（北师大版）2021-2022学年度第二学期八年级数学第三章...

更新时间：2022-06-08 浏览次数：48 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2021八下·兴隆期末) 平面直角坐标系中，一个三角形的三个顶点的坐标，横坐标保持不变，纵坐标增加3个单位，则所得的图形与原图形相比（）．

A . 形状不变，大小扩大了3倍 B . 形状不变，向右平移了3个单位 C . 形状不变，向上平移了3个单位 D . 三角形被纵向拉伸为原来的3倍

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2. (2021八下·光明期末) 如图是汽车标识中的图案，其中含有平移运动的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021八下·太原期中) 如图，△ABC中，BC＝3cm将△ABC沿射线BC向右平移4cm得到△DEF，则BF的长为（　　）

A . 4cm B . 7cm C . 8cm D . 10cm

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4. (2021八下·海州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A按逆时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八下·成华期末) 如图，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，则点B的对应点B′的坐标是（）

A . （﹣ $\text{[math]}$ ，3） B . （﹣3， $\text{[math]}$ ） C . （﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . （﹣2，3）

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6. (2021八下·顺德期末) 如图，若正方形ABCD绕图中某点顺时针旋转90°得到正方形EFGH，则旋转中心应是（）

A . H点 B . N点 C . C点 D . M点

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7. (2022八下·胶州期中) 图书馆的标志是浓缩图书馆文化的符号，下列图书馆标志中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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8. (2021八下·西湖期末) 将七巧板的其中几块拼成一个多边形为中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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9.
对图的变化顺序描述正确的是（　　）

A . 翻折、旋转、平移 B . 翻折、平移、旋转 C . 平移、翻折、旋转 D . 旋转、翻折、平移

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10.
不能由基本图形1得到图形2的方法是（　　）

A . 旋转和平移 B . 中心对称和轴对称 C . 平移和轴对称 D . 中心对称

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二、填空题

11. (2021八下·锦州期末) 如图， $\text{[math]}$ 沿BC所在直线向右平移得 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则平移的距离为．

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12. (2021八下·吉州期末) 如图，将直角梯形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向向下平移 $\text{[math]}$ 个单位得到直角梯形 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为．

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13. (2021八下·临邑期末) 旋转变换在几何证明或计算中有很重要的应用，利用旋转解决问题：如图，P为正方形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 点P（1，2）关于点Q（-1.1）对称的点的坐标为。

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15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到△DEF，写出一种由△ABC得到△DEF的过程：.

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三、解答题

16.
如图所示，折线AOB可以看成是函数y=|x|（﹣1≤x≤1）的图象．
（1）将折线AOB向右平移4个单位，得到折线A₁O₁B₁ ，画出折线A₁O₁B₁；
（2）直接写出折线A₁O₁B₁的表达式．

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17. 如图，在8×8的方格中建立平面直角坐标系，有点A（﹣2，2）、B（﹣3，1）、C（﹣1，0），P（a，b）是△ABC的AC边上点，将△ABC平移后得到△A₁B₁C₁ ，点P的对应点为P₁（a+4，b+2）．
（1）画出平移后的△A₁B₁C₁ ，写出点A₁、C₁的坐标；
（2）若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，写出方格中D点的坐标．

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18.
如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．
（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S_{四边形ABDC}；
（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S_△PAB=S_{四边形ABDC}？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；

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19. (2021八下·铁西期中) 如图，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，边DE恰好经过点B，连接AD，求证：∠CDA＝∠E．

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20. (2020八下·郑州月考) 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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21. (2017八下·林甸期末) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，2）请解答下列问题：
1. （1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出A₁的坐标．
2. （2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₂ ，并写出A₂的坐标．
3. （3）画出△A₂B₂C₂关于原点O成中心对称的△A₃B₃C₃ ，并写出A₃的坐标．
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22.
如图，正方形ABCD于正方形A₁B₁C₁D₁关于某点中心对称，已知A，D₁ ， D三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）．
（1）求对称中心的坐标．
（2）写出顶点B，C，B₁ ， C₁的坐标．

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23.
（1）请写出是旋转对称图形的两种多边形（正三角形除外）的名称，并分别写出其旋转角α的最小值；
（2）下面的网格图都是由边长为1的正三角形组成的，请以图中给出的图案为基本图形（其顶点均在格点上），在图2、图3中再分别添加若干个基本图形，使添加的图形与原基本图形组成一个新图案，要求：
①图2中设计的图案既是旋转对称图形又是轴对称图形；
②图3中设计的图案是旋转对称图形，但不是中心对称图形；
③所设计的图案顶点都在格点上，并给图案上阴影（建议用一组平行线段表示阴影）．

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