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当前位置：初中数学 /苏科版 /八年级下册 /第9章中心对称图形——平行四边形 /9.1 图形的旋转

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初中数学苏科版八年级下册9.1《图形的旋转》

更新时间：2022-03-11 浏览次数：66 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021七上·海珠期末) 如图的图形，是由（）旋转形成的．

A . B . C . D .

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2. (2021八上·鄞州期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝12，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为（）

A . 44 B . 43 C . 42 D . 41

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3. (2021九上·吴兴期末) 如图，在平面直角坐标系中，线段AB 的端点在方格线的格点上，将AB 绕点 P 顺时针方向旋转 90°，得到线段A′B′，则点 P 的坐标为（）

A . (1，2) B . (1，4) C . (0，4) D . (2，1)

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4. (2021八上·瓯海月考) 在平面直角坐标系中，已知点A（3，﹣3），在坐标轴上确定一点B，使△AOB为等腰三角形，则符合条件的点B共有（）个

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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5. (2021九上·淮滨月考) 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长为1，将△ABC绕旋转中心旋转某个角度后得到△A'B'C'其中点A，B，C的对应点是点A'，B'，C'，那么旋转中心是（）

A . 点Q B . 点P C . 点N D . 点M

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二、填空题

6. (2021九上·东城期末) 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，若∠DAE=110°，∠B=40°，则∠C的度数为．

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7. (2021九上·松江期末) 如图，已知矩形ABCD中，AD＝3，AB＝5，E是边DC上一点，将 $\text{[math]}$ ADE绕点A顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使得点D的对应点 $\text{[math]}$ 落在AE上，如果 $\text{[math]}$ 的延长线恰好经过点B，那么DE的长度等于．

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8. (2021八上·南京期末) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ AOB是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 的坐标为(2，0)，将 $\text{[math]}$ AOB绕原点逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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9. (2021八上·浦东期末) 如图，P是正方形ABCD内一点，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针方向旋转，能与 $\text{[math]}$ 重合，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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10. (2021八上·温州期中) 如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，AB、BC可分别绕点A、B转动，当AB、BC转动到∠BAE＝60°，∠ABC＝45°时，连结BE，∠ABE＝70°，延长BC交射线AE于D，AB不动，当BC绕点B顺时针转动度或逆时针转动度时，△BDE是等腰三角形.

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三、解答题

11. (2021九上·天河期末) 如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB'C′的位置，使得CC′ $\text{[math]}$ AB，求∠CC'A的度数．

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12. (2021九上·天河期末) 在△ABC中，AB＝BC＝4，∠ABC＝90°，M是AC的中点，点N在边AB上（不与点A，B重合），将△ANM绕点M逆时针旋转90°得到△BPM．
问：△BPN的面积能否等于3，请说明理由．

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13. (2021九上·北京月考) 如图，把一副三角板如图甲放置，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把三角板 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转15°得到 $\text{[math]}$ （如图乙）．这时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F．求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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14. (2021九上·巢湖月考) 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，连接AD，BE，延长BE交AD于点F．求证：∠DEF＝∠ABF．

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四、综合题

15. (2021九上·大同期末) 综合与实践
问题情境：
数学活动课上，同学们将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 落在边AB上，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点D．
特例分析：
1. （1）如图1，若点D与点A重合，请判断线段AC与BC之间的数量关系，并说明理由；
  探索发现：
2. （2）如图2，若点D在线段CA的延长线上．且 $\text{[math]}$ ，请判断线段AD与 $\text{[math]}$ 之间的数最关系，并说明理由．
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