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广西柳州市柳江区2022年九年级数学一模考试试卷

更新时间：2022-08-12 浏览次数：66 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·凤山模拟) 5的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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2. (2020·盐城) 如图是由4个小正方体组合成的几何体，该几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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3. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(　　　)

A . B . C . D .

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4. 疫情未结束，防控别大意.自2020年新冠肺炎疫情发生以来，截止2022年3月18日，我国累计确诊病例420648例，累计死亡10625例，用科学记数法将数据10625表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021·靖江模拟) 小明妈妈经营一家皮鞋专卖店，为了提高效益，小明帮妈妈对上个月各种型号的皮鞋销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号皮鞋，此时小明应重点参考（）

A . 众数 B . 平均数 C . 加权平均数 D . 中位数

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6. $\text{[math]}$ 的计算结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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8. 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 1 D . 2

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9. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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10. (2017·义乌模拟) 如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（）

A . 160° B . 150° C . 140° D . 120°

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11. 通过如下尺规作图，能使 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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12. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点G，连接 $\text{[math]}$ .下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .其中正确的结论是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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二、填空题

13. 如图，直线a、b被第三条直线c所截，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是.

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14. (2020八上·金塔期中) 若式子 $\text{[math]}$ 无意义，则x的取值范围是.

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15. (2020·营口模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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16. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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17. 下表在我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《解：九章算法》中提到过，因而人们把这个表叫做杨辉三角，请你根据杨辉三角的规律补全下表第四行空缺的数字是.

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18. 如图，在平面直角坐标系中，A（﹣4，0），B（0，3），以点B为圆心、2为半径的⊙B有一动点P.连接AP，若点C为AP的中点，连接OC，则OC的最小值为 .

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ .

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20. 一次课外实践活动中，一个小组利用热气球的探测器测量一栋楼房的高度如图所示，热气球的探测器显示，从热气球看这栋楼楼顶的仰角为 $\text{[math]}$ ，看这栋楼底部的俯角为 $\text{[math]}$ ，热气球与楼的水平距离为100米，求这栋楼的高度（结果保留整数，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

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21. 某中学食堂开设了两个窗口，窗口一提供四种食品：肉包、馒头、鸡蛋、油饼；窗口二提供两种食品：牛奶、豆浆. 约定：学生在一个窗口领一种食品后，再到另一个窗口领一种食品.
1. （1）问：学生早餐领到的食品一共有几种不同的可能?
2. （2）如果某天食堂师傅在两个窗口随机发放食品，请用列表或画树状图的方法，求出小王同学该天早餐刚好得到牛奶和馒头的概率.
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22. 为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成尚不完整的扇形图和条形图，根据图形信息回答下列问题：
1. （1）本次抽测的男生有人，抽测成绩的众数是；
2. （2）请将条形图补充完整；
3. （3）若规定引体向上6次以上（含6次）为体能达标，则该校125名九年级男生中估计有多少人体能达标？
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23. 如图，为了估算河岸相对的两点A，B的宽度，可以在河岸边取 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ 上的两点C，D，使 $\text{[math]}$ ，再画出 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，使E与A，C在一条直线上，这时测得 $\text{[math]}$ 米，求河宽 $\text{[math]}$ .

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24. 如图，一次函数y₁＝ax+b与反比例函数y₂＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点.点A的横坐标为2，点B的纵坐标为1.
1. （1）求a，b的值.
2. （2）在反比例y₂＝ $\text{[math]}$ 第三象限的图象上找一点P，使点P到直线AB的距离最短，求点P的坐标.
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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， O为 $\text{[math]}$ 上一点，经过点A的 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点D，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点G.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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26. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，点P为第二象限内抛物线上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交于点Q，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点D.
1. （1）求二次函数的表达式；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；
3. （3）请判断： $\text{[math]}$ 是否有最大值，如有请求出有最大值时点P的坐标，如没有请说明理由.
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