小敏同学在近期作业中遇到一个作图问题,问题如下: 如图,已知绕某点O逆时针转动一个角度得到 , 其中A,B,C的对应点分别是 , , , 如何确定旋转中心O位置? 他经过认真思考设计了以下作法,并予以推理: ①连接A、作线段的垂直平分线; ②连接B,作线段的垂直平分线 , 与交于点O. 则点为所求作的旋转中心. 推理过程如下: ∵是绕点O旋转而成的 ∴(依据1) ∴点O在线段的垂直平分线上(依据2) 同理可得,点在线段的垂直平分线上 ∴点为与的交点. |
任务:
“依据1”:.
“依据2”:.
【问题情境】
在数学综合实践课上,老师让同学用两张全等的等腰三角形纸片进行拼摆,并探究摆放后所构成的图形之间的关系.如图1, , , .
“勤奋小组”的同学把这两张纸片按如图2的方式摆放,点A与点D重合,连接 和 . 他们发现 和 之间存在着一定的数量关系,这个关系是.
“创新小组”的同学在“勤奋小组”的启发下,把这两张纸片按如图3的方式摆放,点F,A,D,C在同一直线上,连接 和 , 他们发现了 和 之间的数量和位置关系,请写出这些关系并说明理由;
请你利用 和 纸片进行拼摆,将拼摆出的图形画在图4中(要求不得与图2,图3相同),并根据图形写出一条正确的数学结论.