x |
… |
-2 |
-1 |
0 |
2 |
3 |
.. |
||
y |
… |
a |
1 |
2 |
2 |
1 |
… |
其中, a=;
①若点P在这个反比例函数的图象上,求点P的坐标;
②连接PO、PE,当PO-PE的值最大时,求点P的坐标;
③若点Q是平面内一点,使得以A、C、P、Q为顶点的四边形是菱形,请你直接写出满足条件的所有点Q的坐标.
猜想发现:由 ; ; ; ; ;
猜想:如果 , ,那么存在 (当且仅当 时等号成立).
猜想证明:∵
∴①当且仅当 ,即 时, ,∴ ;
②当 ,即 时, ,∴ .
综合上述可得:若 , ,则 成立(当日仅当 时等号成立).
拓展应用:(3)疫情期间、为了解决疑似人员的临隔离问题.高速公路榆测站入口处,检测人员利用检测站的一面墙(墙的长度不限),用63米长的钢丝网围成了9间相同的长方形隔离房,如图.设每间离房的面积为S(米2).问:每间隔离房的长、宽各为多少时,可使每间隔离房的面积S最大?最大面积是多少?