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安徽省芜湖市无为市2021-2022学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2022-09-09 浏览次数：124 类型：期末考试

一、单选题

1. 要使式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知 $\text{[math]}$ 的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下面计算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 两只蚂蚁在水平地面上从同一地点出发，一只以每分钟12cm的速度朝正东方向爬行，一只以每分钟16cm的速度朝正南方向爬行，10分钟之后两只蚂蚁相距（）

A . 120cm B . 160cm C . 200cm D . 280cm

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5. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中有三个点在同一直线 $\text{[math]}$ 上，不在此直线上的点是（）

A . 点 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$

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6. 为了从四名同学中选出一人参加计算机编程比赛，对他们进行了多次测试，并对每个人的测试成绩的平均数及方差进行了统计（如下表），则应选的同学是（）
学生
学生一
学生二
学生三
学生四
平均数
95
96
96
95
方差
5
5
4.8
4.8

A . 学生一 B . 学生二 C . 学生三 D . 学生四

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7. 如图，四边形ABCD是平行四边形，以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交AD于点F；分别以点B，F为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点G：连接AG并延长，交BC于点E．连接BF，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AB的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 8

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8. 下列说法正确的是（）

A . 对角线互相垂直的四边形是菱形 B . 四条边都相等的四边形是正方形 C . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D . 四个角相等的四边形是矩形

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9. 据统计，无为市某月4日~10日的最高气温如下发所示，则下列说法错误的是（）

A . 平均数是20 B . 众数是20 C . 5日~8日最高气温呈上升趋势 D . 中位数是21

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10. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点，点B是直线 $\text{[math]}$ 与y轴的交点，点P是x轴上的一个动点，连接PA，PB，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 9 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. 直角三角形的两直角边长是 $\text{[math]}$ 和3cm，则它的斜边上的高是cm．

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13. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作 $\text{[math]}$ ，交AD于点E，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则矩形ABCD的面积为．

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14. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于点A，B，将直线 $\text{[math]}$ 向左平移得到一条新的直线，它与x轴，y轴分别交于点C，D．若 $\text{[math]}$ ，则
1. （1）点D的坐标是；
2. （2）直线CD的解析式为 $\text{[math]}$ ．
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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形DECF的周长．

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17. 已知 $\text{[math]}$ 的小数部分是a， $\text{[math]}$ 的小数部分b，求ab的值．

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18. 如图，一只小鸟旋停在空中A点，A点到地面的高度 $\text{[math]}$ 米，A点到地面C点（B、C两点处于同一水平面）的距离 $\text{[math]}$ 米．若小鸟竖直下降12米到达D点（D点在线段AB上），求此时小鸟到地面C点的距离．

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19. 如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a，k的值；
2. （2）根据图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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20. 如图，正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，连接AE，CE，延长AE交CD边于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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21. 电影《长津湖》和《水门桥》是两部聚焦抗美援朝历史的影片，从观看过这两部电影的学生中各随机抽取了20名学生进行调查，让他们给这两部电影评分，下列图表是调查中的部分信息．
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）电影《长津湖》得分的中位数和众数分别是多少？
2. （2）电影《水门桥》得分的平均数是多少？
3. （3）若该校有200名学生观看过这两部影片，且他们都对这两部作品进行评分，你认为这两部作品一共可以得到多少个满分？
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22. 文具店打算用5000元（全部用完）购进A、B两种类型的计算器进行零售，进价和零售价如下表所示：
类型
进价（元/个）
零售价（元/个）
A型计算器
50
80
B型计算器
25
45
若购进A类型的计算器x个，B类型的计算器y个，请解决下列问题．
1. （1）求y与x之间的函数表达式；
2. （2）若A、B两种类型的计算器的进货总数不超过150个，请问文具店如何进货，才能使两种计算器全部卖完后能获得最大利润？
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23. 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E，F分别是AD，BC的中点，G、H是对角线AC上的两个动点，且分别从点A、点C同时都以每秒1个单位长度的速度相向而行，运动时间为t秒，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形EGFH是平行四边形；
2. （2）若四边形EGFH为矩形，求t的值；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 从E点出发沿直线AD向右运动，点 $\text{[math]}$ 从F点出发沿直线CB向左运动，且与点G，H以相同的速度同时出发，当四边形 $\text{[math]}$ 为菱形时，求t的值．
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