山西省临汾市侯马市2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2022-08-18 浏览次数：47 类型：期末考试

一、单选题

1. 某班级计划在耕读园里搭三角形围栏，可以选择三种长度的木条组合是（）

A . 3、4、8 B . 4、4、8 C . 3、5、6 D . 5、6、11

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2. 2022年2月4日中国将举办第24届冬季奥林匹克运动会，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，下面是本届冬奥会及往届冬奥会的会徽，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 如果不等式（a﹣4）x＞a-4的解集为x＜1，则a应满足（）

A . a＜4 B . a＞﹣4 C . a＞4 D . a＜﹣4

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4. (2021七下·尧都期中) 你知道吗？现在世界上最古老的方程出现在英国考古学家莱茵德1858年找到的一份古埃及人的“纸草书”上．在我国，“方程”一词最早出现于东汉初年的一部数学著作中，这部著作的名称是（）

A . 《周髀算经》 B . 《九章算术》 C . 《五经算术》 D . 《孙子算经》

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5. 如图为一张锐角三角形纸片ABC，小明想要通过折纸的方式折出如下线段：①BC边上的中线AD，②BC边上的角平分线AE，③BC边上的高AF．根据所学知识与相关活动经验可知：上述三条线中，所有能够通过折纸折出的有（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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6. 为了更有效地展开体育锻炼，某班将参加体育锻炼的同学进行分组，如果每组8人，则多余4人；如果每组10人，则还缺6人，若参加体育锻炼的有x人，则下列所列方程中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022七下·大同期中) 如图所示，在长为50米，宽为40米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为1米，其他部分均种植花草，则道路的面积是（）

A . 50平方米 B . 40平方米 C . 90平方米 D . 89平方米

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8. 如图，将直角三角形ABC绕着它的直角顶点C顺时针旋转90°得到△A´B´C，连接AA´，若 $\text{[math]}$ ，则∠BAA´的度数是（）

A . 65 $\text{[math]}$ B . 60 $\text{[math]}$ C . 55 $\text{[math]}$ D . 50 $\text{[math]}$

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9. (2019八下·利辛期末) 用正三角形和正六边形镶嵌，若每一个顶点周围有m个正三角形、n 个正六边形，则m，n满足的关系式是( )

A . 2m+3n=12 B . m+n=8 C . 2m+n=6 D . m+2n=6

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10. 6月18日，最开始是京东的周年庆，2013年后，618就成了各大电商平台的网购节了．在618当日，小梦在某电商平台上选择了甲乙丙三种商品，当购物车内选3件甲，2件乙，1件丙时显示价格为420元；当选2件甲，3件乙，4件丙时显示价格为580元，那么购买甲、乙、丙各两件时应该付款（）

A . 200元 B . 400元 C . 500元 D . 600元

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二、填空题

11. (2019八上·江门月考) 世界最长跨海大桥——港珠澳大桥，主桥为三座大跨度钢结构斜拉桥，斜拉式大桥采用三角形结构，使其不易变形，这种做法的依据是.

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12. (2022·上城模拟) 如图为《北京2022年冬残奥会会徽》纪念邮票，其规格为边长14.92毫米的正八边形，则正八边形的内角和为.

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13. 将直角三角形ABC沿CB方向平移BE的距离后，得到直角三角形DEF，已知AG＝4，BE＝7，DE＝10，则阴影部分的面积．

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14. (2021八上·南阳期末) 已知一个等腰三角形的两边长a，b满足方程组 $\text{[math]}$ 则此等腰三角形的周长为.

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15. (2021七下·宛城期末) 若一个三角形中一个角的度数是另一个角的度数的3倍，则称这样的三角形为“和谐三角形”.例如，三个内角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三角形是“和谐三角形”，如图，直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点.当 $\text{[math]}$ 是“和谐三角形”时， $\text{[math]}$ 的度数是.

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三、解答题

16. 解方程或方程组
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. 阅读下面解不等式 $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ 的过程，完成任务：
解： $\text{[math]}$ …第一步
$\text{[math]}$ ……第二步
$\text{[math]}$ … 第三步
$\text{[math]}$ …… 第四步
1. （1）任务一：第一步去分母的依据是；
2. （2）第步开始出现不符合题意，这一步错误的原因是；直接写出正确结果是．
3. （3）任务二：请你根据平时的学习经验，就解不等式时需要注意的事项给其他同学提出建议．
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18. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点， $\text{[math]}$ ABC的顶点均在格点上，O、M也在格点上．
（ 1 ）作出 $\text{[math]}$ ABC关于直线OM对称的 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁；
（ 2 ）作出 $\text{[math]}$ ABC绕点A按顺时针方向旋转90°后所得的 $\text{[math]}$ AB₂C₂；
（ 3 ）在OM上做出点P，使 $\text{[math]}$ PBC的周长最小．

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19. 如图，六边形ABCDEF的内角都相等．
1. （1）若∠1＝60°，求∠ADC的度数；
2. （2） AB与ED有怎样的位置关系？为什么？
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20. 已知关于x、y的方程满足方程组 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求m的值；
2. （2）若x、y均为非负数，求m的取值范围，并化简式子 $\text{[math]}$ ；
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21. 核酸检测是直接找到病毒存在的证据，它作为诊断新冠肺炎的一个标准，具有重要意义，开展全员核酸检测既有利于精准防控，保护群众健康，又有助于人员的合理流动，推动社会经济和生活秩序的全面恢复.2022年6月，山西省某市从疫情防控大局出发，降低核酸检测价格，提高核酸检测普及率，价格调整情况如表：
项目
1∶1单样检测
10∶1混样检测
调价前（元/次/人）
28
8
调价后（元/次/人）
16
4
1. （1）某公司开展员工核酸检测，第一次核酸检测时（调价前），共抽取100人进行检测，选择的是1∶1单样检测和10∶1混样检测两种方式，共花费1640元，求1∶1单样检测和10∶1混检测的各有多少人？
2. （2）为节省费用，第二次进行全员核酸检测时（调价后），全公司共计1100人进行检测，拟安排一部分人员进行1∶1单样检测，其余人员进行10∶1混样检测，且所花总费用不超过5600元，那么最多可安排1：1单样检测的多少人？
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22. 如图①，△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠ABC=∠ADE=45°，点D、E分别在边AB、AC上
1. （1）如图②，将△ADE绕点A逆时针旋转到如图位置，若∠BAD=30°，求∠BAE的度数；
2. （2）如图②，在（1）的基础上继续旋转，当旋转角度α=时，直线AC与DE垂直；（0°＜α≤360°）
3. （3）如图③，△ADE绕点A在平面内自由旋转，连接BD，且AD=4，AB=10，求BD的最大值和最小值．
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23. 如图①，∠MON＝90°，点A，B分别在OM，ON上运动（不与点O重合）．
1. （1）若BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠BAO的平分线交于点D．
  ①若∠BAO＝60°，则∠D＝ ▲ °；
  ②猜想：∠D的度数是否随A，B的运动而发生变化？并说明理由；
2. （2）若∠ABC＝ $\text{[math]}$ ∠ABN，∠BAD＝ $\text{[math]}$ ∠BAO，求∠D的度数；
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