福建省三明市四地四校2021-2022学年高一上学期数学期中...

更新时间：2022-08-24 浏览次数：52 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020高一上·汕头月考) 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 设函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则y（）

A . 有最大值7 B . 有最小值7 C . 有最小值－1 D . 有最大值－1

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 函数f（x）＝|x－2|·（x－4）的单调递减区间是（）

A . [2，4] B . [2，3] C . [2，＋∞） D . [3，＋∞）

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5. 若 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是（）

A . [ $\text{[math]}$ ，＋∞） B . （－∞， $\text{[math]}$ ] C . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] D . [ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]

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6. 已知正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 取最小值时，实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. 若函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，则使 $\text{[math]}$ 成立的x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ 为R上的奇函数， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）

A . y＝ $\text{[math]}$ B . y＝－x² C . y＝x³ D . $\text{[math]}$

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10. 设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 集合 $\text{[math]}$ 的真子集个数为7

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11. 若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件，则实数a的值可以是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，若对于任意两个实数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则属于不等式 $\text{[math]}$ 的解集的x的值可以是（）

A . －5 B . －4 C . 4 D . 5

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三、填空题

13. 已知全集U＝{n∈N|1≤n≤10}，A＝{1，2，3，5，8}，B＝{1，3，5，7，9}，则A∩（ $\text{[math]}$ ）＝.

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14. 设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是.

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15. 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上具有单调性，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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16. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数解，则实数m的取值范围是.

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四、解答题

17. 设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ .
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18. 已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数m的值.
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19. 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间[0，2]的最大值比最小值大 $\text{[math]}$ ，求实数a的值.

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）确定函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）用定义证明 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数.
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21. 某企业常年生产一种出口产品，最近几年以来，该产品的产量平稳增长.记2016年为第一年，且前4年中，第x年与年产量f（x）（单位：万件）之间的关系如下表所示：
年份
2016年
2017年
2018年
2019年
x
1
2
3
4
f（x）
4
5.96
8
9.94
若f（x）近似符合以下三种函数模型之一：f（x）＝ax＋b， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）找出你认为最适合的函数模型，并说明理由，然后选取表中你认为最适合的数据并求出相应的解析式；
2. （2）因遭受某国对该产品进行反倾销的影响，2021年的年产量比预计减少30%，根据所建立的函数模型，确定2021年的年产量.
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22. 已知函数f（x）＝ax²＋2x＋c，若不等式f（x）＜0的解集是{x|－5＜x＜3}.
1. （1）求f（x）的解析式；
2. （2）若函数f（x）在区间[m，m＋2]上的最小值为20，求实数m的值.
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