云南省昭通市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

更新时间：2022-07-25 浏览次数：54 类型：期末考试

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . －2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021七上·泗水期中) “你以为你已经很爱很爱妈妈了，但妈妈远比你想象中更爱更爱更爱你”．这是2021年2月12日大年初一全国上映的电影《你好，李焕英》中的一句话，这部电影首日票房就达298000000元，数字298000000用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 不等式组 $\text{[math]}$ 中两个不等式的解集，在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列说法中，正确的是（）

A . 单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和是多项式 B . $\text{[math]}$ 的系数是1 C . $\text{[math]}$ 用度表示是20.18° D . 一个角的补角一定大于它的余角

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5. 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，下列条件中不能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 过点 $\text{[math]}$ 画线段 $\text{[math]}$ 所在直线的垂线段，其中正确的是（）

A . B . C . D .

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7. (2021七上·双辽期末) 将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多4颗；如果每人3颗，那么就少6颗．设有糖果 $\text{[math]}$ 颗，则可得方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ ，给出下列说法：①当 $\text{[math]}$ 时，方程组的解也是方程 $\text{[math]}$ 的一个解；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③不论 $\text{[math]}$ 取什么实数， $\text{[math]}$ 的值始终不变；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 以上四种说法中正确的有（）个

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

9. (2015八上·南山期末) 25的算术平方根是．

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10. 如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 靠近点 $\text{[math]}$ 的四等分点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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11. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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12. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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13. 将一些相同的圆点按如图所示的规律摆放：第①个图形有3个圆点，第②个图形有7个圆点，第③个图形有13个圆点，第4个图形有21个圆点，第n个图形有个圆点．

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14. 如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E 运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，那么当x= 时，△APE的面积等于 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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17. 解方程（不等式组）：
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$
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18. 判断下面方程组 $\text{[math]}$ 的解法是否正确，如果全部正确，判断即可；如果有错误，请写出正确的解题过程．
解：①×2-②×3，得 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，
把 $\text{[math]}$ 代入方程①，得 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ．
∴原方程组的解为 $\text{[math]}$

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19. 某校对七年级学生掌握“爱国卫生运动常识”的情况进行了测试，随机抽取该校七年级部分学生的测试成绩作为样本，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四等，并绘制成如图所示的图表，请结合图中所给信息解答下列问题：
频数分布表
分数段
频数
频率
$\text{[math]}$
40
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
35
0.35
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0.15
$\text{[math]}$
10
0.1
1. （1）频数分布表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，扇形统计图中等级 $\text{[math]}$ 对应的圆心角的度数为°；
2. （2）补全频数分布直方图；
3. （3）等级 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均属于优秀，该校七年级共有学生800人，本次测试成绩优秀的学生大约有人．
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20. 如图所示在平面直角坐标系中，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在所给的直角坐标系中画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）把 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位，再向上平移4个单位得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ．
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21. 完成下面的证明：
已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ （    ），

$\text{[math]}$   ▲  （两直线平行，同位角相等）．

又 $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$   ▲  （    ）

$\text{[math]}$ （等量代换）．

$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$   ▲  （角平分线的定义）．

$\text{[math]}$ （    ）．

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22. (2021八上·高邑期中) 阅读材料：
$\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 的整数部分为2， $\text{[math]}$ 的小数部分为 $\text{[math]}$ ．

解决问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ 的小数部分是；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的小数部分，求 $\text{[math]}$ 的立方根．
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23. 某市七年级“新体考”新增了“三大球”选考项目，即足球运球绕标志杆、排球对墙垫球、篮球行进间运球上篮．为了使学生得到更好的训练，某学校计划到某商场采购一批足球和排球，该商场的每个足球与每个排球的标价之和为90元；若按标价购买4个足球、5个排球，则共需400元．
1. （1）该商场足球和排球的标价分别是多少元？
2. （2）若该商场有两种优惠方式：
  方式一：足球和排球一律按标价8折优惠；
  方式二：每购买2个足球，赠送1个排球（单买排球按标价计算）．
  ①若学校需采购足球、排球各50个，你认为应该采用哪种优惠方式购买合算？
  ②若学校计划在此商场采购足球、排球共100个，其中足球数量为偶数且不超过48个，并且用方式二购买的费用不超过用方式一购买的费用，请问学校有几种采购方案，并说明理由．
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