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安徽省芜湖市2020-2021学年高一下学期数学期中联考试卷
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更新时间:2022-03-31
浏览次数:96
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
安徽省芜湖市2020-2021学年高一下学期数学期中联考试卷
更新时间:2022-03-31
浏览次数:96
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1. 化简向量
等于( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
2. 在
中,角
的对边分别为
, 若
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
3. 已知
是虚数单位,则复数
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2020高一下·双流开学考)
在
中,若
,则
是( )
A .
直角三角形
B .
等腰三角形
C .
等边三角形
D .
等腰直角三角形
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2021高一下·长春月考)
如图,正方形
的边长为1,它是一个水平放置的平面图形的直观图,则原图形的周长为( )
A .
4
B .
6
C .
8
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2021高一下·深圳月考)
如图,平行四边形
中,
是
的中点,
在线段
上,且
,记
,
,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7. 球
的截面把垂直于截面的直径分成
两部分,若截面圆半径为
,则球
的体积为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2020高二上·河南月考)
在
中,a,b分别为内角A,B所对的边,b=5,B=30°,若
有两解,则a的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
9.
(2020高一下·三明期末)
如图,在离地面高
的热气球上,观测到山顶
处的仰角为
,山脚
处的俯角为
,已知
,则山的高度
为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
10. 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等,多见于亭阁式建筑如图所示,某园林建筑为六角攒尖,它的主要部分的轮廓可近似看作一个正六棱锥,设正六棱锥的侧面等腰三角形的顶角为
, 则侧棱与底面内切圆半径的比为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
11. 若点M是
所在平面内的一点,且满足
, 则
与
的面积比为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
12. 已知在
中,
,
, 动点
位于线段
上,当
取得最小值时,向量
与
的夹角的余弦值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、填空题
13. 若向量
,
满足
,
,
, 则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14. 若圆锥的侧面展开图是一个半径为6,圆心角为
的扇形,则此圆锥的高为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15. 在
中,角
、
、
的对边分别为
、
、
, 且
,
,
的面积为
, 则
的值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16. 如图所示,正方体
的棱长为1,
是
上的一个动点,则
的最小值是
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
17. 已知向量
,
,
.
(1) 若点
,
,
三点共线,求
的值;
(2) 若
为直角三角形,且
为直角,求
的值.
答案解析
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+ 选题
18.
(2020高二下·无锡期末)
已知复数
使得
,
,其中
是虚数单位.
(1) 求复数
的共轭复数
;
(2) 若复数
在复平面上对应的点在第四象限,求实数
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
19. 如图所示,四边形
是直角梯形,其中
,
, 若将图中阴影部分绕
旋转一周.
(1) 求阴影部分形成的几何体的表面积.
(2) 求阴影部分形成的几何体的体积.
答案解析
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+ 选题
20. 已知
中,过重心
的直线
交边
于
, 交边
于
, 若
,
, 其中
,
为非零常数.
(1) 求证:
;
(2) 求证:
为定值.
答案解析
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+ 选题
21. 在
中,内角
、
、
的对边分别为
、
、
, 且
.
(1) 求角
;
(2) 若
, 求
周长的取值范围.
答案解析
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+ 选题
22.
(2021·滨州模拟)
在平面四边形
中,
,
,对角线
与
交于点
,
是
的中点,且
.
(1) 若
,求
的长;
(2) 若
,求
.
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+ 选题
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