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山东省济宁市高新区2021-2022学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2022-09-15 浏览次数：65 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列根式中，为最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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3. (2022八下·偃师期末) 矩形、菱形都具有的性质是（）

A . 对角线互相垂直 B . 对角线相等 C . 对角线互相平分 D . 对角线垂直、平分且相等

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4. (2021九上·绥宁期末) 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个解，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 14

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5. 已知m是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 2022-m²+m的值为（）

A . 2019 B . 2020 C . 2023 D . 2025

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6. 如图，在一块长12m，宽8m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积为 $\text{[math]}$ ，设道路的宽为xm，则根据题意，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 有下列四种说法：其中说法正确的有（　　）
①两个菱形相似；②两个矩形相似；③两个平行四边形相似；④两个正方形相似．

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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8. (2022·北部湾模拟) 如图，AB∥CD∥EF，AF 与 BE 相交于点 G ，且 DG＝2 ，DF＝10 ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则 AG 的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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9. (2022·南海模拟) 如图，点P是△ABC的AC边上一点，连接BP，添加下列条件，不能判定△ABC∽△APB的是（）

A . ∠C＝∠ABP B . ∠ABC＝∠APB C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

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10. (2020九上·东阿期中) 将矩形OABC如图放置，O为坐标原点，若点A（﹣1，2），点B的纵坐标是 $\text{[math]}$ ，则点C的坐标是（）

A . （4，2） B . （3， $\text{[math]}$ ） C . （3， $\text{[math]}$ ） D . （2， $\text{[math]}$ ）

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二、填空题

11. (2021·连云港) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，垂足为E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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12. 随着新冠疫情趋于缓和，口罩市场趋于饱和，某N95口罩每盒原价为200元，连续两次降价后每盒的售价为72元，则平均每次下降的百分率为．

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13. 据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了世界上第1个“小孔成像”的实验，阐释了光的直线传播原理，如图（1）所示。如图（2）所示的小孔成像实验中，若物距为10cm，像距为15cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是6cm，则蜡烛火焰的高度是cm．

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14. 图， $\text{[math]}$ 中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 对于任意的正数a、b定义运算“★”为：a★b＝ $\text{[math]}$ ，则（3★2）×（8★12）的运算结果为．

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三、解答题

16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17.
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程 $\text{[math]}$ ．
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18. 已知：关于x的方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：方程总有实数根；
2. （2）若方程有一根小于3，求m的取值范围．
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19. 如图，已知 $\text{[math]}$ 的顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在第四象限画出 $\text{[math]}$ 关于原点O的位似 $\text{[math]}$ ，要求新图形与原图形的位似比为1∶2，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标：
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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20. 如图，点D、E、F分别是△ABC各边的中点，连接DE，EF，AE．
1. （1）求证：四边形ADEF为平行四边形；
2. （2）从下列条件①∠BAC＝90°；②AE平分∠BAC；③AB＝AC中选择一个添加到题干中，使得四边形ADEF为菱形．我选的是（写序号），并证明．
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21. (2022·海曙模拟) 某超市销售一种衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，加盈利，该超市准备适当降价，经过一段时间测算，发现每件衬衫每降低1元，平均每天可多售出2件.
1. （1）若每件衬衫降价4元时，平均每天可售出多少件衬衫？此时每天销售获利多少元？
2. （2）在每件盈利不少于25元的前提下，要使该衬衫每天销售获利为1200元，同每件衬衫应降价多少元？
3. （3）该衬衫每天的销售获利能达到1300元吗？如果能，请写出降价方案，如果不能，请说明理由.
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22. 如图所示，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm．点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0≤t≤6），那么：
1. （1）点Q运动多少秒时，△APQ的面积为5cm²；
2. （2）当t为何值时，△QAP与△ABC相似？
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