山东省菏泽市牡丹区2020-2021学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2022-04-14 浏览次数：89 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020·鹤壁模拟) 下列运算正确的是（）

A . 6a⁵÷(﹣2a³)＝﹣3a² B . a²+a³＝a⁵ C . (﹣a³)²＝﹣a⁶ D . (a﹣2b)²＝a²﹣4b²

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2. (2016七上·县月考) 下列算式能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019八上·下陆期末) 若(x+4)(x﹣2)＝x²+mx+n，则m、n的值分别是（）

A . 2，8 B . ﹣2，﹣8 C . 2，﹣8 D . ﹣2，8

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4. (2020七下·南山期中) AF是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 17.5° B . 35° C . 55° D . 70°

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5. (2020七下·自贡期中) 给出下列说法：
⑴两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ⑵相等的两个角是对顶角；

⑶平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；

⑷从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；

其中正确的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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6. 一蓄水池有水40m³ ，按一定的速度放水，水池里的水量y （m³）与放水时间t（分）有如下关系：
放水时间（分）
1
2
3
4
...
水池中水量（m）
38
36
34
32
...
下列结论中正确的是A．y随t的增加而增大

A . 放水时间为15分钟时，水池中水量为8m³ B . 每分钟的放水量是2m³ C . y与t之间的关系式为y=38-2t

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7. 现定义运算“△”，对于任意有理数a，b，都有a△b＝a²－ab＋b.例如：3△5＝3²－3×5＋5＝－1，由此可知（x－1）△（2＋x）等于（）

A . 2x－5 B . 2x－3 C . －2x＋5 D . －2x＋3

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8. (2019七下·锡山月考) 如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠DCE；④AD∥BC且∠B＝∠D.其中，能推出AB∥DC的是（）

A . ①④ B . ②③ C . ①③ D . ①③④

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9. (2019七下·港南期中) 将图(甲)中阴影部分的小长方形变换到图(乙)位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019七下·江阴期中) 3（2²+1）（2⁴+1）…（2³²+1）+1计算结果的个位数字是（　　）

A . 4 B . 6 C . 2 D . 8

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二、填空题

11. (2020七下·锡山期末) 新型冠状肺炎病毒(COVID﹣19)的粒子，其直径在120～140纳米即0.00000012米～0.00000014米之间，数据0.00000012用科学记数法可以表示为.

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12. (2020七下·槐荫期中) 一辆汽车油箱中现存油 $\text{[math]}$ ，汽车每行驶 $\text{[math]}$ 耗油 $\text{[math]}$ ，则油箱剩余油量 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与汽车行驶路程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 之间的关系式是．

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13. 一个角的补角比它的余角的2倍大40度，则这个角的度数为度．

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14. 多项式 $\text{[math]}$ 展开后不含x的一次项，则m的值为．

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15. (2017八上·宜春期末) 若9x²+kx+1是一个完全平方式，则k=．

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16. (2020七下·南京期中) 已知2x+5y﹣4＝0，则4^x×32^y＝.

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17. (2020七下·惠城期中) 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别在M、N的位置上，EM与BC的交点为G，若∠EFG＝65°，则∠2＝．

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18. (2016·菏泽)
如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是．

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 运用乘法公式计算：
1. （1） 2018²﹣2017×2019
2. （2）（a+3b﹣2c）（a+3b+2c）
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21. 先化简，再求值：
1. （1）（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）² ，其中x＝﹣3；
2. （2）已知x²﹣3x﹣1＝0，求代数式（x﹣1）（3x+1）﹣（x+2）²+5的值．
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22. (2020八上·开江期末) 如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG∥AE，∠1=∠2．
1. （1）求证：AB∥CD；
2. （2）若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D=112°，求∠1的度数．
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23. A、B两地相距50km，甲于某日骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地，在这个变化过程中，甲和乙所行驶的路程用变量s（km）表示，甲所用的时间用变量t（时）表示，图中折线OPQ和线段MN分别表示甲和乙所行驶的路程s与时间t的变化关系，请根据图象回答：
1. （1）直接写出：甲出发后小时，乙才开始出发；
2. （2）请分别求出甲出发1小时后的速度和乙的行驶速度？
3. （3）求乙行驶几小时后追上甲，此时两人距B地还有多少千米？
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24. 如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）
1. （1）观察图2请你写出（a+b）²、（a﹣b）²、ab之间的等量关系是；
2. （2）根据（1）中的结论，若x+y＝5，x•y＝ $\text{[math]}$ ，则x﹣y＝；
3. （3）拓展应用：若（2020﹣m）²+（m﹣2021）²＝7，求（2020﹣m）（m﹣2021）的值．
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