山东省济南市天桥区2020-2021学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2022-04-07 浏览次数：92 类型：期中考试

一、单选题

1. 若 $\text{[math]}$ ，则下列结论不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列从左到右的变形属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（）

A . B . C . D .

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4. (2018八上·邢台月考) 当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2017七下·泗阳期末) 把多项式x²+ax+b分解因式，得（x+1）（x-3）则a ， b的值分别是（）

A . a=2，b=3 B . a=-2，b=-3 C . a=-2，b=3 D . a=2，b=-3

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向向右平移得到 $\text{[math]}$ ．若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为16，则平移距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 会产生增根，则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. 若 $\text{[math]}$ 的三边a、b、c满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 形状为（）

A . 直角三角形 B . 等腰三角形 C . 等边三角形 D . 等腰三角形或直角三角形

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10. (2021·历下模拟) 如图，函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2017·乌鲁木齐模拟) 若不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是x＞3，则m的取值范围是（）

A . m＞3 B . m≥3 C . m≤3 D . m＜3

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12. (2018·桂林) 如图，在正方形ABCD中，AB=3，点M在CD的边上，且DM=1，ΔAEM与ΔADM关于AM所在的直线对称，将ΔADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到ΔABF，连接EF，则线段EF的长为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020九上·北部湾月考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是.

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14. (2021八上·临淄期中) $\text{[math]}$ 分式的值等于0，则x＝．

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15. 分式方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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16. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿x轴向左平移得到 $\text{[math]}$ ，点A的对应点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上，则点B与其对应点 $\text{[math]}$ 间的距离为．

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17. 16x²+kxy+9y²是完全平方式，则k=.

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18. 如图，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， O是斜边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为直角且绕点O转动，在转动过程中，若点D、E分别在直角边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P．则下列命题中真命题有：．（填序号）
⑴ $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ ；⑸若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；（6） $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

19. 分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 解不等式组 $\text{[math]}$

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21. $\text{[math]}$

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22. 先化简，后求值： $\text{[math]}$ ；其中 $\text{[math]}$ ．

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23. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（ 1 ）若 $\text{[math]}$ 经过平移后得到 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，画出图形并直接写出顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（ 2 ）将 $\text{[math]}$ 绕着点O按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；

（ 3 ）在第（2）题中，请求出点C转到 $\text{[math]}$ 位置时所经过的路径长．

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24. 我校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品．已知甲图书的单价是乙图书单价的 $\text{[math]}$ 倍；用 $\text{[math]}$ 元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少 $\text{[math]}$ 本．
1. （1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？
2. （2）若学校计划购买这两种图书共 $\text{[math]}$ 本，且投入的经费不超过 $\text{[math]}$ 元，则最多购买甲图书多少本？
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25. 观察下列式子的因式分解做法：
① $\text{[math]}$
② $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
③ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）模仿以上做法，尝试对 $\text{[math]}$ 进行因式分解；
2. （2）观察以上结果，猜想 $\text{[math]}$ ；（n为正整数，直接写结果，不用验证）
3. （3）根据以上结论，试求 $\text{[math]}$ 的值．
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26. 在平面直角坐标系中，O为原点，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转，得 $\text{[math]}$ ，点B，O旋转后的对应点为 $\text{[math]}$ ， O．
1. （1）如图①，当旋转角为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图②，当旋转角为 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，边 $\text{[math]}$ 上的一点P旋转后的对应点为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．（直接写出结果即可）
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27. 如图①，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的顶点E，F分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上，高 $\text{[math]}$ 与正方形的边长相等，
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）在图①中，连接 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点M、N，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 位置，连接 $\text{[math]}$ ，得到图②．求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）在图②中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．
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