湖北省武汉市江汉区四校联盟2021~2022学年九年级上学期...

更新时间：2022-09-28 浏览次数：83 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列图案中不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 一元二次方程5x²－1－4x＝0的二次项系数，一次项系数分别是（）

A . 5、－1 B . 5、－4 C . 5、4 D . 5、1

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3. (2017八下·房山期末) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，方程应变形为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019九上·赵县期中) 已知方程2x²－x－1＝0两根分别是x₁和x₂ ，则x₁＋x₂的值等于（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . －1

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5. (2021九上·武汉月考) 把二次函数y＝－x²的图象先向右平移2个单位，再向上平移5个单位后得到一个新图象，则新图象，则新图象所表示的二次函数的解析式是（）

A . y＝－（x－2）²＋5 B . y＝－（x＋2）²＋5 C . y＝－（x－2）²－5 D . y＝－（x＋2）²－5

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6. (2020九上·安庆月考) 对于抛物线 $\text{[math]}$ 的说法错误的是（）

A . 抛物线的开口向下 B . 抛物线的顶点坐标是（1，-3） C . 抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

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7. (2021九上·武汉开学考) 为响应全民阅读活动，某校面向社会开放图书馆.自开放以来，进馆人次逐月增加，第一个月进馆200人次，前三个月累计进馆872人次.若进馆人次的月增长率相同，为求进馆人次的月增长率.设进馆人次的月增长率为x，依题意可列方程为（）

A . 200(1＋x)²＝872 B . 200(1＋x)＋200(1＋x)²＝872 C . 200(1＋x＋x²)＝872 D . 200＋200(1＋x)＋200(1＋x)²＝872

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8. (2017九上·芜湖期末) 函数y=ax+b和y=ax²+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（）

A . B . C . D .

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9. (2021九上·武汉开学考) 若抛物线y＝x²－bx＋8的顶点在x轴的负半轴上，则b＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·武汉月考) 已知：抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2021九上·武汉开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，则m＝.

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12. (2019九上·珠海开学考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则m的取值范围

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13. (2021九上·武汉月考) 若抛物线y＝－（x－1）²＋m的图象上有三点A（－2，y₁）、B（1，y₂）、C（5，y₃），则y₁、y₂、y₃的大小关系为.

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14. 如图，一副三角板按如图所示叠放在一起，若固定△ABC，将△BDE绕着公共顶点B顺时针旋转α（0°＜α＜180°）．当边DE与△ABC的某一边平行时，相应的旋转角α＝

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15. (2020九上·江油月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是

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16. (2021九上·武汉月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 上的一个动点P到直线 $\text{[math]}$ 的最短距离是.

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三、解答题

17. (2021九上·武汉月考)
1. （1） x²－3x＋1＝0（公式法）
2. （2） x²＋4x－2＝0
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18. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A(－2，－8).
1. （1）求a的值，
2. （2）若点P(m，－6)在此抛物线上，求点P的坐标.
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19. (2021九上·武汉月考) 如图，靠着18 m的房屋后墙，围一块150 m²的矩形鸡场.现在童威有篱笆35 m，求矩形鸡场的长与宽.

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20. (2018九上·沙洋期中) 已知关于x的方程x²﹣2（m+1）x+m²+2=0．
1. （1）若方程总有两个实数根，求m的取值范围；
2. （2）若两实数根x₁、x₂满足（x₁+1）（x₂+1）=8，求m的值．
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21. (2021九上·武汉月考) 如图，抛物线y＝－x²＋（m－1）x＋m与y轴交于点（0，3）
1. （1）当x满足时，y的值随x值的增大而减小；
2. （2）当x满足0≤x≤4时，y的取值范围是；
3. （3）点P为抛物线上一点，且S_△APC＝ $\text{[math]}$ ，求点P的坐标.
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22. (2021九上·武汉月考) 九(4)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出童威的某种高端商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：

时间x（天）

1≤x＜50

50≤x≤90

售价（元/件）

x＋40

90

每天销售（件）

200－2x

已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元.
1. （1）求出y与x的函数关系式；
2. （2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
3. （3）该商品在前49天销售中，每销售一件商品就捐赠m元（0＜m＜10）给希望工程.若前49天销售获得的最大日利润为5408元，则m＝.
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23. (2021九上·武汉月考) 已知正方形ABCD与正方形CEFG，M是AF的中点，连接DM、EM.
1. （1）如图1，点E在CD上，点G在BC的延长线上，请判断DM、EM的数量关系与位置关系，并证明；
2. （2）如图2，点E在DC的延长线上，点G在BC上，(1)中结论是否仍然成立？请证明你的结论；
3. （3）如图3，连接BG，N为BG中点.若AB＝13，CE＝5，则MN的最大值为.
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24. (2021九上·武汉月考) 如图，已知点P在抛物线 $\text{[math]}$ 上，点F（0，2）在y轴上，直线l：y＝－2与y轴交于点H，PM⊥l于M.
1. （1）如图1，若点P的横坐标为6，则PF＝，PM＝；
2. （2）当∠FPM＝60°时，求P点的坐标；
3. （3）如图2，点P关于y轴对称点Q，点A为抛物线上另一动点，PA交y轴于点M，AQ交y轴于点N，求证：OM＝ON.
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