吉林省通化市部分重点中学校2021-2022学年高二下学期数...

更新时间：2022-08-24 浏览次数：45 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021·新高考Ⅱ卷) 设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高二下·东莞期中) 由0，1，2，3，4，5这六个数字组成没有重复数字的三位偶数共有（）个.

A . 20 B . 32 C . 40 D . 52

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3. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 命题p： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. 甲、乙、丙、丁四位同学在建立变量x，y的回归模型时，分别选择了4种不同模型，计算可得它们的决定系数 $\text{[math]}$ 分别如下表：

甲
乙
丙
丁
$\text{[math]}$
0.98
0.78
0.50
0.85
故（）同学建立的回归模型拟合效果最好．

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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6. 设随机变量X～B(40，p)，且E(X)＝16，则p等于（）

A . 0.1 B . 0.2 C . 0.3 D . 0.4

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7. (2020高二上·高州期末) “ $\text{[math]}$ ”的一个必要不充分条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知随机变量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 0.05 B . 0.1 C . 0.15 D . 0.2

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9. 下列说法正确的个数是（）
(1)在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越差(2)某地气象局预报：6月9日本地降水概率为90%，结果这天没下雨，这表明天气预报并不科学(3)回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好(4)在回归直线方程 $\text{[math]}$ ，当解释变量每增加1个单位时，预报变量多增加0.1个单位

A . 2 B . 3 C . 4 D . 1

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10. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .且 $\text{[math]}$ ，则实数m的取值范围为（）

A . [-1，2) B . [-1，3] C . [-2，+∞ $\text{[math]}$ D . [-1，+∞ $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 世卫组织就新型冠状病毒感染的肺炎疫情称，新型病毒可能造成“持续人传人”.通俗点说就是存在A传B，B又传C，C又传D，这就是“持续人传人”.那么A、B、C就会被称为第一代、第二代、第三代传播者.假设一个身体健康的人被被第一代、第二代、第三代传播者感染的概率分别为0.95，0.9，0.85，健康的小明参加了一次多人宴会，事后知道，参加宴会的人有5名第一代传播者，3名第二代传播者，2名第三代传播者，试计算，小明参加聚会，仅和感染的10个人其中一个接触，感染的概率有多大.

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12. 若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值集合是．

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13. (2020高二下·栖霞月考) 将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分赴世博会的三个不同场馆服务，不同的分配方案有种（用数字作答）；

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14. 已知多项式 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

15. 国家二孩政策放开后，某市政府主管部门理论预测2018年到2022年全市人口总数与年份的关系有如表所示：
年份2018+x（年）
0
1
2
3
4
人口数（十万）
5
7
8
11
19
【附】参考公式： $\text{[math]}$ .
1. （1）请根据表中提供的数据，求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程；
2. （2）据此，估计2023年该市人口总数.
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16. 甲、乙两位篮球运动员进行定点投篮，甲投篮一次命中的概率为 $\text{[math]}$ ，乙投篮一次命中的概率为 $\text{[math]}$ .每人各投4个球，两人投篮命中的概率互不影响.
1. （1）求甲至多命中1个球且乙至少命中1个球的概率；
2. （2）若规定每投篮一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分数η的分布列.
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17. 已知二项式 $\text{[math]}$ 展开式中，前三项的二项式系数和是56．求：
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）展开式中的常数项．
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18. 为了调查某社区居民每天参加健身的时间，某机构在该社区随机采访男性、女性各50名，其中每人每天的健身时间不少于1小时称为“健身族”，否则称其为“非健身族”，调查结果如下：

健身族
非健身族
合计
男性
40
10
50
女性
30
20
50
合计
70
30
100
参考公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$
参考数据：
$\text{[math]}$
0.50
0.40
0.25
0.05
0.025
0.010
$\text{[math]}$
0.455
0.708
1.321
3.841
5.024
6.635
1. （1）若居民每人每天的平均健身时间不低于70分钟，则称该社区为“健身社区”.已知被随机采访的男性健身族，男性非健身族，女性健身族，女性非健身族每人每天的平均健身时间分别是1.2小时，0.8小时，1.5小时，0.7小时，试估计该社区可否称为“健身社区”？
2. （2）根据以上数据．试根据小概率值 $\text{[math]}$ 的独立性检验，分析“健身族”与“性别”是否有关．
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19. 某大学志愿者协会有10名同学，成员构成如下表，表中部分数据不清楚，只知道从这10名同学中随机抽取1名同学，该名同学的专业为数学的概率为 $\text{[math]}$ .
专业
性别
中文
英语
数学
体育
男
$\text{[math]}$
1
$\text{[math]}$
1
女
1
1
1
1
现从这10名同学中随机选取3名同学参加社会公益活动（每名同学被选到的可能性相同）.
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求选出的3名同学恰为专业互不相同的男生的概率；
3. （3）设 $\text{[math]}$ 为选出的3名同学中是女生或专业为数学的人数，求随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列、均值及方差.
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