浙江省湖州市吴兴区2020-2021学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2022-06-10 浏览次数：72 类型：期中考试

一、单选题

1. (2017七下·萧山期中) 将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）

A . B . C . D .

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2. 下列是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019七上·施秉月考) 在下列代数式中，次数为3的单项式是（）

A . xy² B . x³+y³ C . x³y D . 3xy

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4. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 要使等式（x-2y）²+A=（x+2y）²成立，代数式A应是（）

A . 4xy B . -4xy C . 8xy D . -8xy

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6. (2020七下·镇平月考) 已知 $\text{[math]}$ ,则a+b等于（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 1

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7. 如果 $\text{[math]}$ 的乘积中不含 $\text{[math]}$ 的一次项，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 0.5

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8. 小明同学把一个含有45°角的直角三角板在如图所示的两条平行线 m、n 上，测得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 45° B . 55° C . 65° D . 75°

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9. (2020七下·三台期中) 下列说法错误的个数是（）
①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离；

④同一平面内不相交的两条直线叫做平行线．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. (2020八下·镇海期末) 矩形 $\text{[math]}$ 内放入两张边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的正方纸片，按照图①放置，矩形纸片没有两个正方形覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为 $\text{[math]}$ ；按照图②放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分面积为 $\text{[math]}$ ；按图③放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分的面积为 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则下列值是常数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . a+b

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二、填空题

11. 因式分解： $\text{[math]}$ .

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12. 用科学记数法表示： $\text{[math]}$ .

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13. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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14. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两边分别平行，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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15. 老师有 $\text{[math]}$ 个礼物（其中 $\text{[math]}$ ，且n为整数）.现在将这些礼物平均分给班级的同学，恰好能分完，那么下列选项中：①4个；②12个；③ $\text{[math]}$ 个；④ $\text{[math]}$ 个，可以是班级的同学个数的是.

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16. 定义一种新的运算： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ，那么
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且关于x，y的二元一次方程 $\text{[math]}$ ，当a，b取不同值时，方程都有一个公共解，那么公共解为.
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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 解方程（组）：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2020七下·江阴期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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20. 如图，在每个小正方形边长为1方格纸中， $\text{[math]}$ 的顶点都在方格纸格点上.将 $\text{[math]}$ 向左平移2格，再向上平移4格.
1. （1）请在图中画出平移后的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）再在图中画出 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ ，并求出 $\text{[math]}$ 在整个平移过程中线段 $\text{[math]}$ 扫过的面积.
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21. 如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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22. 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆 $\text{[math]}$ 型汽车、3辆 $\text{[math]}$ 型汽车的进价共计80万元；3辆 $\text{[math]}$ 型汽车、2辆 $\text{[math]}$ 型汽车的进价共计95万元.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？
2. （2）若该公司计划正好用180万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案.
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23. 实验材料：现有若干块如图①所示的正方形和长方形硬纸片.实验目的：用若干块这样的正方形和长方形硬纸片拼成一个新的长方形，通过不同的方法计算面积，得到相应的等式，从而探求出多项式乘法或分解因式的新途径.例如，选取正方形、长方形硬纸片共6块，拼出一个如图②的长方形，计算它的面积写出相应的等式有 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

探索问题：
1. （1）选取图①所示的正方形、长方形硬纸片共8块可以拼出一个如图②的长方形，计算图②的面积，并写出相应的等式；
2. （2）试借助拼图的方法，把二次三项式 $\text{[math]}$ 分解因式，并把所拼的图形画在方框内.
3. （3）小明同学又用了 $\text{[math]}$ 张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 张边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长方形纸片拼出了一个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形，那么 $\text{[math]}$ 的值为.
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24. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面内一点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；
2. （2）如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）问的条件下，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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