河北省保定市顺平县2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2022-09-19 浏览次数：85 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022七下·广陵期末) 北京2022年冬奥会会徽如图（一）是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在下面的四个图中，能由图（二）经过平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. 8的立方根是（）

A . ±2 B . ±4 C . 2 D . 4

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3. 下列四个数中，有理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在平面直角坐标系中，被手盖住的点的坐标可能为（）

A . （1，2） B . （-1，2） C . （1，-2） D . （-1，-2）

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5. (2022八上·义乌期末) 一个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，直线AB、CD相交于O，且∠AOC=2∠BOC，则∠AOD的度数为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

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7. 已知a<b<c<0，下列结论错误的是（）

A . a－c<b－c B . a+c<b+c C . ac<bc D . $\text{[math]}$

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8. 暑假将至，为了解我县中学生防溺水知识情况，下列抽样调查最适合的是（）

A . 在全县随机抽取2名学生 B . 在全县中学生中随机抽取200名女生 C . 在某一所中学随机抽取200名学生 D . 在全县中学生中随机抽取200名学生

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9. 下列式子的结果为正数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 用加减消元法解二元一次方程组 $\text{[math]}$ 时，下列能消元的是（）

A . ①×2+② B . ①×3+② C . ①×2-② D . ①×（-3）-②

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11. 《九章算术》中的“方程”一章中讲述了算筹图，如图1、图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x、y的系数与相应的常数项，图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来为 $\text{[math]}$ ，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 在平面直角坐标系中，连接点A（2，3）与y轴上的下列点所构成的线段中，其长度表示点A到y轴的距离是（）

A . （0，0） B . （0，1） C . （0，2） D . （0，3）

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13. 下列命题中是真命题的是（）

A . 实数由有理数和无理数组成 B . 实数分为正实数和负实数 C . 若 $\text{[math]}$ ，则a=b D . $\text{[math]}$ 是个分数

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14. 如图，把△ABC沿AC方向平移2cm得到△FDE，AE=7cm，则FC的长是（）cm

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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15. a、b、c是同一平面内的三条直线，下列说法错误的是（）

A . 若a⊥b，b//c，则a⊥c B . 若a⊥b，b⊥c，则a⊥c C . 若a//b，b⊥c，则a⊥c D . 若a//b，b//c，则a//c

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16. 网课期间，琪琪同学花整数元购买了一个手机支架，让同学们猜价格．甲说：“至少20元”，乙说“至多18元”，丙说：“至多15元”．琪琪说：“你们都猜错了．”则这个支架的价格为（）

A . 15元 B . 18元 C . 19元 D . 20元

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二、填空题

17. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的绝对值是．

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18. 如图 $\text{[math]}$ ， AB与CE的关系是，此时若∠3=30°，则∠B=°．

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19. 方程组 $\text{[math]}$ 的解是，以这个解为坐标的点（x，y）在第象限．

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三、解答题

20. 数轴上有A、B两点，A点表示的数为x，且 $\text{[math]}$ ， B点表示的数为 $\text{[math]}$ 的立方根．
1. （1）求x的值，B点表示的数．
2. （2）求AB间的距离．
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21. 解方程组 $\text{[math]}$ ．

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22. 解不等式组， $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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23. 如图，BC//DE，CD、EF分别是∠ACB、∠AED的平分线．请完成以下过程．
1. （1）请你猜想∠1与∠2的数量关系是．
2. （2）完成以下推理过程：
  ∵ $\text{[math]}$ （已知），
  ∴∠ACB=∠      ▲ （    ）．
  又∵CD、EF分别是∠ACB、∠AED的平分线（已知），
  ∴ $\text{[math]}$ ， ∠4=      ▲ （    ）．
  ∴∠3=∠4（等量代换），
  ∴ $\text{[math]}$ //      ▲ （    ）．
  ∴∠1=∠2（    ）．
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24. 某学校七年级共400名学生，为了解该年级学生课外作业负担情况，从中随机抽取部分学生每天做作业的时间（单位小时）作为样本，作业时间在 $\text{[math]}$ 范围内的数据如下：1.1；1.3；1.6；2.0；1.2；1.8；1.5；1.9；1.7；1.8；1.6；1.4；1.2；2.0．
根据数据绘制了如下的表格和统计图：
分组
每天作业时间
频数
所占百分比
A
$\text{[math]}$
4
10%
B
$\text{[math]}$
12
30%
C
$\text{[math]}$
a
D
$\text{[math]}$
b
E
x>2.0
10
25%
合计
40
100%
根据上面提供的信息，回答下列问题：
1. （1）统计表中的a=，b=；
2. （2）请补全条形统计图；
3. （3）根据抽样调查结果，请估计该校七年级学生，每天做作业时间在2小时以上的人数有多少人？
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25. 如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中A点坐标为（－1，4）．
1. （1）写出点B，C的坐标：B（，），C（，）；
2. （2）要将△ABC完全平移到第四象限（不含坐标轴），且顶点都在网格点上，至少需要将此三角形向（填“左”或“右”）平移个单位长度，再向（填“上”或“下”）平移个单位长度．若此时位置记作 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别是A'（，），B'（，），C'（，）．
3. （3）已知 $\text{[math]}$ 是由△ABC平移得到的，A点的对应点 $\text{[math]}$ ， B点对应点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点坐标满足 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 是由△ABC经过怎样的平移得到的．
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26. 根据《河北省电动自行车管理条例》的规定，自2022年5月1日起，骑乘电动自行车需佩戴安全头盔某商店分两次购进A、B两种不同规格的安全头盔，且相同规格的头盔每次进货单价相同．第一次购进A种头盔20个，B种头盔30个，总进价为1200元．第二次购进A种头盔30个，B种头盔40个，总进价为1700元．
1. （1） A、B两种头盔的进价分别是多少元？
2. （2）这两批头盔上市后很快销售一空．该商店计划按原进价第三次购进这两种头盔共100个，将新购进的头盔按照表格中的售价销售：
  型号
  A
  B
  售价（元/个）
  60
  40
  若两种头盔全部售出后的总利润不低于2500元（不计其他成本），至少需要购进A种头盔多少个？
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