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四川省巴中市恩阳区2021-2022学年九年级上学期期中数学...

更新时间：2022-09-26 浏览次数：58 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021九上·隆昌期中) 下列二次根式中，是最简二次根式的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·桥西月考) 下列各组线段中，是成比例线段的是（）

A . 2，3，5，6 B . 1，2，3，5 C . 1，3，3，7 D . 2，3，4，6

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3. (2021九上·平昌期中) 二次根式 $\text{[math]}$ 中x的取值范围是（）

A . x≥6 B . x≤6 C . x＜6 D . x＞6

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4. (2019八下·浏阳期中) 估计 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的运算结果应在（　　）

A . 6到7之间 B . 7到8之间 C . 8到9之间 D . 9到10之间

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5. (2015九上·阿拉善左旗期末) 关于x的一元二次方程（m﹣1）x²+5x+m²﹣3m+2=0，常数项为0，则m值等于（）

A . 1 B . 2 C . 1或2 D . 0

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6. (2021九上·奈曼旗月考) $\text{[math]}$ 是下列哪个一元二次方程的根（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·同安期中) 新冠肺炎是一种传染性极强的疾病，如果有一人患病，经过两轮传染后有81人患病，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，下列列式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·休宁模拟) 某口罩厂六月份的口罩产量为100万只，由于市场需求量减少，八月份的产量减少到81万只设该厂七八月份的口罩产量的月平均减少率为x，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列各组图形必相似的是（）．

A . 任意两个等腰三角形 B . 两条边之比为2∶3的两个直角三角形 C . 两条边成比例的两个直角三角形 D . 斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形

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10. 如图，已知， $\text{[math]}$ 中，P为AB上一点，在下列四个条件中：（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ ，能满足 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似的条件是（）．

A . （1）（2）（4） B . （1）（3）（4） C . （2）（3）（4） D . （1）（2）（3）

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11. 如图所示，四边形ABCD中，Q是CD上的一定点，P是BC上的一动点，E、F分别是PA、PQ两边的中点；当点P在BC边上移动的过程中，线段EF的长度将（）．

A . 先变大，后变小 B . 保持不变 C . 先变小，后变大 D . 无法确定

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12. (2021九上·永州月考) 美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近黄金分割比时，越给人一种美感.如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高L的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（）.

A . 4cm B . 6cm C . 8cm D . 10cm

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二、填空题

13. (2017·无锡) 计算 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2018九上·深圳开学考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如下图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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16. 已知方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 已知a、b、c满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. 点G为 $\text{[math]}$ 的重心，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题

19. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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20. 已知x=2+ $\text{[math]}$ ， y=2﹣ $\text{[math]}$ ，
求代数式的值：
1. （1） x²﹣y²
2. （2） $\text{[math]}$
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21. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶
点都在格点上，建立平面直角坐标系．
1. （1）点A的坐标为，点C的坐标为．
2. （2）将△ABC向左平移7个单位，请画出平移后的△A₁B₁C₁ ．若M为△ABC内的一点，其坐标为（a，b），则平移后点M的对应点M₁的坐标为．
3. （3）以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△A₂B₂C₂与△ABC对应边的比为1：2．请在网格内画出△A₂B₂C₂ ，并写出点A₂的坐标： ▲ ．
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22. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根．
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）若该方程的两个实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求m的值．
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23. (2020九上·丹东月考) 如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片.AD是边BC上的高，BC=40cm，AD=30cm.从这张硬纸片剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH.使它的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上.AD与HG的交点为M.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求这个矩形EFGH的周长.
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24. (2018九上·镇平期中) 正方形ABCD的边长为4，M，N分别是BC，CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直.
1. （1）证明：△ABM∽△MCN；
2. （2）若△ABM的周长与△MCN周长之比是4：3，求NC的长.
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25. 阅读下列解题过程：
例：若代数式 $\text{[math]}$ ，求a的取值．
解：原式= $\text{[math]}$ ，
当a<2时，原式＝（2-a）+（4-a）=6-2a=2，解得a＝2（舍去）；
当2≤a＜4时，原式＝（a-2）+（4-a）=2=2，等式恒成立；
当a≥4时，原式＝（a-2）+（a-4）=2a－6＝2，解得a=4；
所以，a的取值范围是2≤a≤4．
上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题：
1. （1）当3≤a≤7时，化简： $\text{[math]}$ ＝；
2. （2）请直接写出满足 $\text{[math]}$ ＝5的a的取值范围；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ＝6，求a的取值．
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26. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的两条直角边OA、OB分别在y轴和x轴上，并且OA、OB的长分别是方程 $\text{[math]}$ 的两根 $\text{[math]}$ ，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动；同时，动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动，设点P、Q运动的时间为t秒．
1. （1）求A、B两点的坐标；
2. （2）求当t为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，在坐标平面内，是否存在点M，使以A、P、Q、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出M点的坐标；若不存在，请说明理由．
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