辽宁省大连市瓦房店市2020-2021学年七年级下学期期末数...

更新时间：2022-05-07 浏览次数：77 类型：期末考试

一、单选题

1. 9的算术平方根是（）

A . ±3 B . ﹣3 C . 3 D . ±81

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2. (2021八上·汕头开学考) 下列各数中是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3.14

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3. (2020七下·福州期末) 下列事件中，最适合采用普查的是（）

A . 对我校七年级一班学生出生日期的调查 B . 对全国中学生节水意识的调查 C . 对山东省初中学生每天阅读时间的调查 D . 对某批次灯泡使用寿命的调查

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4. (2021九上·兰州月考) 在数轴上表示不等式组 $\text{[math]}$ 的解集，正确的是（　　）

A . B . C . D .

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5. 为了检测某工人所加工零件的质量情况，在一次抽样调查中抽查了50个零件的内径，在调查中，50个零件的内径是（）

A . 总体 B . 样本 C . 个体 D . 样本容量

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6. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝15°，那么∠2的度数是（）

A . 15° B . 60° C . 30° D . 75°

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7. 若 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则a、b的值分别是（）

A . 1，﹣1 B . ﹣1，1 C . ﹣3，﹣2 D . ﹣2，﹣3

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8. 如图，下列四个条件中，能判断DF∥AC的是（）

A . ∠AED＝∠ACB B . ∠EDC＝∠DCF C . ∠FDC＝∠DCE D . ∠ECF＝∠EDF

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9. 在平面直角坐标系xOy中，将三角形ABC平移得到三角形DEF，若点A（﹣1，3）的对应点为D（2，5），则点B（﹣3，﹣1）的对应点E的坐标是（）

A . （1，0） B . （0，1） C . （﹣6，0） D . （0，﹣6）

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10. (2020七下·兖州期末)
如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（　　）

A . 120° B . 130° C . 135° D . 140°

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二、填空题

11. $\text{[math]}$ ＝

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12. (2021八上·滕州月考) 若5x²﹣125＝0，则x＝．

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13. 某校统计七年级30名学生的身高情况（单位cm），其中身高最大值为177，最小值为151，且组距为3，则组数为组．

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14. (2021八上·江油开学考) 在平面直角坐标系中，点P（x，y）的坐标满足方程2x+y＝6，当点P在x轴上方时，点P的横坐标x满足条件 .

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15. (2020七下·福州期末) 《九章算术》是我国东汉年间编订的一部数学经典著作，其中有一个问题是：“今有三人公车，二车空；二人公车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行，问人与车各多少？设共有 $\text{[math]}$ 人， $\text{[math]}$ 辆车，则可列方程组为．

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16. 对于三个数字a，b，c，用max{a，b，c}表示这三个数中最大数，例如max{﹣3，﹣5，0}＝0，max{﹣2，﹣1，a}＝ $\text{[math]}$ ．如果max{2，6﹣x，2x﹣7}＝2，则x的取值范围是．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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19. (2020七下·曲靖期末) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来.

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20. 根据题目条件填空，并注明依据．如图，点D，F在BC边上，点E在AB边上，EF $\text{[math]}$ AD，点G在AC上，且∠AEF+∠ADG＝180°，求证：∠B＝∠CDG．
请将下面证明过程补充完整：
证明：∵EF $\text{[math]}$ AD，
∴∠AEF+∠                  ▲                  ＝180°．（理由：                  ▲                  ）
∵∠AEF+∠ADG＝180°，
∴∠ADG＝∠                  ▲                   ．
∴                  ▲                    $\text{[math]}$                    ▲                  （理由：                  ▲                  ）
∴∠B＝∠CDG．（理由：                  ▲                  ）

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21. 某电动汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批电动汽车的任务，若每天生产40辆，则差15辆才能完成任务；若每天生产45辆，则可超额生产25辆，试求预定期限是多少天？计划生产多少辆电动汽车？

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22. 某市一研究机构为了了解20～70岁年龄段市民的不同年龄结构，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如图所示．
组别
年龄段
频数（人数）
A组
20≤x＜30
10
B组
30≤x＜40
10
C组
40≤x＜50
a
D组
50≤x＜60
30
E组
60≤x＜70
20
1. （1）请直接写出a＝，m＝，D组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是度；
2. （2）请补全上面的频数分布直方图；
3. （3）假设该市现有20～70岁的市民120万人，问50～70岁年龄段人数约有多少？
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23. 如图，∠A＝50°，∠DBC＝40°，AD∥BC，BD⊥DC．判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

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24. 在疫情期间，学校购买甲、乙两种消毒液，已知购买3桶甲种消毒液和4桶乙种消毒液共需170元，购买2桶乙种消毒液比购买3桶甲种消毒液少用50元．
1. （1）求购买甲、乙两种消毒液每桶各需多少元？
2. （2）若要购买甲、乙两种消毒液共21桶，且总费用不超过548元，求至多可购进甲种消毒液多少桶？
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25. 已知，直线AB∥CD，∠EFG＝α．
1. （1）如图1，∠EFG顶点F在AB上，FG与CD交于点N，FP平分∠EFB，反向延长FP交∠FNC的平分线于点H．若α＝90°，∠EFB＝55°，则∠FNC＝°，∠FHN＝ °；
2. （2）如图2，∠EFG顶点F在AB与CD之间，FE与AB交于点M，FG与CD交于点N，∠AMF的平分线MH与∠CNF的平分线交于点H，求∠MHN的度数（用含α的式子表示）．
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26. 对有序数对（m，n）定义“f运算”：f（m，n）＝（am+bn，am﹣bn），其中a，b为常数．f运算的结果也是一个有序数对，比如当a＝1，b＝1时，f（﹣3，2）＝（﹣1，﹣5）．
1. （1）当a＝2，b＝﹣1时，f（2，2）＝．
2. （2） f（3，1）＝（﹣3，﹣1），求a和b的值；
3. （3）有序数对（m，n），f（m﹣1，2n）＝（m﹣1，n），求a，b的值．（用m，n表示a和b）
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