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上海市松江区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

更新时间：2022-05-12 浏览次数：148 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列各数中，无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3.14 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八上·南京期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同位角 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是内错角 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是内错角 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同位角

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4. (2021七下·滨城期中)
如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是（　　）

A . 线段PB的长是点P到直线a的距离 B . PA、PB、PC三条线段中，PB最短 C . 线段AC的长是点A到直线PC的距离 D . 线段PC的长是点C到直线PA的距离

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5. 下列判断不正确的是（）

A . 等腰三角形是轴对称图形 B . 有两条边相等的三角形是等腰三角形 C . 等腰三角形的两个底角相等 D . 等腰三角形的角平分线、中线、高互相重合

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6. 如图，已知点A，D，C，F在同一直线上，AB//DE，BC//EF那么添加下列一个条件后，仍无法判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . AB＝DE B . BC＝EF C . $\text{[math]}$ D . AD＝CF

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二、填空题

7. (2017·泰兴模拟) $\text{[math]}$ 的平方根是

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8. 32的5次方根是．

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9. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”， “=”或“<”）．

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10. 用科学记数法表示：3610000＝．（结果保留两个有效数字）

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11. (2015八下·罗平期中) 化简： $\text{[math]}$ =．

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12. 若点 $\text{[math]}$ 在x轴上，则点 $\text{[math]}$ 在第象限．

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13. 已知点A在直线 $\text{[math]}$ 上，到x轴的距离为5，且点A在第三象限，则点A的坐标为．

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14. 一个等腰三角形的两边长分别为5cm和12cm，则它的周长为cm．

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15. 如图，已知 $\text{[math]}$ 的面积为6，那么 $\text{[math]}$ 的面积为．

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16. 如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ．

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17. (2020·武昌模拟) 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为.

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18. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线，若 $\text{[math]}$ 的周长为22， $\text{[math]}$ 那么线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. 计算： $\text{[math]}$ ．

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21. 计算： $\text{[math]}$ ．

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22. 阅读并填空：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D、F， $\text{[math]}$ ．请说明 $\text{[math]}$ 的理由．
解：因为 $\text{[math]}$ （已知），
所以 $\text{[math]}$ （                  ▲                  ），
所以 $\text{[math]}$ （                  ▲                  ），
所以 $\text{[math]}$ （                  ▲                  ），
又因为 $\text{[math]}$ （已知），
所以 $\text{[math]}$ （同角的补角相等）．
所以                  ▲                  ∥                  ▲                  （内错角相等，两直线平行），
所以 $\text{[math]}$ （                  ▲                  ）．

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23. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中，点D在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点E，请说明 $\text{[math]}$ 的理由．

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24. 如图，已知在△ABC中，AC＝BC＝AD，∠CDE＝∠B，
求证：△CDE是等腰三角形．

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25. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 延长线于点G．
1. （1）说明 $\text{[math]}$ 的理由．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．
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26. 如图，在直角坐标平面 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ，将点B向上平移6个单位，再向左平移2个单位，得到点C．
1. （1）求点A、B之间的距离．
2. （2）写出点C的坐标．
3. （3）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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27. 如图， $\text{[math]}$ 是等题三角形， $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ ，垂足为E，在线段 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点P，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请说明 $\text{[math]}$ 的理由．
2. （2）请说明 $\text{[math]}$ 的理由．
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28. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E、F分别在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点E、F分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上时（如图1），请说明 $\text{[math]}$ 的理由．
2. （2）当点E、F分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 延长线上时（如图2），（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
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