天津市南开区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

更新时间：2022-08-23 浏览次数：70 类型：期末考试

一、单选题

1. 二次根式 $\text{[math]}$ 有意义的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2016·南宁) 下列各曲线中表示y是x的函数的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(-2，3)，则点C的坐标为（）

A . (-3，2) B . (-2，-3) C . (3，-2) D . (2，-3)

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4. (2019八上·句容期末) 已知一次函数y=x+b的图像经过一、二、三象限，则b的值可以是

A . -2 B . -1 C . 0 D . 2

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5. (2021八下·青县期末) 如图，直线l上有三个正方形，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（）

A . 4 B . 6 C . 16 D . 55

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6. 将直线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位所得的直线的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（）

A . 三个角的比是 $\text{[math]}$ B . 三条边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足关系 $\text{[math]}$ C . 三条边的比是 $\text{[math]}$ D . 三边长分别为1，2， $\text{[math]}$

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8. 2022年北京-张家口举办了冬季奥运会，很多学校也开设了相关的课程．下表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数 $\text{[math]}$ 与方差 $\text{[math]}$

	队员1	队员2	队员3	队员4
平均数 $\text{[math]}$ （秒）	51	50	51	50
方差 $\text{[math]}$ （秒²）	3.5	3.5	14.5	14.5

据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）

A . 队员1 B . 队员2 C . 队员3 D . 队员4

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9. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 2.4 B . 4.8 C . 10 D . 9.6

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10. 一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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11. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上靠近点 $\text{[math]}$ 的三等分点，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿路径 $\text{[math]}$ 运动，则 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 经过的路径长 $\text{[math]}$ 之间的函数关系用图象表示大致是（）

A . B . C . D .

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12. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一动点，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边构造平行四边形 $\text{[math]}$ ，则使对角线 $\text{[math]}$ 值最小的点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020八下·湖北期末) 化简： $\text{[math]}$ = .

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14. (2016·金华)
为监测某河道水质，进行了6次水质检测，绘制了如图的氨氮含量的折线统计图．若这6次水质检测氨氮含量平均数为1.5mg/L，则第3次检测得到的氨氮含量是mg/L．

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15. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．在《九章算术》中的勾股卷中有这样一道题：今有竹高一丈，末折抵底，去本三尺．问折者高几何？意思为：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处 $\text{[math]}$ 离远处竹子 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 为3尺，则原处还有竹子 $\text{[math]}$ 尺．（请直接写出答案，注：1丈=10尺．）

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16. (2019八下·汉阳期中) 如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C落在AB边上的点G处，点D落在点H处.若∠1＝62°，则图中∠BEG的度数为.

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17. 若函数y=（m+3）x^2m+1+4x﹣2（x≠0）是关于x的一次函数，m．

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18. 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为8，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

19. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2017·滨海模拟) 某高校学生会向全校2900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值是；
2. （2）求本次你调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
3. （3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
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21. 如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长是2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. 如图，点 $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 对角线的交点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长．
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23. 工厂某车间需加工一批零件，甲组工人加工中因故停产检修机器一次，然后以原来的工作效率继续加工，由于时间紧任务重，乙组工人也加入共同加工零件．设甲组加工时间为 $\text{[math]}$ （小时），甲组加工零件的数量为 $\text{[math]}$ （个），乙组加工零件的数量为 $\text{[math]}$ （个），其函数图象如图所示：
1. （1）填空：
  ① $\text{[math]}$ ；
  ②甲组工人每小时加工零件个；
  ③乙组工人每小时加工零件个；
  ④甲组加工小时的时候，甲、乙两组加工零件的总数为480个．
2. （2）直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式．
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24. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 的一个角沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使得点 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）线段 $\text{[math]}$ 的长度为；
2. （2）求线段 $\text{[math]}$ 的长，以及直线 $\text{[math]}$ 所对应的函数表达式；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 为该平面内一点，且使得 $\text{[math]}$ ，直接写出满足条件的直线 $\text{[math]}$ 的解析式．
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