广东省江门市新会区2021-2022学年七年级上学期期中数学...

更新时间：2022-10-12 浏览次数：49 类型：期中考试

一、单选题

1. 如果向东走3米，记作+3米，那么向西走4米，记作（）

A . 1米 B . 7米 C . ﹣4米 D . ﹣7米

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2. 地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021七上·呼和浩特期中) 下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中单项式的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. 下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 是二次三项式 B . $\text{[math]}$ 不是单项式 C . $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的次数是6

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5. 如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为倒数，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2020 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，负数的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2021七上·建昌期中) 若﹣x³y^m与xⁿy是同类项，则2m+n的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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8. (2020七上·厦门期中) 已知|x|＝2，|y|＝3，且x·y＞0，则x－y的值等于（）

A . 5或－5 B . －5或－1 C . 5或1 D . 1或－1

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9. 已知代数式x－2y的值是3，则代数式1+2x－4y的值是（）

A . －4 B . 4 C . 7 D . -7

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10. (2017九上·江津期中) 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有1个空心小圆圈，第②个图形中一共有6个空心小圆圈，第③个图形中一共有13个空心小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中空心小圆圈的个数为（）

A . 78 B . 76 C . 63 D . 61

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二、填空题

11. 一件上衣按成本价提高50%后标价为105元，这件上衣的成本价为元．

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12. (2021七上·呼和浩特期中) 数轴上点A表示的数为-5，点B与点A的距离为4，则点B表示的数为．

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13. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 若式子 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 无关，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. 对正有理数a、b，定义运算※如下：a※b＝2a+3b﹣1，则3※（2※1）＝．

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16. 当x＝3时，代数式ax³+bx+1的值为﹣4，那么当x＝﹣3时，这个式子的值等于．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 化简与求值
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化简，再求代数式的值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
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19. 画出数轴，且在数轴上表示出下列各数：
﹣ $\text{[math]}$ ， 3，0，﹣2，2.25，﹣3
并解答下列问题：
1. （1）用“＜”号把这些数连接起来；
2. （2）求这些数中﹣ $\text{[math]}$ ， 0，2.25的相反数；
3. （3）求这些数的绝对值的和．
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20.
1. （1）画出数轴，在数轴上，点 $\text{[math]}$ 表示-3，从点 $\text{[math]}$ 出发，沿数轴移动4个单位长度到达点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 表示-1，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的距离；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. 一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（ $\text{[math]}$ ，单位：km）
第一次
第二次
第三次
第四次
x
$\text{[math]}$
x-5
2（9-x）
1. （1）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．（用含x的式子表示）
2. （2）若每千米耗油0.5L，则该出租车4次行驶共耗油多少升？（用含x的式子表示）
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22. 已知关于x的整式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中m为常数．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，化简 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的结果中不含一次项．
  ①求2 $\text{[math]}$ ；
  ②当2 $\text{[math]}$ =10时，求18x²-10x+25的值．
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23. 我们已经知道一个数的绝对值是表示这个数的点与原点的距离，对一个数a取绝对值也可以看作是一种运算|a|，当a＞0时，|a|＝a；当a＝0时，|a|＝0；当a＜0时，|a|＝﹣a．
类似地，我们规定一种运算sg（a），当a＞0时，sg（a）＝1；当a＝0时，sg（a）＝0；当a＜0时，sg（a）＝﹣1．
例如，sg（+3）＝1，sg（﹣5）＝﹣1．
1. （1）填空：sg（﹣3²）＝；
2. （2）如图，数轴上点A、B表示的数分别为﹣2和3，点P在数轴上移动，点P表示的数为x，
  ①当点P在线段AB上时， $\text{[math]}$ ＝ ▲ ；
  ② $\text{[math]}$ 的值是否能等于0，如果能等于0，指出点P在数轴上的位置；如果不能，请说明理由．
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24. 如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足|a＋2|＋（b﹣1）²＝0，点A与点B之间的距离表示为AB＝|a﹣b|．
1. （1）求AB的长；
2. （2）若点C在数轴上对应的数为 $\text{[math]}$ ，在数轴上是否存在点P，使得PA＋PB＝PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；
3. （3）在（1）、（2）的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和C分别以每秒4单位长度和9个单位长度的速度向右运动，经过t秒后，请问：AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值．
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