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广东省汕尾市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

更新时间：2022-09-01 浏览次数：69 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列实数中，最大的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·海淀模拟) 2022年北京打造了一届绿色环保的冬奥会．张家口赛区按照“渗、滞、蓄、净、用、排”的原则，在古杨树场馆群修建了250000立方米雨水收集池，用于收集雨水和融雪水，最大限度减少水资源浪费．将250000用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八上·海淀期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列三个长度的线段能组成直角三角形的是（）

A . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 2，4，6 D . 5，5，6

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5. 一次函数y＝2x＋4的图象与坐标轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积（）

A . 6 B . 8 C . 2 D . 4

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6. (2022九下·南平期中) “五一”假期，小萌一家计划自驾车去某地踏青，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程120 $\text{[math]}$ ，线路二全程144 $\text{[math]}$ ，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上时速的1.8倍，线路二的用时预计比线路一少40分钟，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则下列所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 为了了解班级同学的家庭用水情况，小明在全班50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月平均用水量（单位：吨），绘制了条形统计图如图所示．这10名同学家庭中一年的月平均用水量的中位数是（）

A . 7.5 B . 7 C . 6.5 D . 6

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8. (2017·集宁模拟) 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BD于点E．若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为（）

A . 10 B . 16 C . 18 D . 20

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9. (2018·北京) 如果 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 一次函数y₁=ax+b与y₂=cx+d的图像如图所示，下列结论中正确的有（）
①对于函数y=ax+b来说，y随x的增大而减小②函数y=ax+d的图像不经过第一象限③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. 若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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13. (2017八下·海淀期末) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是

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14. 如图的平面图形由多条线段首尾相连构成，已知∠A=90°，则∠D+∠E+∠F+∠G=．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

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16. 在平面直角坐标系中，直线l：y=x+1与y轴交于点A₁ ，如图所示，依次作正方形OA₁B₁C₁ ，正方形C₁A₂B₂C₂ ，正方形C₂A₃B₃C₃ ，正方形C₃A₄B₄C₄ ，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， A₄ ， …在直线l上，点C₁ ， C₂ ， C₃ ， C₄ ， …在x轴正半轴上，则A₄的坐标是； $\text{[math]}$ 的坐标是．

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17. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的动点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题

18. 计算： $\text{[math]}$ ．

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19. 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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20. (2017·淮安) 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：△ADE≌△CBF．

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）作∠ $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ （用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
2. （2）在（1）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求∠ $\text{[math]}$ 的度数．
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22. 我市自开展“学习新思想，做好接班人”主题阅读活动以来，受到各校的广泛关注和同学们的积极响应，某校为了解全校学生主题阅读的情况，随机抽查 $\text{[math]}$ 名学生在某一周主题阅读文章的篇数，并制成统计图表．
文章阅读的篇数（篇）
3
4
5
6
7及以上
人数（人）
20
28
$\text{[math]}$
16
12
某校抽查的学生文章阅读的篇数统计表
请根据统计图表中的信息，解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）图中“3篇”部分的圆心角的大小是度；
3. （3）若该校共有800名学生，根据抽查结果，估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数．
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23. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 恰好重合．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. 某校运动会需购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种奖品．若购买 $\text{[math]}$ 种奖品3件和 $\text{[math]}$ 种奖品2件，共需60元；若购买 $\text{[math]}$ 种奖品5件和 $\text{[math]}$ 种关品3件，共需95元．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种奖品单价各是多少元？
2. （2）学校计划购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且 $\text{[math]}$ 种奖品的数量不大于 $\text{[math]}$ 种奖品数量的3倍．设购买 $\text{[math]}$ 种奖品 $\text{[math]}$ 件，购买费用为 $\text{[math]}$ 元，写出 $\text{[math]}$ （元）与 $\text{[math]}$ （件）之间的函数表达式，并求最少费用 $\text{[math]}$ 的值．
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25. 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=-x+5与y轴交于点A，直线l：y=kx+b与x轴、y轴分别交于点B（-4，0）和点C，直线l₁与直线l₂交于点D（2，m）．
1. （1）求直线l₂的解析式；
2. （2）若点E为线段BC上一个动点，过点E作EF⊥x轴，垂足为F，且与直线交于点G，当EG=6时，求点G的坐标；
3. （3）问在平面上是否存在点H，使得以点A，C，D，H为顶点的四边形是平行四边形，若存在，直接写出所有满足条件的点H的坐标；若不存在，请说明理由．
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