广东省大联考2021-2022学年高一下学期物理期中检测试卷

更新时间：2022-04-28 浏览次数：74 类型：期中考试

一、单选题

1. 如图所示绳子通过固定在天花板上的定滑轮，左端与套在固定竖直杆上的物体A连接，右端与放在水平面上的物体B相连，到达如图所示位置时，绳与水平面的夹角分别为α、β，两物体的速率 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 第24届冬奥会于2022年2月4日在中国北京和张家口联合举行，这是我国继2008年奥运会后承办的又一重大国际体育盛会。如图所示为我国滑雪运动员备战的示意图，运动员（可视为质点）从曲面AB上某位置由静止滑下，到达B点后水平飞出，经时间 $\text{[math]}$ 后落到斜坡滑道C点；运动员调整位置下滑，又从B点水平飞出，经时间 $\text{[math]}$ 后落到斜坡滑道D点。在C点和D点速度与斜面夹角分别为θ₁和θ₂。已知O点在B点正下方， $\text{[math]}$ ，斜坡足够长，不计空气阻力，则以下关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . θ₁=θ₂ D . θ₁>θ₂

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3. 疫情期间居家上课，同学们在学习之余积极进行身体锻炼，自行车骑行是一项非常受喜爱的户外运动．如图所示为小明同学自行车的传动装置示意图，已知链轮的半径 $\text{[math]}$ ，飞轮的半径 $\text{[math]}$ ，后轮的半径 $\text{[math]}$ （图中未画出）分别为链轮、飞轮和后轮边缘上的点．若小明同学踩脚蹬使链轮匀速转动，若其每转一圈用时 $\text{[math]}$ ，该过程可认为自行车匀速前进，则下列说法正确的是（）

A . 链轮、飞轮和后轮的角速度大小之比为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 三点的线速度大小之比为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 三点的向心加速度大小之比为 $\text{[math]}$ D . 自行车前进的速度大小约为 $\text{[math]}$

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4. 如图，有一倾斜的匀质圆盘 $\text{[math]}$ 半径足够大 $\text{[math]}$ ，盘面与水平面的夹角为 $\text{[math]}$ ，绕过圆心并垂直于盘面的转轴以角速度 $\text{[math]}$ 匀速转动，有一物体 $\text{[math]}$ 可视为质点 $\text{[math]}$ 与盘面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ 设最大静摩擦力等手滑动摩擦力 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g．要使物体能与圆盘始终保持相对静止，则物体与转轴间最大距离为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 小明撑一雨伞站在水平地面上，伞面边缘点所围圆形的半径为R，现将雨伞绕竖直伞杆以角速度ω匀速旋转，伞边缘上的水滴落到地面，落点形成一半径为r的圆形，当地重力加速度的大小为g，根据以上数据可推知伞边缘距地面的高度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 2021年5月15日，中国首次火星探测任务“天问一号”着陆巡视器安全“到站”，着陆乌托邦平原，红色火星第一次留下了中国印迹。在发射探测器的过程中，探测器绕地球在轨道1上做匀速圆周运动的轨道半径为R₁（图a），绕火星在轨道2上做匀速圆周运动的轨道半径为R₂（图b）。地球与火星表面的重力加速度分别为g₁、g₂ ，地球半径是火星半径的2倍，二者均可视为质量分布均匀的球体。在相同时间内，探测器与地球球心连线扫过的面积为S₁与火星中心连线扫过的面积为S₂ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 2021年10月16号神舟十三号载人飞船发射任务圆满成功。若神舟十三号在离开地球表面的过程中竖直向上做加速运动，质量为m的航天员王亚平在舱内固定的压力传感器上，当神舟十三号上升到离地球表面某一高度h时，飞船的加速度为a，压力传感器的示数为F。已知地球表面的重力加速度为g，地球半径大小为R，则h为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

8. 关于运动的合成与分解，下列说法正确的是（）

A . 两个速度大小不相等的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动 B . 若两个互成角度的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合运动一定是曲线运动 C . 合运动的方向即为物体实际运动的方向，且其速度一定大于分速度 D . 在运动的合成与分解中速度、加速度和位移都遵循平行四边形法则

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9. 如图，一半径为R的圆环固定于竖直平面内，圆心为O。现从圆环上距离圆心O竖直高度为 $\text{[math]}$ 的A点以水平初速度 $\text{[math]}$ 向右抛出一个质量为m的小球，一段时间后，小球落在圆环上的B点（图中未画出）；当 $\text{[math]}$ 大小不同时，小球的落点B也不同．重力加速度为g，不计空气阻力，小球可视为质点。以下说法正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 大小不同时，小球从A点运动到B点的时间可能相同 B . 当 $\text{[math]}$ 时，小球可以经过O点 C . 当 $\text{[math]}$ 时，A，B两点位于一条直径上 D . 当 $\text{[math]}$ 时，小球从A到B的运动过程中速度变化量最大

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10. 如图所示的装置，两根完全相同、轴线在同一水平面内的平行长圆柱上放一均匀木板，木板的重心与两圆柱等距，其中圆柱的半径 $\text{[math]}$ ，木板质量 $\text{[math]}$ ，木板与圆柱间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，两圆柱以角速度 $\text{[math]}$ 绕轴线作相反方向的转动。现施加一过木板重心且平行圆柱轴线的拉力 $\text{[math]}$ 于木板上，使其以速度 $\text{[math]}$ 沿圆柱表面作匀速运动。下列说法中正确的是（）

A . 不论 $\text{[math]}$ 多大，所需水平拉力恒为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 越大，所需水平拉力也越小 C . 若 $\text{[math]}$ ，则水平拉力 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，且水平拉力恒为 $\text{[math]}$ 时，则木板做匀加速运动

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11. 中国行星探测任务名称为“天问系列”，首次火星探测任务被命名为“天问一号”。若已知“天问一号”探测器在距离火星中心为r₁的轨道上做匀速圆周运动，其周期为T₁。火星半径为R₀ ，自转周期为T₀。引力常量为G，下列说法正确的是（）

A . 火星的质量为 $\text{[math]}$ B . 火星表面两极的重力加速度为 $\text{[math]}$ C . 火星的第一宇宙速度为 $\text{[math]}$ D . 火星的同步卫星距离星球表面高度为 $\text{[math]}$

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12. 如图1所示，轻绳一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，绳上有一拉力传感器（质量可忽略）。初始时，小球静止在最低点，现给小球一水平向右的初速度使其绕O点在竖直面内做圆周运动，在其轨迹最高点设置一光电门，可测量小球在最高点的速度 $\text{[math]}$ 。多次改变小球初速度，记录小球运动到最高点时的拉力F和对应速度平方 $\text{[math]}$ 并绘制 $\text{[math]}$ 图像如图2所示。下列说法正确的是（）

A . 重力加速度等于 $\text{[math]}$ B . 轻绳长度等于 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，向心加速度为 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，小球所受的拉力等于其重力的两倍

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13. 如图所示是卫星绕不同行星在不同轨道上运动的 $\text{[math]}$ 图像，其中T为卫星的周期，r为卫星的轨道半径。卫星M绕行星P运动的图线是a，卫星N绕行星Q运动的图线是b，若卫星绕行星的运动可以看成匀速圆周运动，则（）

A . 直线a的斜率与行星P质量无关 B . 行星P的质量大于行星Q的质量 C . 卫星M在1处的向心加速度小于在2处的向心加速度 D . 卫星M在2处的向心加速度小于卫星N在3处的向心加速度

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三、实验题

14. 《研究平抛运动》的实验装置如图（甲）所示。
1. （1）为减少空气阻力对小球的影响，应选择的小球是____。
  
  A . 实心小铁球 B . 实心小木球 C . 空心小铁球 D . 以上三种球都可以
2. （2）用小锤打击弹性金属片， $\text{[math]}$ 球就水平飞出；同时 $\text{[math]}$ 球被松开，做自由落体运动。把这个装置放在不同高度进行实验，结果两小球总是同时落地：这个实验说明了 $\text{[math]}$ 球____。
  
  A . 水平方向的分运动是匀速直线运动 B . 水平方向的分运动是匀加速直线运动 C . 竖直方向的分运动是自由落体运动 D . 竖直方向的分运动是匀速直线运动
3. （3）某同学描出了的小钢球做平抛运动的轨迹如图乙所示。他以抛出点为坐标原点 $\text{[math]}$ ，取水平向右为 $\text{[math]}$ 轴，竖直向下为 $\text{[math]}$ 轴，在轨迹上取两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且使 $\text{[math]}$ ，若测量发现 $\text{[math]}$ 为，则说明小钢球在水平方向做匀速直线运动。
4. （4）另一个同学研究物体做平抛运动的规律，他以 $\text{[math]}$ 的水平初速度抛出一小球，如图丙所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长表示实际长度 $\text{[math]}$ ，如果取 $\text{[math]}$ ，则物体经过a点时的速度大小是 $\text{[math]}$ （结果可用根号表示）。
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15. 在一个未知星球上用如图（甲）所示装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动。现对此运动采用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在作平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如（乙）图所示，a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是 $\text{[math]}$ ，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1：4，则：（结果可保留根号）
1. （1）由以上及图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为 $\text{[math]}$ 。
2. （2）由以上及图信息可以算出小球在b点时的速度是 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若已知该星球的半径与地球半径之比为 $\text{[math]}$ ，则该星球的质量与地球质量之比 $\text{[math]}$ ，第一宇宙速度之比 $\text{[math]}$ 。（ $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ）
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四、解答题

16. 如图所示，竖直平面内由倾角α=60°的斜面轨道AB、半径均为R的半圆形细圆管轨道BCDE和 $\text{[math]}$ 圆周细圆管轨道EFG构成一游戏装置固定于地面，B、E两处轨道平滑连接，轨道所在平面与竖直墙面垂直。轨道出口处G和圆心O₂的连线，以及O₂、E、O₁和B等四点连成的直线与水平线间的夹角均为θ=30°，G点与竖直墙面的距离d= $\text{[math]}$ R。现将质量为m的小球从斜面的某高度h处静止释放。不计小球大小和所受阻力。
1. （1）若小球经过圆管内与圆心O₁点等高的D点时对轨道的压力等于mg，求：小球经过D点时的速度大小。
2. （2）若小球释放后能从G点冲出，并垂直打到竖直墙壁，求小球冲出G点时的速度大小。
3. （3）若小球释放后能从G点冲出，并打到竖直墙壁与 G点等高的位置，求小球冲出G点时的速度大小。
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17. 如图所示，长为 $\text{[math]}$ 的细线拴一质量为 $\text{[math]}$ 的小球在水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆），摆线与竖直方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，当小球运动到 $\text{[math]}$ 点时绳子断了，一段时间后小球恰好从光滑圆弧 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点沿切线方向进入圆弧，进入圆弧时无机械能损失，已知圆弧的半径 $\text{[math]}$ ，圆心角 $\text{[math]}$ ，小球经圆弧运动到 $\text{[math]}$ 点时的速度 $\text{[math]}$ 与经过A点时速度满足 $\text{[math]}$ ，小球经光滑地面从 $\text{[math]}$ 点滑上顺时针转动的倾斜传送带 $\text{[math]}$ ，滑上 $\text{[math]}$ 点前后瞬间速率不变。传送带 $\text{[math]}$ 与地面的倾角 $\text{[math]}$ ，其速度为 $\text{[math]}$ 。已知物块与传送带间的动摩擦因数为0.5（ $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）小球运动到 $\text{[math]}$ 点时的速度 $\text{[math]}$ 大小；
2. （2）小球在圆弧轨道 $\text{[math]}$ 上运动过程中对轨道的最小压力；
3. （3）若传送带 $\text{[math]}$ 部分长 $\text{[math]}$ ，则物块从 $\text{[math]}$ 滑到 $\text{[math]}$ 所用时间。
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18. 如图所示，地球的两个卫星同向逆时针绕地球在同一平面内做匀速圆周运动，已知卫星一运行的周期为 $\text{[math]}$ ，地球的半径为 $\text{[math]}$ ，卫星一和卫星二到地球中心之间的距离分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，引力常量为 $\text{[math]}$ ，某时刻，两卫星与地心之间的夹角为 $\text{[math]}$ 。（结果均用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示）
求：
1. （1）卫星二围绕地球做圆周运动的周期 $\text{[math]}$ ；
2. （2）地球表面的重力加速度。
3. （3）从图示时刻开始，经过多长时间两卫星第一次相距最近。
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19. 如图为某款弹射游戏的简化示意图，水平轨道OAB及EF处于同一水平面上，其中AB段粗糙，长度x_AB=3R，动摩擦因数μ= $\text{[math]}$ ，其余部分均光滑，EF段足够长。竖直平面内固定两光滑 $\text{[math]}$ 圆弧轨道BC､CD，半径分别为R和2R，其中R=0.8m，BC､CD间存在缝隙，恰能使弹射小球无碰撞通过，间隙大小可忽略，圆弧BC与水平轨道AB相切于B点，E点恰好位于D点的正下方｡已知弹射器的弹性势能与弹簧形变量的平方成正比，可视为质点的弹射小球质量为m=0.1kg，当弹簧压缩量为Δx时，恰能运动到C处，g取10m/s² ，求：
1. （1）压缩量为Δx时，弹簧的弹性势能Ep；
2. （2）当弹簧压缩量增加到2Δx，小球运动到D点时对圆弧轨道CD的压力；
3. （3）在（2）题条件下，调整CD弧的半径，求落点距E点的最远距离
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