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广东省梅州市五华县2021-2022学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2022-08-18 浏览次数：50 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在线段AB的同侧取一点C，连结CA并延长至点D，连结CB并延长至点E，使得A、B分别是CD、CE的中点，若 $\text{[math]}$ m，则A、B两地的距离是（）

A . 6m B . 8m C . 9m D . 10m

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5. 如下图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线与线段AC相交于点D，若 $\text{[math]}$ ，则CD的长（）

A . 10 B . 8 C . 6 D . 4

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6. 如下图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，若点P是 $\text{[math]}$ 上CD上任意一点，那么 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 冰墩墩左手爱心P的坐标如下图所示，若将冰墩墩图标向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则点P的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如下图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC上的点，且 $\text{[math]}$ ， AC分别交BE、DF于点G、H．下列结论：①四边形BFDE是平行四边形；② $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 如图，已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B在x轴正半轴上，点D在y轴正半轴上，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AD于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线CM交边CD于点G．则G的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 若正多边形的一个外角的度数为40°，则这个正多边形是边形．

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12. 如果不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围为．

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13. 等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为15和18两部分，则它的腰长为．

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14. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m的值是．

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15. 已知a，b，c是 $\text{[math]}$ 的三边的长，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状为三角形．

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16. 如下图，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转角 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为度．

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17. 如下图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P是线段AB上的动点，以AC为对角线的所有平行四边形APCE中，PE的最小值为．

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三、解答题

18. 在三个整式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．

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19. 已知：如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，过点D作 $\text{[math]}$ ，交AC于点E，过点B作 $\text{[math]}$ ，交AC于点F．求证： $\text{[math]}$ ．

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20. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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21. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ 经过平移后得到的 $\text{[math]}$ ，写出顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）动点P在x轴上，画出 $\text{[math]}$ 为最小值时点P的位置，并求出 $\text{[math]}$ 的最小值．
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22. 先化简： $\text{[math]}$ ，然后选取一个适当的a的值代入求值．

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23. 戴口罩可以有效降低感染新型冠状病毒的风险．某学校在本学期开学初为九年级学生购买A、B两种口罩，经过市场调查，A的单价比B的单价少1元，花费400元购买A口罩和花费500元购买B口罩的个数相等．
1. （1）求A、B两种口罩的单价；
2. （2）若学校需购买两种口罩共500个，总费用不超过2200元，求该校本次购买A种口罩最少有多少个？
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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点F从点A开始以2cm/s的速度向点B运动，动点E从点C开始以1cm/s的速度向点A运动，两点同时运动，同时停止，运动时间为t（s）．
1. （1）当t为何值时， $\text{[math]}$ 是等边三角形？
2. （2）当t为何值时， $\text{[math]}$ 是直角三角形？
3. （3）过点F作 $\text{[math]}$ 交BC于点D，连接DE，求证：四边形AEDF是平行四边形．
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25. 如图①，在等边 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别是BC、AB上的点， $\text{[math]}$ ， CE与AD交于点O．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ 度；
2. （2）如图②，以AO为边作等边 $\text{[math]}$ ， BF与CO相等吗？并说明理由；
3. （3）如图③，若点G是AC的中点，连接BO、GO，判断BO与GO有什么数量关系？并说明理由．
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