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广东省河源市江东新区2021-2022学年八年级上学期期中数...

更新时间：2022-09-26 浏览次数：43 类型：期中考试

一、单选题

1. 在实数0.3，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 123454545…中，无理数有（　　）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. (2020八上·长清期中) 平面直角坐标系中，点P(3，-4)位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2020八下·海原月考) 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列说法正确的是（　　）

A . －81的平方根是±9 B . 任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数 C . 任何一个非负数的平方根都不大于这个数 D . 3是9的平方根

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5. (2019八上·景泰期中) 如图，一场大风后，一棵大树在高于地面 1 米处折断，大树顶部落在距离大树底部 3 米处的地面上，那么树高是（）

A . 4m B . $\text{[math]}$ m C . （ $\text{[math]}$ +1）m D . （ $\text{[math]}$ +3）m

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6. 如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，以点O为圆心，以OP长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标为（　　）

A . 5 B . －3 C . －4 D . －5

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7. (2021八下·邢台期中) 如图，学校（记作A）在蕾蕾家（记作B）南偏西25°的方向上，且与蕾蕾家的距离是4km，若∠ABC＝90°，且AB＝BC，则超市（记作C）在蕾蕾家的（　　）

A . 南偏东65°的方向上，相距4km B . 南偏东55°的方向上，相距4km C . 北偏东55°的方向上，相距4km D . 北偏东65°的方向上，相距4km

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8. 无理数 $\text{[math]}$ 的大小在以下两个整数之间（）

A . 1与2 B . 2与3 C . 3与4 D . 4与5

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9. (2020八上·渠县月考) 在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别是 $\text{[math]}$ 和﹣1，则点C所对应的实数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在Rt $\text{[math]}$ ABC中，CA＝CB＝2，M为CA的中点，在AB上存在一点P，连接PC、PM，则 $\text{[math]}$ PMC周长的最小值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ +1 D . $\text{[math]}$ +1

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二、填空题

11. $\text{[math]}$ 的倒数为．

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12. 函数y=kx的图象经过点P(3，－1)，则k的值为.

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13. 如果 $\text{[math]}$ 有意义，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 一艘轮船以16 $\text{[math]}$ 的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12 $\text{[math]}$ 的速度向东南方向航行，它们离开港口1 小时后相距．

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15. 已知点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2019八下·杭锦旗期中) 如图，Rt△ABC中，AC＝5，BC＝12，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为．

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17. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线交直线于点 $\text{[math]}$ ，以原点O为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交x轴于点 $\text{[math]}$ ；再过点 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线交直线于点 $\text{[math]}$ ，以原点O为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交x轴于点 $\text{[math]}$ ， …，按照此做法进行下去，点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题

18. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 若y－1与x＋2成正比例，且当x＝2时，y＝5．
1. （1）求y与x的函数关系式；
2. （2）如果点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，求m的值．
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21. 在正方形网格中建立如图的平面直角坐标系 xOy，△ABC 的三个顶点都在格点上，点 A的坐标是（4，4），请解答下列问题：

（ 1 ）将△ABC 向下平移 5 单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁并写出点 A对应点A₁的坐标；

（ 2 ）画出△A₁B₁C₁ 关于 y 轴对称的△A₂B₂C₂并写出 A₂ 的坐标；

（ 3 ）求S△ABC．

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22. 已知 $\text{[math]}$ 的整数部分为a，小数部分为b，试求 $\text{[math]}$ 的值．

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23. 如图所示，一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门？

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24. (2017七下·马龙期末) 如图，在直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式 $\text{[math]}$
1. （1）求a、b、c的值；
2. （2）如果在第二象限内有一点P（m， $\text{[math]}$ ），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；
3. （3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积为△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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25. 先阅读一段文字，再回答下列问题：
已知在平面内两点坐标 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其两点间距离公式为 $\text{[math]}$ ，例如：点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ．同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于x轴或垂直于x轴距离公式可简化成 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
1. （1）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为－1，则A，B两点的距离为．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求A，B两点的距离；
3. （3）已知一个三角形各顶点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，你能断定此三角形的形状吗？
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