四川省南充市营山县2021-2022学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2022-10-11 浏览次数：24 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八上·河西期中) 下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们首尾相连摆成一个三角形的是（）

A . 3cm，4cm，8cm B . 8cm，7cm，15cm C . 5cm，5cm，11cm D . 13cm，12cm，20cm

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3. 已知正 $\text{[math]}$ 边形的每一个内角都是144°，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 12 B . 10 C . 8 D . 6

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4. (2020八上·北京期中) 在平面直角坐标系xOy中，点P（2，1）关于y轴对称的点的坐标是（）

A . （﹣2，1） B . （2，1） C . （﹣2，﹣1） D . （2，﹣1）

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5. 如图，△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，AD是BC边上的高线，且∠B=40°，∠C=70°，则∠EAD的度数（）

A . 35° B . 5° C . 15° D . 25°

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6. 如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=6，DE=3，则△BCE的面积是（）

A . 9 B . 7 C . 10 D . 18

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7. 如图，AF=CD，BC=EF，若要添加一个条件，使△ABC≌△DEF，可以添加（）

A . AC=DF B . ∠B=∠E C . EF∥BC D . AB∥DE

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8. 在△ABC中，AB=5，AC=7，AD是BC边上的中线，则AD的长度的取值范围是（）

A . 2＜AD＜12 B . 1＜AD＜6 C . 5＜AD＜7 D . $\text{[math]}$ ＜AD＜3

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三者间的数量关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，BE是AC边的中线，CF是∠ACB的角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的是（）
①△ABE的面积＝△BCE的面积；②∠FAG＝∠FCB；③AF＝AG；④BH＝CH．

A . ①②③④ B . ①②③ C . ②④ D . ①③

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二、填空题

11. 如图，木工师傅做完窗框后，常像图中那样钉上一条斜拉的木条，这样做的数学原理是利用三角形的．

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12. 如图，在△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，BD、CE相交于点O，则∠BOC的度数是．

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13. 如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE＝135°，∠DAC＝55°，那么∠CFE的度数是．

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14. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将纸片的一角折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 内部，若∠1=45°，则 $\text{[math]}$ =．

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15. 已知a，b，c是 $\text{[math]}$ 的三条边长，化简 $\text{[math]}$ 的结果为．

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16. 如图，△ABC中，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠CAE、内角∠ABC、外角∠ACF，AD∥BC．以下结论：①∠ABC=∠ACB；②∠ADC+∠ABD=90°；③BD平分∠ADC；④2∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有．（填序号）

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三、解答题

17. (2020七下·阜平期末) 如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A＝35°，∠D＝42°，求∠ACD的度数．

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18. 如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC．求证：∠B=∠D．

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19. 已知△ABN和△ACM的位置如图所示，AB=AC，AD=AE，BD=CE．
1. （1）求证：∠1=∠2；
2. （2）求证：∠AME=∠AND．
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20. 如图，四边形ABCD中，BA丄DA，CD丄BC，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线．
1. （1） ∠1与∠2有什么数量关系，为什么？
2. （2） BE与DF有什么位置关系？请说明理由．
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21. 如图，AB=AC，直线 $\text{[math]}$ 经过点A，BM⊥ $\text{[math]}$ ， CN⊥ $\text{[math]}$ ，垂足分别为M、N，BM=AN．
1. （1）求证：MN=BM＋CN；
2. （2）求证：∠BAC=90°．
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22. 已知点M（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），解答下列问题：
1. （1）若点M到x轴和y轴的距离相等，求点M的坐标；
2. （2）若点M向右平移若干个单位后，与点N（-2，-3）关于y轴对称，求点M的坐标．
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23. 如图，在四边形ABCD中，∠B=120°，∠B与∠ADC互为补角，点E在BC上，将△DCE沿DE翻折，得到△DC'E，若AB∥C'E，DC'平分∠ADE，求∠A的度数．

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24. 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，点M、N分别在AB、AC上，D在BC上，且DM丄DN．
1. （1）若DM丄AB，DN丄AC，D为BC的中点，求证：AD平分∠BAC．
2. （2）若BD=CD，求证：MN＜BM＋CN．
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25. 如图，已知点B（-2，0），C（2，0），A为y轴正半轴上一点，点D为第二象限内的一个动点，M在BD的延长线上，CD交AB于点F，且∠ABD=∠ACD．
1. （1）求证：∠BDC=∠BAC；
2. （2）求证：DA平分∠CDM；
3. （3）若在D点运动的过程中，始终有DC=DA+DB，在此过程中，∠BAC的度数是否变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出∠BAC的度数？
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