广东省潮州市潮安区2021-2022学年七年级上学期期末数学...

更新时间：2022-03-07 浏览次数：69 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列四个数中，最小的数是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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2. 下列方程中，一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列合并同类项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2016七上·端州期末) 把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）

A . 70° B . 90° C . 105° D . 120°

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5. 一个角的度数等于 $\text{[math]}$ ，那么它的余角等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 260000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 某商店以每个120元的价格卖出两个智能手表，其中一个盈利20%，另一个亏损20%．在这次买卖中，这家商店（）

A . 不盈不亏 B . 亏损10元 C . 盈利9.6元 D . 亏损9.6元

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8. (2016七上·黄冈期末) 下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）

A . B . C . D .

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9. (2021七下·长兴开学考) 如图，在线段AB上有C，D两点，CD长度为1cm，AB长为整数，则以A，B，C，D为端点的所有线段长度和不可能为（）

A . 16cm B . 21cm C . 22cm D . 31cm

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10. 观察下列三行数：
第一行：2、4、6、8、10、12……
第二行：3、5、7、9、11、13……
第三行：1、4、9、16、25、36……
设x、y、z分别为第一、第二、第三行的第100个数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 9999 B . 10001 C . 20199 D . 20001

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二、填空题

11. (2020七上·惠东期末) 若单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和仍是单项式，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 若小明从A处沿北偏东 $\text{[math]}$ 方向行走至点B处，又从B处沿东偏南 $\text{[math]}$ 方向行走至点C处，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 一个两位数，个位上的数与十位上的数之和是12，若交换个位与十位的位置则得到的两位数为原来数字的 $\text{[math]}$ ，则原来的两位数是．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，过O点作OC，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2021七下·贺兰期中) 已知正整数a ， b ， c（其中a≠1）满足a^bc＝a^b+50，则a+b+c的最小值是，最大值是．

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三、解答题

18. 计算： $\text{[math]}$

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19. 先化简，再求值：
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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20. 解方程： $\text{[math]}$

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21. 为鼓励居民节约用水，某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”，具体标准如下：若每月用水量不超过18吨，按2元/吨收费；若每月用水量超过18吨，但不超过40吨，超过部分按3元/吨收费；若每月用水量超过40吨，超过部分按6元/吨收费．
1. （1）若小红家某月用水30吨，则该月应交水费多少元；
2. （2）若小红家某月交水费192元，求该月用水的吨数．
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22. 已知点B在线段AC上，点D在线段AB上．
1. （1）如图1，若AB=6cm，BC=4cm，D为线段AC的中点，求线段DB的长度；
2. （2）如图2，若BD= $\text{[math]}$ AB= $\text{[math]}$ CD，E为线段AB的中点，EC=12cm，求线段AC的长度．
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23. (2020七上·高州期末) 某服装城共购入了两批A、B两款袜子．第一批购入A、B两款袜子共2500双，A款袜子售价为每双16元，B款袜子售价为每双24元，全部售出后的销售总额为52000元．服装城把2500双袜子全部售出后马上购入第二批袜子已知第二批袜子中，A款袜子的进货量比第一批减少了 $\text{[math]}$ 双，售价不变；B款袜子的进货量比第一批减少了 $\text{[math]}$ ，售价比原售价降低了 $\text{[math]}$ ，两批袜子全部售出后的销售总额为94040元．
1. （1）服装城第一批购入的A、B两款袜子各多少双？
2. （2）该服装城第二批购进A款袜子多少双？
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24. (2020七上·澄海期末) 如图，已知∠AOB＝120°，射线OP从OA位置出发，以每秒2°的速度顺时针向射线OB旋转；与此同时，射线OQ以每秒6°的速度，从OB位置出发逆时针向射线OA旋转，当射线OQ达到OA后，两条射线同时停止运动．设旋转时间为t秒．
1. （1）分别求出当t＝5和t＝18时，∠POQ的度数；
2. （2）当OP与OQ重合时，求t的值；
3. （3）当∠POQ＝40°时，求t的值．
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25. 小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：
x+ $\text{[math]}$ =0的解为x=﹣ $\text{[math]}$ ，而﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1；
2x+ $\text{[math]}$ =0的解为x=﹣ $\text{[math]}$ ，而﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣2．
于是，小东将这种类型的方程作如下定义：
若一个关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=b﹣a，则称之为“奇异方程”．请和小东一起进行以下探究：
1. （1）若a=﹣1，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由；
2. （2）若关于x的方程ax+b=0（a≠0）为奇异方程，解关于y的方程：a（a﹣b）y+2=（b+ $\text{[math]}$ ）y．
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