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四川省德阳广汉市2021-2022学年九年级上学期期中考试数...

更新时间：2022-11-02 浏览次数：51 类型：期中考试

一、单选题

1. (2016九上·孝南期中) 下列图形绕某点旋转180°后，不能与原来图形重合的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·金塔期末) 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）

A . x²+ $\text{[math]}$ =0 B . ax²+bx+c=0 C . (x-1)(x+2)=1 D . 3x-2xy-5y²=0

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3. (2019九上·赵县期中) 用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）

A . 2m²+m﹣1=0化为 $\text{[math]}$ B . x²﹣6x+4=0化为（x﹣3）²=5 C . 2t²﹣3t﹣2=0化为 $\text{[math]}$ D . 3y²﹣4y+1=0化为 $\text{[math]}$

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4. (2020九上·乾安期中) 如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A'B'C ，连接AA'，若∠1=25°，则∠BAA'的度数是(　　)

A . 70° B . 65° C . 60° D . 55°

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5. 二次函数y＝x²－1的图象可由下列哪个函数图象向右平移2个单位，向下平移2个单位得到（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 二次函数y=ax²+bx+c的y与x的部分对应值如表，则下列判断中正确的是（）
x
…
0
1
3
4
…
y
…
2
4
2
-2
…

A . 抛物线开口向上 B . y最大值为4 C . 当x＞1时，y随着x的增大而减小 D . 当0＜x＜2时，y＞2

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7. (2020九上·随县月考) 已知点A（－3，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）在抛物线y＝2x²－4x＋c上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . y₁＞y₂＞y₃ B . y₁＞y₃＞y₂ C . y₃＞y₂＞y₁ D . y₂＞y₃＞y₁

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8. (2021九上·抚远期中) 如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为 $\text{[math]}$ ，求道路的宽．如果设小路宽为x，根据题意，所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在同一坐标系内，一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图像可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2011·扬州) 如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（）

A . 30，2 B . 60，2 C . 60， $\text{[math]}$ D . 60， $\text{[math]}$

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11. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 沿顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后，得到矩形 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ）.动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 后停止，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 后停止，这两点的运动速度均为每秒 $\text{[math]}$ 个单位.若点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 同时开始运动，运动时间为 $\text{[math]}$ （秒）， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则能够正确反映 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系的图象大致是（）.

A . B . C . D .

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二、填空题

12. (2020九上·北京月考) 方程 $\text{[math]}$ 的根是.

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13. 若函数y＝（m－2）x^|m|＋2x＋1是关于x的二次函数，则m的值为.

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14. 若m，n是方程x²+x-1=0的两根，则式子 $\text{[math]}$ 的值是.

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15. 今年福安白云山千古冰臼群迎来旅游高峰，前三天的游客人数共计约5.1万人，其中第一天的游客人数是1.2万人，假设每天游客增加的百分率相同，且设为 $\text{[math]}$ ，则根据题意可列方程为.

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16. (2017八下·武进期中) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2cm，AB＝3cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△FBE，则点E与点C之间的距离是cm．

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17. (2019九上·鸠江期中) 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间（不包括这两点），对称轴为直线 $\text{[math]}$ .下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .其中正确的是.

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三、解答题

18. 解下列方程
1. （1） x²－6x＝－9
2. （2） x²－3x－7＝0（用公式法解）
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19. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）.
1. （1）请画出△ABC绕原点旋转180°的△A₂B₂C₂；并写出各点的坐标.
2. （2）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标.
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20. (2018九上·椒江月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 和抛物线 $\text{[math]}$ 都经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求m的值和抛物线的解析式；
2. （2）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集 $\text{[math]}$ 直接写出答案 $\text{[math]}$
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21. (2018九上·丰城期中) 已知关于x的方程x²－(k＋2)x＋2k＝0．
1. （1）求证：k取任何实数值，方程总有实数根；
2. （2）若Rt△ABC斜边长a＝3，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．
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22. (2017八下·嵊州期中) 商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件，据此规律，请回答：
1. （1）当每件商品售价定为140元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？
2. （2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元，商场日盈利可达1500元？
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23. (2018九上·丰城期中) 将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图 $\text{[math]}$ 方式摆放，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若将图 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 绕点B按顺时针方向旋转角a，且 $\text{[math]}$ ，其他条件不变，如图 $\text{[math]}$ 请你直接写出 $\text{[math]}$ 与DE的大小关系： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$
3. （3）若将图 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的绕点B按顺时针方向旋转角 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，其他条件不变，如图 $\text{[math]}$ 请你写出此时AF、EF与DE之间的关系，并加以证明．
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24. (2019九上·遵义月考) 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，有AB为斜边的等腰直角三角形ABC，其中点A（0，2），点C（﹣1，0），抛物线y＝ax²+ax﹣2经过B点.
1. （1）求B点的坐标；
2. （2）求抛物线的解析式；
3. （3）在抛物线上是否存在点N（点B除外），使得△ACN仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由.
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