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广西防城港市上思县2022年初中毕业班中考模拟数学试卷

更新时间：2022-08-19 浏览次数：64 类型：中考模拟

一、单选题

1. -2的相反数是（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列快递图标中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 不透明袋子中装有5个红球，3个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，“摸出红球”的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 根据2021年6月2日公布的第七次人口普查数据，南宁市常住人口约为8740000，将8740000这个数用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在数轴上表示 $\text{[math]}$ 的解集，正确的是（）

A . B . C . D .

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6. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 要反映中国在最近五届奥运会上获得的金、银、铜奖牌数量的变化情况，应选择（）

A . 条形统计图 B . 扇形统计图 C . 折线统计图 D . 以上都可以

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8. 将一副三角板按如图所示的位置摆放，则∠1的度数为（）

A . 95° B . 100° C . 105° D . 115°

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9. 如图，点P在双曲线 $\text{[math]}$ 第一象限的图象上， $\text{[math]}$ 轴于点A，已知△OPA的面积为3，则k的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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10. (2021七上·会宁期末) 某车间有18名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓24个或螺母36个，1个螺栓需要配2个螺母，若安排m名工人生产螺栓时每小时生产的螺栓和螺母刚好配套，那么可列方程为（）

A . 24×m=36×（18-m）×2 B . 24×（18-m）=36×m×2 C . 24×m×2=36×（18-m） D . 24×（18-m）×2=36×m

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11. 如图，小颖身高为 $\text{[math]}$ ，在阳光下影长 $\text{[math]}$ ，当她走到距离墙角（点 $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处时，她的部分影子投射到墙上，则投射在墙上的影子 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021·安徽模拟) 如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=3 $\text{[math]}$ ，点E在AB上， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，在矩形内找一点P，使得∠BPE=60°，则线段PD的最小值为（）

A . 4 B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ -2 D . 2 $\text{[math]}$ -4

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二、填空题

13. 二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

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14. (2021·黄冈模拟) 把多项式 $\text{[math]}$ 因式分解的结果是.

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15. 小红参加学校举办的“我爱我的祖国”主题演讲比赛，她的演讲内容、演讲能力、演讲效果得分分别为86分，72分，81分，若依次按照40%，30%，30%的百分比确定成绩，则她的平均成绩是分.

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16. 如图，海中一渔船在A处与小岛C相距70海里，若该渔船由西向东航行30海里到达B处，此时测得小岛C位于B的北偏东30°方向上，则该渔船此时与小岛C之间的距离是海里.

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17. 请阅读下列材料，解答问题：

克罗狄斯·托勒密（约90年—168年），是希腊数学家，天文学家，地理学家和占星家.在数学方面，他还论证了四边形的特性，即有名的托勒密定理.

托勒密定理：圆的内接四边形的两条对角线的乘积等于两组对边乘积的和.

如图，正五边形ABCDE内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则对角线BD的长为.

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18. 以矩形OABC的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，使点A、C分別在x、y轴的正半轴上，双曲线 $\text{[math]}$ 的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，过OC边上一点F，把△BCF沿直线BF翻折，使点C落在矩形内部的一点 $\text{[math]}$ 处，且 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为（2，4），则直线BF的解析式为.

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ .

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20. (2021·苏州) 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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21. 如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D.
1. （1）作斜边AB上的中线CE，交AB于点E；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）
2. （2）在（1）的条件下，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求CE的长.
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22. (2022·眉山模拟) 安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动.在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表.

活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表

类别

人数

A

68

B

245

C

510

D

177

合计

1000
1. （1）宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？
2. （2）该市约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数；
3. （3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果.小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法.
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23. 如图，Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，BC与 $\text{[math]}$ 交于点D，连接AD，点F是圆上任意一点，连接AF，延长线交BC于点E， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求EF的长.
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24. 综合与实践
【问题背景】

如图1，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .点E为边 $\text{[math]}$ 上一点，沿直线 $\text{[math]}$ 将矩形折叠，使点C落在 $\text{[math]}$ 边的点 $\text{[math]}$ 处.
1. （1）【问题解决】
  填空： $\text{[math]}$ 的长为.
2. （2）如图2，将 $\text{[math]}$ 沿线段 $\text{[math]}$ 向右平移，使点 $\text{[math]}$ 与点B重合，得到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G.求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）【拓展探究】
  在图2中，连接 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形吗？若是，请予以证明；若不是，请说明理由.
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25. R0，也叫基本传染数，或者基本再生数，英文为Basic reproduction number.更确切的定义是：在没有外力介入，所有人都没有免疫力的情况下，一个感染某种传染病的人，总共会传染给其他多少个人的平均数.最近，新型冠状病毒变异出德尔塔＋毒株，德尔塔＋变异病毒的R0值极高.若1人患病，在无任何外力影响下经历两轮传染后共有73人感染.
1. （1）求德尔塔＋变异病毒的R0值；
2. （2）国家研制出新冠疫苗后发现，通过接种疫苗可以使得R0值随接种人数比例的增高同步降低.例如，当疫苗全民接种率达到40%时，此时的R0值也下降40%.若有1人感染德尔塔＋变异病毒，要在两轮内将总感染人数控制在7人以内，再加以隔离等措施的干涉，就可控制住疫情，则全民接种率至少应该达到多少？
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26. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过坐标原点，与x轴正半轴交于点A，该抛物线的顶点为M，直线 $\text{[math]}$ 经过点A，与y轴交于点B，连接 $\text{[math]}$ .

备用图
1. （1）求b的值及点M的坐标；
2. （2）将直线 $\text{[math]}$ 向下平移，得到过点M的直线 $\text{[math]}$ ，且与x轴负半轴交于点C，取点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ：
3. （3）点E是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，点F是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的延长线与线段 $\text{[math]}$ 交于点G.当 $\text{[math]}$ 时，是否存在点E，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.
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