河南省安阳市安阳县2022年九年级中考模拟一数学试卷

更新时间：2022-05-26 浏览次数：84 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列四个图案中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列几何体中，有一个几何体的主视图，俯视图，左视图形状，大小均相同，这个几何体是（）

A . 球体 B . 长方体 C . 圆柱 D . 圆锥

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3. 用长为1米的绳子围成一个矩形，矩形的一边长为x米，设它的面积为S平方米，则S与x的函数关系为（）

A . 正比例函数关系 B . 一次函数关系 C . 二次函数关系 D . 反比例函数关系

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4. 如图，动点P在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上， $\text{[math]}$ 轴于点A，B是y轴上动点.当点B从原点往y轴正半轴运动时， $\text{[math]}$ 的面积将会（）

A . 逐渐减小，接近0 B . 不变，水远是4 C . 不变，水远是2 D . 不变，但不知道具体值

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5. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则下列数中能作为二次项系数a的值是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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6. 某校羽毛球比赛，已知参赛选手中打人半决赛的四名选手中，甲、乙、丙三名同学来自一班，丁同学来自二班，现需从四名选手中随机选两名打一场示范赛，则选中的两名同学恰好同班的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 将 $\text{[math]}$ 的函数图象绕点P（1，1）顺时针旋转 $\text{[math]}$ 以后得到的函数图象是（）

A . B . C . D .

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8. 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使顶点C恰好落在 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，M是线段 $\text{[math]}$ 的中点. $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点S，ST∥PR交 $\text{[math]}$ 于点T， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 12 B . 13 C . 14 D . 15

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D，E是斜边 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④点C转至点B经过的孤长为 $\text{[math]}$ ，正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是.

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12. 若点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为.（答案用“>”连接）

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13. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ .

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14. 为积极响应国家的号召“房子是用来住的，不是用来炒的”，在宏观调控下，某楼盘商品房成交价由今年1月份的每平方米10000元下降到3月份的每平方米8100元，若今年前四个月房价每月的下降率保持一致，则小康爸爸在4月份用60万元在该楼盘买下一套80平方米的商品房.（请填入“能”或“不能”）

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15. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，点B与点C关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线 $\text{[math]}$ 轴，交x轴于点H，点M在直线 $\text{[math]}$ 上运动，点N在x轴正半轴上运动，以C，M，N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，点N的坐标为.

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三、解答题

16. 计算：
1. （1）用适当的方法解方程 $\text{[math]}$ .
2. （2）计算： $\text{[math]}$ .
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17. 某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意因如图所示，真空集热管 $\text{[math]}$ 与支架 $\text{[math]}$ 所在直线相交于圆心O，点B、E都在圆O上.支架 $\text{[math]}$ 与水平地面 $\text{[math]}$ 垂直. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，另一支架 $\text{[math]}$ 与水平线夹角 $\text{[math]}$ .（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）求支架 $\text{[math]}$ 和支架 $\text{[math]}$ 的长.
2. （2）求热水器容器的侧面圆心O到地面的距离.
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18. 如图，在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有点A，过点A作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为B， $\text{[math]}$ 的面积为1，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求k的值.
2. （2）在x轴的负半轴上找点P，将点A绕点P顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，其对应点 $\text{[math]}$ 落在此反比例函数第三象限的图象上，求点P的坐标.
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19. 某学校课后服务，为学生们提供了手工烹任，文学赏析，体育锻炼，编导表演四种课程（依次用A，B，C，D表示），为了解学生对这四种课程的将好情况：学校随机抽取部分学生进行了“你最喜欢哪一种课外活动（必选且只选一种）”的向卷调查.并根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：
1. （1）参加问卷调查的学生人数是人，扇形统计图中“D”对应扇形的圆心角的大小为°，估计全体1000名学生中最喜欢C活动的人数约为人.
2. （2）现从喜好编导表演的甲、乙、丙、丁四名学生中任选两人搭档彩排双人相声，请用树状图或列表法求恰好甲和丁同学被选到的概率.
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20. 疫情期间，为满足市民防护需求，某药店想要购进A、B两种口罩，B型口罩的每盒进价是A型口罩的两倍少10元.用6000元购进A型口罩的盒数与用10000元购进B型口罩盒数相同.
1. （1） A、B型口罩每盒进价分别为多少元？
2. （2）经市场调查表明，B型口罩受欢迎，当每盒B型口罩售价为60元时，日均销量为100盒，B型口罩每盒售价每增加1元，日均销量减少5盒.当B型口罩每盒售价多少元时，销售B型口罩所得日均总利润最大？最大日均总利润为多少元？
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21. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 相交于点D，交 $\text{[math]}$ 于点F，且经过圆外一点E，连 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.
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22. 二次函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ （k是常数）相交于点A.
1. （1）证明：交点A的横坐标 $\text{[math]}$ 必是方程 $\text{[math]}$ 的根.
2. （2）二次函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ 有两个不同的交点B和C，其中B点的坐标为 $\text{[math]}$ .求点C的坐标.
3. （3）在（2）的条件下求点B、C与 $\text{[math]}$ 顶点所构成三角形的面积.
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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点P从点B出发以秒1个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点C运动（点P不与点B、C重合），以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 上方作等腰 $\text{[math]}$ ，使P为直角顶点，将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 的中点旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，设四边形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分图形的面积为S，点P的运时间为t秒.
1. （1）点M到 $\text{[math]}$ 的距离为.（用含t的式子表示）
2. （2）若线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E，当t为何值时，射线 $\text{[math]}$ 将四边形 $\text{[math]}$ 的面积分成 $\text{[math]}$ 的两部分.
3. （3）当四边形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分为四边形时，求S与t的函数关系式.（不必求写出对应自变量取值范围）
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