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江苏省沭阳县2022年九年级下学期中考调研数学试卷

更新时间：2022-08-08 浏览次数：119 类型：中考模拟

一、单选题

1. －2022的相反数是（）

A . －2022 B . 2022 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·龙湾模拟) 截至2022年3月24日，“祝融号”火星车在距离地球277000000千米的火星表面工作306个火星日，数据277000000用科学记数法可表示为（）

A . 277×10⁶ B . 27.7×10⁷ C . 2.77×10⁸ D . 0.277×10⁹

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列生活现象，可以用基本事实“两点之间，线段最短”解释的是（）

A . 汽车的雨刮器把玻璃上的水刷干净 B . 开山挖隧道，把上坡下坡的盘山公路改为平直的隧道 C . 公园的喷泉中，喷水龙头喷出的圆形水面 D . 建筑工人通过在两个柱子之间拉一条绳子砌墙

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，则锐角A的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019九上·越城月考) 如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（）

A . 1：3 B . 1：4 C . 2：3 D . 1：2

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7. 已知长方形纸条ABCD，点E、G在AD边上，点F、H在BC边上.将纸条分别沿着EF、GH折叠，如图，当DC恰好落在 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ 位于第一象限， $\text{[math]}$ ，直角顶点A在直线 $\text{[math]}$ 上，其中点A的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 有交点，则k的最大值是（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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二、填空题

9. (2022·诸暨模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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10. 已知： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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11. 若不等式 $\text{[math]}$ ，两边同除以m，得 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围为.

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12. 圆锥的底面半径为3，展开图是圆心角 $\text{[math]}$ 的扇形，则这个圆锥的侧面积是.

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13. 甲、乙两位同学在近五次数学测试中，平均成绩均为85分，方差分别为 $\text{[math]}$ ，甲、乙两位同学成绩较稳定的是同学.

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14. 如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数为．

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15. 二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是.

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16. 如图， $\text{[math]}$ 是一个小型花园，阴影部分为一个圆形水池，且与 $\text{[math]}$ 三边相切，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若从天空飘落下一片树叶恰好落入花园里，则落入水池的概率（ $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ）.

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17. (2021·苏州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式是.

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18. (2021九上·荆州月考) 如图，已知A点从 $\text{[math]}$ 点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着x轴的正方向运动，经过t秒后，以O，A为顶点作菱形 $\text{[math]}$ ，使B，C点都在第一象限内，且 $\text{[math]}$ ，若以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆恰好与 $\text{[math]}$ 所在的直线相切，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

19. 计算与解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2018·铁西模拟) 先化简：（ $\text{[math]}$ ﹣a+1）÷ $\text{[math]}$ ，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．

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21. 如图，已知：AB=CB，AD=CD，求证：∠A=∠C.

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22. 某校开展社团活动，项目有：羽毛球、葫芦丝、茶艺表演.小红从三项中随机抽取，求下列事件的概率.
1. （1）抽取一项，恰好是羽毛球的概率是；
2. （2）抽取两项，请用列表法或画树状图，求出羽毛球被抽中的概率.
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23. (2021·连云港模拟) 某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种)，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
1. （1）这次统计共抽查了名学生；
2. （2）将条形统计图补充完整；
3. （3）该校共有2000名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？
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24. 如图，一扇窗户垂直打开，即打开到 $\text{[math]}$ 的状态，AC是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点A处，另一端在OP上滑动，将窗户OM按图示方向向内旋转 $\text{[math]}$ 到达ON位置，此时，点A、C的对应位置分别是点B、D.测出此时 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， BO的长为 $\text{[math]}$ .求滑动支架AC的长.
（精确到 $\text{[math]}$ ）.

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25. 如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点A为切点，AD=AC，连接DC交AB于点E.
1. （1）求证， $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BC的长.
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26. 2022年，冬奥会和冬残奥会在北京举办，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱.2021年11月初，奥林匹克官方旗舰店上架了“冰墩域”和“雪容融”这两款毛绒玩具，当月售出了“冰墩墩”200个和“雪容融”100个，销售总额为33000元；12月售出了“冰墩墩”300个和“雪容融”200个，销售总额为54000元.
1. （1）求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价；
2. （2）已知“冰墩境”和“雪容融”的成本分别为90元/个和60元/个；旗舰店准备用60000元全部购进这两款毛绒玩具.该旗舰店进货时，厂家要求“雪容融”的购进数量不超过“冰墩墩”的购进数量，若购进的这两款毛绒玩具全部售出，则如何设计进货方案才能使该旗舰店当月销售利润最大，并求出最大利润.
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27. 如图1，在矩形ABCD中，E、F、G分别为边BC、AB、AD的中点，连接DF、EF，H为DF中点，连接GH，将 $\text{[math]}$ 绕点B旋转.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 旋转到如图2的位置，连接AF、CE，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ .
  ①当 $\text{[math]}$ 旋转到如图3位置时，连接CE，猜想GH与CE之间的数量关系和位置关系，并说明理由.
  ②在 $\text{[math]}$ 旋转过程中，射线GH，CE相交于点Q，连接AQ，AQ有最小值吗？若有，请直接写出AQ的最小值；若没有，请说明理由.
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28. 如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.
1. （1）求点A的坐标；
2. （2）如图2，连接AC，点D为线段AC下方抛物线上一动点，过点D作 $\text{[math]}$ 轴交线段AC于E点，连接EO、AD，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值及此时点D的坐标；
3. （3）如图3，连接CB，并将抛物线沿射线CB方向平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到新抛物线，动点N在原抛物线的对称轴上，点M为新抛物线与y轴的交点，当 $\text{[math]}$ 为以AM为腰的等腰三角形时，请直接写出点N的坐标.
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