安徽省池州等三市2020-2021学年高一下学期数学4月联考...

更新时间：2022-03-31 浏览次数：67 类型：月考试卷

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 子集的个数为（）

A . 4 B . 8 C . 16 D . 32

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2. 复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 9

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3. 已知复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点在第三象限，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 0 C . -1 D . -2

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5. 若正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 10 B . 15 C . 20 D . 25

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6. 已知函 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . -5 C . 11 D . 13

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7. 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）

A . -4 B . -2 C . -2 D . -1

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9. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的两个动点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为.

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14. 已知函 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的面积为3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 已知方程 $\text{[math]}$ 恰有4个互异的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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三、解答题

17. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. 已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求复数 $\text{[math]}$ 的模；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长度.
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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. 某公司欲将100万元资金全部投给 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个项目，根据市场预测， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个的收益 $\text{[math]}$ 与投入资金 $\text{[math]}$ 的关系式分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （单位：万元），其中 $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，如何进行投资才能使得总收益 $\text{[math]}$ 最大；（总收益 $\text{[math]}$ ）
2. （2）考虑到该公司的收益，无论资金如何分配，要使得总收益都不低于16万元，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有2021个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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