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江西省抚州市南丰县2020-2021学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2022-04-12 浏览次数：66 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020七下·西安月考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列代数运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020七下·渭滨期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正整数，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2016七下·邻水期末)
如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　）

A . 30° B . 25° C . 20° D . 15°

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5. (2019七下·织金期中) 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂重物的质量x（kg）有下面的关系，那么弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的关系式为（）

x（kg）

0

1

2

3

4

5

6

y（cm）

12

12.5

13

13.5

14

14.5

15

A . y=0.5x+12 B . y=x+10.5 C . y=0.5x+10 D . y=x+12

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6. (2020七下·内蒙古期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若有一动点P从A出发，沿 $\text{[math]}$ 匀速运动，则 $\text{[math]}$ 的长度s与时间t之间的关系用图像表示大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

7. (2020九上·南岗期末) 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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8. (2019七下·简阳期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 n= .

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9. (2019·呼和浩特模拟) 某微生物的直径为0.000 005 035m ，用科学记数法表示该数为．

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10. (2015七下·成华期中) 若∠1与∠2互补，∠3与30°互余，∠2+∠3=210°，则∠1=度．

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11. 定义一种新运算 $\text{[math]}$ ※ $\text{[math]}$ 例如 $\text{[math]}$ ※ $\text{[math]}$ ．按照这种运算规定，当 $\text{[math]}$ ※ $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 若（m-2）^㎡-9=1，则符合条件的 $\text{[math]}$ 有．

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三、解答题

13.
1. （1）用乘法公式计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ．
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14. (2019七下·简阳期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，n=2.

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15. 如图，直线AB与CD相交于点O， $\text{[math]}$ 于点O，OF平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ =4：5，求 $\text{[math]}$ 的度数

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16. (2019七下·简阳期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列式子的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） 6ab.
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17. 小安的一张地图上有A，B，C3三个城市，地图上的C城市被墨污染了（如图），但知道∠BAC=∠α，∠ABC=∠β，你能用尺规作图帮他在下图中确定C城市的具体位置吗？（不作法，保留作图痕迹）

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18. 王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：m)．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．
1. （1）木地板和地砖分别需要多少平方米？
2. （2）如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？
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19. 补充完成下面的推理过程．
如图，已知点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ ，（已知）

$\text{[math]}$                   ▲                  （                  ▲                  ）

$\text{[math]}$ （                   ▲                  ）

$\text{[math]}$                   ▲                  （                  ▲                  ）

$\text{[math]}$                   ▲                   $\text{[math]}$                   ▲                  （                  ▲                  ）

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20. (2017七下·马龙期末) 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.
1. （1） CD与EF平行吗？为什么？
2. （2）如果∠1＝∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由.
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21. 我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律，例如： $\text{[math]}$ ，它只有一项，系数为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，它有两项，系数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，系数和为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，它有三项，系数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，系数和为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，它有四项，系数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，系数和为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$         $\text{[math]}$
$\text{[math]}$         $\text{[math]}$         $\text{[math]}$
$\text{[math]}$         $\text{[math]}$          $\text{[math]}$          $\text{[math]}$
根据以上规律，解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 的展开式共有项，系数分别为．
2. （2） $\text{[math]}$ 的展开式共有项，系数和为．
3. （3）计算： $\text{[math]}$ ．
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22. (2019七下·简阳期中) 周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园.如图是他们离家路程s（km）与小明离家时间t（h）的关系图，请根据图回答下列问题：
1. （1）图中自变量是，因变量是；
2. （2）小明家到滨海公园的路程为km，小明在中心书城逗留的时间为h；
3. （3）小明出发小时后爸爸驾车出发；
4. （4）图中A点表示；
5. （5）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为km/h，小明爸爸驾车的平均速度为km/h；（补充；爸爸驾车经过追上小明）；
6. （6）小明从家到中心书城时，他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为.
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23. 已知，直线AB∥CD．
1. （1）如图1，点E在直线BD的左侧，猜想∠ABE、∠CDE、∠BED的数量关系，并证明你的结论；
2. （2）如图2，点E在直线BD的左侧，BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE，猜想∠BFD和∠BED的数量关系，并证明你的结论；
3. （3）如图3，点E在直线BD的右侧，BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE，那么第（2）问中∠BFD和∠BED的数量关系的猜想是否仍成立？如果成立，请证明；如果不成立，请写出你的猜想，并证明．
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