北京市房山区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

更新时间：2022-09-22 浏览次数：96 类型：期末考试

一、单选题

1. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的对顶角的大小为（）

A . 40° B . 50° C . 130° D . 140°

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2. 2022年5月7日发现猴痘疫情，猴痘是一种病毒性人畜共患病，人类中出现的症状与过去在天花患者身上所看到的症状相似．猴痘病毒颗粒较大，呈菠萝果状，直径约为0.000023厘米．将0.000023用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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4. 如果 $\text{[math]}$ 是关于x ， y的方程 $\text{[math]}$ 的解，那么m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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5. 下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）

A . 了解一批图形计算器的使用寿命 B . 了解北京市全部学校课后服务的开展情况 C . 了解某班学生对“北京冬奥精神”的知晓率 D . 了解共青团员学习习近平在中国共产主义共青团成立100周年大会上的讲话情况

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6. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，直线DE过点A ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 120°

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8. 下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 某班班主任调查了本班学生一周的居家体育锻炼时间，统计数据如下表所示：

时间（小时）

7

8

9

10

11

人数（人）

8

5

7

12

8

则该班学生一周的居家体育锻炼时间的中位数和众数分别是（）

A . 9，10 B . 9.5，10 C . 10，10 D . 9.5，11

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10. 如图，三个图形都是边长为1的小正方形组成的网格，其中图1有1×1个小正方形，所有线段的和为4，图2有2×2个小正方形，所有线段的和为12，图3有3×3个小正方形，所有线段的和为24，按此规律，则第n个图中所有线段的和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. $\text{[math]}$ ．

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12. (2021九下·台州开学考) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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13. 如图，将两块三角板的直角顶点重合后重叠在一起，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =°，依据是．

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14. 如图，四边形ABCD ，点E是AB的延长线上的一点．请你添加一个条件，能判定 $\text{[math]}$ ．这个条件是．

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15. 若有理数a ， b满足 $\text{[math]}$ ，则a＋b的值为．

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16. 若用一组x ， y的值说明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是假命题，则这样的一组值可以是x=，y=．

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17. (2021七下·大连期末) 《九章算术》第八卷方程第十问题：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十.甲、乙持钱各几何？”
题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙所有的一半，那么甲共有钱50文，如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱50文.甲、乙各带了多少钱？
设甲原有 $\text{[math]}$ 文钱，乙原有 $\text{[math]}$ 文钱，可列方程组为：.

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18. 现有1，2，3，…，9九个数字，甲、乙轮流从中选出一个数字，从左至右依次填入下图所示的表格中（表中已出现的数字不再重复使用），每次填数时，甲会选择填入后使表中现有数据平均数最大的数字，乙会选择填入后使表中现有数据中位数最小的数字．如图，若表中第一个数字是4，甲先填，则满足条件的填法有种，请你在表中空白处填出一种符合要求的填数结果．

4

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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21. 解方程组： $\text{[math]}$

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22. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出它的所有整数解．

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23. 按要求画图，并解答问题：
已知：如图，OC平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在射线OA上取一点D ，过点D作直线 $\text{[math]}$ ，交OC于点E；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. 已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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25. 填空，完成下列说理过程：
已知：如图，点E ， F分别在线段AB ， CD上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ （      ）．

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ （      ）．

∴_▲_ $\text{[math]}$ _▲_（      ）．

∴ $\text{[math]}$ （      ）．

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26. 某汽车贸易公司销售A ， B两种型号的新能源汽车，该公司销售2台A型车和7台B型车，可获利4.1万元，销售1台A型车和3台B型车，可获利1.8万元．
1. （1）求销售一台A型，一台B型新能源汽车的利润各是多少万元？
2. （2）该公司准备采购A ， B两种新能源汽车共30台，利润不低于13.1万元，则至少需要采购B型新能源汽车台．
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27. 为了更好地贯彻、落实中共中央国务院《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》以及教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》，更加扎实、有效地开展劳动教育，落实“五育并举”，某校倡议学生在家帮助父母做一些力所能及的家务．校学生会随机抽取该校部分学生进行问卷调查．现得到如下信息：
信息一：抽取部分学生平均每周做家务时间如下表所示：（单位：小时）

范围

画记

频数

$\text{[math]}$

4

$\text{[math]}$

正正正正

20

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

正正

10

信息二：抽取部分学生平均每周做家务时间扇形统计图如下所示：

学校部分学生平均每周做家务时间

A： $\text{[math]}$

B： $\text{[math]}$

C： $\text{[math]}$

D： $\text{[math]}$

根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）这次抽样调查的学生人数是，D对应的扇形圆心角的度数是°；
2. （2）请补全表中的空缺信息；
3. （3）该校有1500名学生，根据抽样调查结果，请你估计该校平均每周做家务的时间大于2小时的学生人数．
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28. 如图，由线段AB ， AM ， CM ， CD组成的图形象，称为“形BAMCD”．
1. （1）如图1，形BAMCD中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °；
2. （2）如图2，连接形BAMCD中B ， D两点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，当点M在线段BD的延长线上从上向下移动的过程中，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所有可能的数量关系．
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