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辽宁省铁岭市西丰县2020-2021学年九年级上学期期中考试...

更新时间：2022-10-11 浏览次数：52 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021九上·邵阳期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一般形式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列手机手势解锁图案中，属于中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 用配方法解方程x²﹣4x﹣5＝0时，原方程应变形为（）

A . （x+2）²＝9 B . （x+4）²＝21 C . （x﹣4）²＝21 D . （x﹣2）²＝9

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4. 将抛物线 $\text{[math]}$ 平移，得到抛物线 $\text{[math]}$ ，下列平移方式中，正确的是（）

A . 先向左平移1个单位，再向上平移3个单位 B . 先向右平移1个单位，再向上平移3个单位 C . 先向左平移1个单位，再向下平移3个单位 D . 先向右平移1个单位，再向下平移3个单位

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5. 若方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 某款手机连续两次降价，售价由原来的1800元降到882元，设平均每次降价的百分率为x，则下面列出的方程中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，将一个含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点C，A， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是 $\text{[math]}$ ，则他将铅球推出的距离为（）

A . $\text{[math]}$ m B . 10m C . 2m D . 12m

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9. 点 $\text{[math]}$ （－1， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ （3， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ （5， $\text{[math]}$ ）均在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 若 $\text{[math]}$ ，则x＝．

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12. （m，3n）与（-4，9）关于原点对称，则n-m的值为．

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13. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

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14. 参加一次同学聚会，每两个人都握一次手，所有人共握了45次，则共有人参加同学聚会．

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15. (2021九上·法库期中) 三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x²﹣6x+8＝0的解，则此三角形的周长是．

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16. (2020九上·洪山月考) 已知函数y= $\text{[math]}$ (m+3)x²+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则m的值为.

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17. (2020九上·垦利期末) 如图，正方形OABC的边长为 $\text{[math]}$ ，OC与y轴的正半轴的夹角为15°，点B在抛物线y＝ax²（a＞0）的图象上，则a的值为．

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18. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将△ABC绕点C逆时针旋转 $\text{[math]}$ 角 $\text{[math]}$ ，得到△DEC．设直线CD，AB交于点F，连接AD，当△ADF为等腰三角形时，则旋转角 $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题

19. 用适当的方法解方程．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 如图，△ABC的三个顶点都在边长为1的小正方形组成的网格的格点上，以点O为原点建立平面直角坐标系，回答下列问题：
1. （1）将△ABC绕原点O旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，在表格中画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）直接写出 $\text{[math]}$ 的坐标为；
3. （3）若顶点为C的抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，求该抛物线的解析式．
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21. (2021九上·碑林期末) 如图，在长为30m，宽为20m的矩形场地 $\text{[math]}$ 上，建有三条同样宽的小路，其中一条与 $\text{[math]}$ 平行，另外两条与 $\text{[math]}$ 平行，其余的部分为草坪，已知草坪的总面积为551m² ，求小路的宽度.

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22. 下表给出了代数式 $\text{[math]}$ 与x的一些对应值：
x
…
0
1
2
3
4
…
$\text{[math]}$
…
3
m
－1
0
n
…
1. （1）利用表中所给数值求出a，b，c的值；
2. （2）直接写出：m＝，n＝；
3. （3）设 $\text{[math]}$ ，则当x取何值时， $\text{[math]}$ ．
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23. 如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，点E在对角线BD上，将线段CE绕点C顺时针旋转120°，得到CF，连接DF．
1. （1）求证：△BCE≌△DCF．
2. （2）若BC＝2 $\text{[math]}$ ．求四边形ECFD的面积．
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24. 为满足市场需求，某超市在中秋节前夕购进价格为12元/盒的某品牌月饼，根据市场预测，该品牌月饼每盒售价14元时，每天能售出200盒，并且售价每上涨1元，其销售量将减少10盒，为了维护消费者利益，物价部门规定：该品牌月饼的售价不能超过20元/盒．
1. （1）当销售单价为多少元时，该超市每天销售该品牌月饼的利润为720元；
2. （2）当销售单价为多少元时，超市每天销售该品牌月饼获得利润最大？最大利润是多少？
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25. 如图，点O是等边△ABC内一点， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得△ADC，连接OD．
1. （1）填空：线段OD与OC的数量关系为；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
3. （3）直接写出当 $\text{[math]}$ 为多少度时，△AOD为等腰三角形．
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26. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A（2，3），与x轴负半轴交于点B，与y轴交于点C，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）点D在y轴上，且 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标；
3. （3）点P在直线AB上方的抛物线上，当△PAB的面积最大时，直接写出点P的坐标．
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