河南省新乡市卫辉市2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2022-08-16 浏览次数：88 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，则这个方程的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019九上·温州期中) 若一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数是（）

A . 12 B . 11 C . 10 D . 9

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则图中 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 180° B . 240° C . 220° D . 300°

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5. 将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移后得到 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则图中阴影部分的面积为（）

A . 39 B . 51 C . 45 D . 42

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6. (2021七下·林口期末) 如图，10块形状、大小相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，其中y的值被墨水盖住了，请同学们求出a的值为（）

A . -2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 折叠，使点A落在点B处，折痕为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 20 B . 16 C . 10 D . 8

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10. (2017七下·岳池期末) 若关于x的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则k的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 请用不等式表示“x的2倍与3的差不大于8”为.

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12. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. 等腰三角形的周长为 $\text{[math]}$ ，若有一边长为 $\text{[math]}$ ，则等腰三角形的其他两边长分别是.

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14. (2016八上·阜康期中) 一个多边形的外角和是内角和的 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数为．

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15. 关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则关于y的方程 $\text{[math]}$ 的解为.

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三、解答题

16. 解方程和不等式组
1. （1）解方程 $\text{[math]}$
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$ 并把不等式组的解集在数轴上表示出来.
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17. 课堂上老师写一道题目：解方程组 $\text{[math]}$
1. （1）小组合作时，发现有同学这么做：
  $\text{[math]}$ 得， $\text{[math]}$ ③
  $\text{[math]}$ 得， $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  把 $\text{[math]}$ 代入①得 $\text{[math]}$
  ∴这个方程组的解是 $\text{[math]}$
  该同学解这个方程组的过程中使用了消元法，目的是把二元一次方程组转化为.
2. （2）请用另一种方法解这个方程组.
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18. 如图，在△ABC中，∠B＝24°，∠ACB＝104°，AD⊥BC交BC的延长线于点D，AE平分∠BAC.
1. （1）求∠DAE的度数.
2. （2）若∠B＝α，∠ACB＝β，其它条件不变，请直接写出∠DAE与α、β的数量关系.
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19. (2022·肥西模拟) 如图，所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上，请按要求画图：
1. （1）在网格中画出△ABC向下平移5个单位得到的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在网格中画出 $\text{[math]}$ 关于直线l对称的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在网格中画出将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到的 $\text{[math]}$ ．
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20. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，E、F分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿顺时针方向旋转90°，得到 $\text{[math]}$ .
1. （1）请说明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系；
2. （2） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？请说明理由.
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21. 定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们称这两个方程为“兄弟方程”，如方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为“兄弟方程”.
1. （1）关于x的方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 是“兄弟方程”.求m的值；
2. （2）若两个“兄弟方程”的两个解的差为6，其中一个解为a，求a的值；
3. （3）关于x的方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是“兄弟方程”，求这两个方程的解.
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22. 为了加强对校内外的安全监控，创建“平安校园”，某学校计划增加15台监控摄像设备，现有甲、乙两种型号的设备，其中每台价格、有效监控半径如表格所示.经调查，购买1台甲型设备比购买1台乙型设备少150元，购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多150元.

甲型
乙型
价格（单位：元/台）
a
b
有效监控半径（单位：米/台）
100
150
1. （1）求a，b的值；
2. （2）若购买该批设备的资金不超过7200元，则至少购买甲型设备多少台？
3. （3）在（2）购买设备资金不超过7200元的条件下，若要求有效监控半径覆盖范围不低于1600米，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案.
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23. 如图1，将两个直角三角板放在同一直线 $\text{[math]}$ 上；其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）观察猜想：将图1中的三角板 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 向右平移至图2的位置，使得点O与点N重合， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E，则 $\text{[math]}$
2. （2）操作探究：将图1中的三角板 $\text{[math]}$ 绕点O按顺时针方向旋转，使一边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，如图3，且 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）深化拓展：将图1中的三角板 $\text{[math]}$ 绕点O按顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当边 $\text{[math]}$ 旋转角度为时，边 $\text{[math]}$ 恰好与边 $\text{[math]}$ 平行.（直接写出结果）
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