天津市部分区2022届高三下学期数学高考前质检试卷

更新时间：2022-06-29 浏览次数：62 类型：高考模拟

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 下列函数中，既是偶函数又在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上单调递增的函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 命题 $\text{[math]}$ 的否定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2022·凉山模拟) 正项等比数列 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则“公比 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 的最小值为2”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 为征求个人所得税法修改建议，某机构调查了10000名当地职工的月收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，下面三个结论：①估计样本的中位数为4800元；②如果个税起征点调整至5000元，估计有50%的当地职工会被征税；③根据此次调查，为使60……以上的职工不用缴纳个人所得税，起征点应调^5200元 $\text{[math]}$ 其中正确结论的个数有（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 若双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的实轴长为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的渐近线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 已知正四棱锥 $\text{[math]}$ 的高为2， $\text{[math]}$ ，过该棱锥高的中点且平行于底面 $\text{[math]}$ 的平面截该正四棱锥所得截面为A₁B₁C₁D₁ ，若底面 $\text{[math]}$ 与截面的顶点在同一球面上，则该球的表面积为（）

A . 20π B . $\text{[math]}$ C . 4π D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的实根个数为（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

10. 复数 $\text{[math]}$ 的虚部是.

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2018高一下·百色期末) 圆 $\text{[math]}$ 的圆心到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2021高二下·锦州期末) 随机变量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
13. 计算： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 已知菱形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2017·顺义模拟) 在（x²+ $\text{[math]}$ ）⁸的展开式中，x⁷的系数为．（用数字作答）

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

16. 在锐角 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$
1. （1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
17. 如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为椭圆的左、右焦点， $\text{[math]}$ 为椭圆的上顶点，直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于另一点 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求椭圆的离心率；
2. （2）若椭圆的焦距为2，且 $\text{[math]}$ ，求椭圆的方程.
答案解析收藏纠错 + 选题
18. 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，底面 $\text{[math]}$ 是直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （3）设 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，试确定 $\text{[math]}$ 的值使得二面角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. 设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，对任意的正整数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列．
1. （1）证明：数列 $\text{[math]}$ 为等比数列；
2. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （3）证明：对一切正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）试判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调性并证明你的结论；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 对于 $\text{[math]}$ 恒成立，求正整数 $\text{[math]}$ 的最大值；
3. （3）求证： $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题