安徽省合肥市肥东县2022年中考二模数学试题

更新时间：2022-06-29 浏览次数：74 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列实数中最小的是（）

A . -2 B . -3 C . 0 D . π

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2. 有研究机构预测0.7纳米芯片将在2029年以后批量生产，“纳米”是长度单位，1纳米等于10米，0.7纳米用科学记数法表示为（）

A . 0.7×10米 B . 7×10米 C . 0.7×10米 D . 7×10米

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3. 计算（-a）²•a³的结果是（）

A . –a⁵ B . a⁵ C . –a⁶ D . a⁶

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4. (2020·北京) 如图是某几何体的三视图，该几何体是（）

A . 圆柱 B . 圆锥 C . 三棱锥 D . 长方体

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5. 若a＞b，则下列不等式不一定成立的是（）

A . a+3＞b+3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -3a＜-3b

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6. 合肥市政府为坚持“房子是用来住的，不是用来炒的”的定位，于2021年4月正式颁布实施“房地产新政八条”，当年6月、7月连续两个月全市二手房均价都有所下降，7月份下降的百分率是6月份的一半，设6月份下降的百分率为x，如果5月底全市二手房均价为每平方米m元，7月底均价为每平米n元，那么下列关系式成立的是（）

A . n=mx- $\text{[math]}$ x B . n=m（1+x）（1+ $\text{[math]}$ x） C . n=m+（1+x） D . n=m（1-x）（1- $\text{[math]}$ x）

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7. 某厂房3月1日至7日的用电量如下：
日期
1
2
3
4
5
6
7
用电量（单位kW•h）
30
70
50
60
50
50
40
关于这7天的用电量，下列说法错误的是（）

A . 平均数是50 B . 中位数是50 C . 众数是3 D . 方差是 $\text{[math]}$

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8. 已知三个实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，直线y=-x+b与x、y轴分别交于点A、B，与直线y=kx（k＞0）交于点G，分别过点A、B作直线y=kx的垂线，垂足分别为D、E，若OA=10、OD=6，则DE的长为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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10. 如图，在矩形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上的动点（不与端点重合），若四点运动过程中满足AE=CG、BF=DH，且AB=10、BC=5，则四边形EFGH周长的最小值等于（）

A . 10 $\text{[math]}$ B . 10 $\text{[math]}$ C . 5 $\text{[math]}$ D . 5 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2016八上·平谷期末) 计算： $\text{[math]}$ =．

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12. 如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，点D是AC与⊙O的交点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于

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13. 如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点C在x轴的正半轴上，AC交y轴于点B，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为1，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，点P在边AB上，将△AOP沿OP折叠到△A′OP，连接A'A，若∠A'PA=90°，请完成下列探究：
1. （1） ∠A′OA等于；（2）若OA=2 $\text{[math]}$ ，则BP的长度为
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三、解答题

15. 化简： $\text{[math]}$

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16. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，线段AB的端点都在小正方形的格点处．
1. （1）以点B为中心，将线段AB顺时针旋转90°得到线段BC，请在图中画出线段BC；
2. （2）用无刻度直尺画出∠ABC的平分线BD（保留作图辅助线）
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17. 下面各行中的数都是正整数，观察规律并解答下列问题：
1. （1）数字12的位置在第4行，从左往右数第5个数，可以表示成（4，5），那么（5，6）表示的数是
2. （2）第n行有个数（用含n的代数式表示）
3. （3）数字2022排在第几行？从左往右数第几个数？请简要说明理由．
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18. (2017·吉林) 如图，一枚运载火箭从距雷达站C处5km的地面O处发射，当火箭到达点A，B时，在雷达站C处测得点A，B的仰角分别为34°，45°，其中点O，A，B在同一条直线上．求A，B两点间的距离（结果精确到0.1km）．
（参考数据：sin34°=0.56，cos34°=0.83，tan34°=0.67．）

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19. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？

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20. 如图，⊙O的直径CD分别与弦AB、AF交于点E、H，连接CF、AD、AO，已知CF=CH、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：AB⊥CD；
2. （2）若AE=4、OH=1，求AO的长；
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21. 021年5月11日第七次全国人口普查结果正式公布，数据显示大陆人口共141178万人．此次普查结果中“年龄结构”引起社会普遍关注，0～14岁人口为25338万人，占17.95%；15～59岁人口为89438万人，占63.35%；60岁及以上人口为26402万人，占18.70%（其中，65岁及以上人口为19064万人，占13.50%），整理上面数据，得到下面的频数分布表和扇形统计图：
代号
年龄/岁
频数/万人
A
0-14
25338
B
15-59
89438
C
60-64
$\text{[math]}$
D
65级以上
19064
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）填空：a=，扇形统计图中代号B对应的扇形的圆心角等于．（结果精确到1°）
2. （2）本次人口普查数据显示，合肥市城区常住人口为512万人，请估计合肥市城区0～14岁人口数（结果精确到1万人）
3. （3）已知有2男2女共4名“先进人口普查工作者”．现从中随机推选2名参加表彰大会，试用列表或画树状图的方法求出恰好推选到1男1女的概率．
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22. 直线 $\text{[math]}$ ：y=kx+4 和抛物线y=ax-x+c都经过点A（2，0），且与y轴有相同的交点．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 及抛物线的解析式；
2. （2）点P是抛物线上的一个动点，点P的横坐标为m，且-3≤m≤3平移直线 $\text{[math]}$ 使其经过点P得到直线设直线l′，写出直线l′与y轴的交点的纵坐标为n，求n关于m的函数解析式，以及n的最大值和最小值．
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23. 如图，点H是正方形ABCD的边AD上点，连接CH，在CD的延长线上取一点E，连接 AE，使得AE=CH，延长CH交AE于点F，连接DF、AC．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求∠DFC的度数；
3. （3）请用一个等式表示线段CF、AF、DF三者之间的数量关系，并证明其符合题意性．
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