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陕西省汉中市2021-2022学年高一下学期数学期中考试试卷

更新时间：2022-05-26 浏览次数：46 类型：期中考试

一、单选题

1. 直线 $\text{[math]}$ 在y轴上的截距为（）

A . -1 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各角中，与 $\text{[math]}$ 终边相同的角为（）

A . -120° B . 160° C . -240° D . 360°

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3. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则下列等式恒成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 之间的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 互相垂直，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -1 B . 1 C . -2 D . 2

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7. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么它们的位置关系是（）

A . 外离 B . 相切 C . 相交 D . 内含

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8. 下列关于函数 $\text{[math]}$ 的图象，说法正确的是（）

A . 关于点 $\text{[math]}$ 对称 B . 关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . 关于直线 $\text{[math]}$ 对称 D . 关于点 $\text{[math]}$ 对称

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9. 下列四个函数，以 $\text{[math]}$ 为最小正周期，且在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R B . 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为4 C . 函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 图像的对称中心为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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11. 为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，可以将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )的部分图象如图所示，则（）

A . $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 图象的一个对称中心 C . $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴

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二、填空题

13. 在空间直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 间的距离是．

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14. 已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为．

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15. 若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 屏风文化在我国源远流长，可追溯到汉代某屏风工艺厂设计了一款造型优美的扇环形屏风，如图，扇环外环弧长为3.6m，内环弧长为1.2m，径长（外环半径与内环半径之差）为1.2m，则该扇环形屏风的面积为 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. 已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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18. (2021高二上·龙江期中) 已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点坐标；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．
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19. 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间；
2. （2）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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20. 已知函数 $\text{[math]}$ 相邻两个零点之间的距离为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）将函数 $\text{[math]}$ 的图象上每一点的横坐标伸长到原来的4倍（纵坐标保持不变），得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间．
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21. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中使用，明朝科学家徐光启所著《农政全书》中描绘了筒车的工作原理．如图，一个半径为3m的筒车，按逆时针方向转一周的时长为2min，筒车的轴心O距离水面的高度为1.5m，简车上均匀分布了12个盛水筒，设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为y（单位：m）（在水面下则y为负数），若以盛水筒P装刚浮出水面时开始计算时间，则y与时间t（单位：min）之间的关系为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求A，m，φ，b的值；
2. （2）盛水简出水后至少经过多长时间就可以到达最高点？
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22. 已知圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相切，圆心在直线 $\text{[math]}$ 上，且到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求圆 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）若圆 $\text{[math]}$ 的圆心在第一象限，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．
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