辽宁省沈阳市和平区2021-2022学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2022-09-06 浏览次数：75 类型：期末考试

一、单选题

1. 许多数学符号蕴含着对称美，在下列数学符号中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的符号是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八上·衢江期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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3. 下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各式从左到右的变形一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若顺次连结四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（）

A . 菱形 B . 平行四边形 C . 对角线互相垂直的四边形 D . 对角线相等的四边形

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6. (2022八下·灌阳期中) 正多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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7. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M，N，再分别以M，N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点P，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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8. 下列命题正确的是（）

A . 等腰三角形底边上的中线垂直于腰 B . 等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则这个三角形的周长为17 C . 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ D . 一组对边相等另一组对边平行的四边形是平行四边形

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9. 某市在创建全国文明城市的行动中，对一段4000米路段进行整修，为了减少施工对城市交通的影响，实际施工时每天的工效比计划增加 $\text{[math]}$ ，结果提前4天完成任务．设计划每天整修x米，根据题意所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，连接 $\text{[math]}$ ，若将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转，当点A、C、E在同一条直线上时，线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. 若函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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13. 化简 $\text{[math]}$ 的结果为．

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14. 如图，点A为x轴负半轴上一点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴，与直线 $\text{[math]}$ 交于点B，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，若点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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15. 如图，在四边形中 $\text{[math]}$ 中，点G是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，点E、F分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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16. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 的中点，点E在 $\text{[math]}$ 边上，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 翻折，使点C落在点F处，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. (2022七下·吴江期末) 因式分解： $\text{[math]}$

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18. 解方程： $\text{[math]}$

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19. 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 边上的一点，过点E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点A，B的坐标分别为 $\text{[math]}$ 将线段 $\text{[math]}$ 平移，点A，B的对应点分别为点C，D，且点C坐标为 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接画出四边形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）四边形 $\text{[math]}$ 的面积为面积单位；
3. （3）点E是x轴上一动点，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出点E的坐标．
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22. 如图，点E，F是 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ．
  ①线段 $\text{[math]}$ 长为．
  ②四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．
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23. 暑假期间，某校部分家长组织学生到户外开展劳动实践活动，一名学生由一名家长陪同，家长联系了甲乙两家组织机构，他们的报价相同，每位学生的报价比家长少20元，按报价计算，家长的总费用为10000元，学生的总费用为9600元，
1. （1）求每位学生报价是多少元？
2. （2）经协商，甲机构的优惠条件是：家长全价，学生都按8折收费：乙机构的优惠条件是：家长、学生都按m（m为正整数）折收费，他们选择了总费用较少的乙机构，请直接写出m的最大值．
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24.
1. （1）如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若将边长为4的正方形 $\text{[math]}$ 折叠，使得点A落在 $\text{[math]}$ 的中点E处，折痕为 $\text{[math]}$ ，点G在 $\text{[math]}$ 边上，点F在 $\text{[math]}$ 边上，则折痕 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．（直接填空）
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25. 如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点 $\text{[math]}$ ，交x轴于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边在第一象限内作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式：
2. （2）如图2，点D的坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交x轴于点F，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）如图3，射线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点G，在第四象限内有一点H，当 $\text{[math]}$ 的面积为3，且 $\text{[math]}$ 的面积为9时连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ ，从点B出发，沿射线 $\text{[math]}$ 的方向平移，平移后的线段记为 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上），点M为y轴上的动点，当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角边的等腰直角三角形时，请直接写出点M的坐标．
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