度与时间的关系）
②人的身高变化（身高与年龄的关系）
③跳过运动员跳跃横杆（高度与时间的关系）
④一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 如图， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 同侧分别作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则有以下五个结论：
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
其中正确的有（）

A . ①③⑤ B . ①③④⑤ C . ①②③⑤ D . ①②③④⑤

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（本题共5小题，共15分）

11. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，若使 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，则还需添加的一个条件是（只填一个即可）．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. 七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形飞镖游戏板，某人向该游戏板投掷飞镖一次 $\text{[math]}$ 假设飞镖落在游戏板上 $\text{[math]}$ ，则飞镖落在阴影部分的概率是．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示三条两两相互交叉的公路，现在拟建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离都相等，则可供选择的地址有处．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（本题共7小题，共75分）

16. 按照题意解答：
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
17. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一定点．
1. （1）尺规作图：按要求完成下列作图 $\text{[math]}$ 不写作法，保留作图痕迹 $\text{[math]}$ ：
  ①作线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上；
  ②作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在（1）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. 如图：在正方形网格上有一个 $\text{[math]}$ ．

⑴画出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称图形；

⑵ $\text{[math]}$ 的形状是 ▲ 三角形；

⑶若在 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 最小，请在图中画出点 $\text{[math]}$ 的位置；

⑷若网格上最小正方形的边长为1，求 $\text{[math]}$ 的面积．

答案解析收藏纠错 + 选题

19. 数学试验

数学学习小组在学习“用频率估计概率”的数学活动课上，做投掷骰子（质地均匀的正方体）试验，他们共做了 $\text{[math]}$ 次试验，试验的结果如下：

向上点数	1	2	3	4	5	6
出现次数	12	19	15	18	20	$\text{[math]}$

（1）求表格中 $\text{[math]}$ 的值．
（2）计算“3点朝上”的频率．
（3）数学发现
数学学习小组针对数学试验的结果提出结论：“根据试验及 $\text{[math]}$ 用频率估计概率 $\text{[math]}$ 的知识，这次试验中出现1点朝上的概率是12%”你认为数学学习小组的结论正确吗？并说明理由．
（4）结论应用
在一个不透明的盒子里，装有40个黑球和若干个白球，它们除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记下颜色再把它放回盒子中，不断重复试验，统计结果发现，随着试验次数越来越多，摸到黑球的频率逐渐稳定在0.2左右．据此估计盒子中大约有白球多少个？

答案解析收藏纠错 + 选题

20. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ，请完成证明过程及理由填写．

证明： $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ （    ）

$\text{[math]}$ （等量代换）．

$\text{[math]}$       ▲      （    ）

$\text{[math]}$       ▲      （    ）

$\text{[math]}$ （    ），

$\text{[math]}$ （    ）

$\text{[math]}$ （    ）

答案解析收藏纠错 + 选题
21. “龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段 $\text{[math]}$ 和折线 $\text{[math]}$ 表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．
1. （1）填空：折线 $\text{[math]}$ 表示赛跑过程中的路程与时间的关系，线段 $\text{[math]}$ 表示赛跑过程中的路程与时间的关系．赛跑的全程是米．
2. （2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？
3. （3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？
4. （4）兔子醒来，以48千米 $\text{[math]}$ 时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？
答案解析收藏纠错 + 选题
22. 如图
1. （1）发现问题
  如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，当 $\text{[math]}$ 旋转至点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，连接 $\text{[math]}$ ．
  
  填空：
  
  ① $\text{[math]}$ 的度数为；
  
  ②线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系为．
2. （2）拓展研究
  如图2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一直线上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高，连接 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 的度数及线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之前的数量关系，并说明理由．
3. （3）探究发现
  图1中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 旋转中当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在不同一直线上时，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，旋转角 $\text{[math]}$ 尝试在图3中探索 $\text{[math]}$ 的度数，直接写出结果，不必说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题