上海市徐汇区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

更新时间：2022-03-08 浏览次数：81 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列方程中，没有实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如果正比例函数图象与反比例函数图象的一个交点的坐标为（3，-4），那么另一个交点的坐标为（）

A . （-3，-4） B . （3，4） C . （−3，4） D . （-4，3）

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4. 满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）

A . 三内角之比为3：4：5 B . 三边长的平方之比为1：2：3 C . 三边长之比为7：24：25 D . 三内角之比为1：2：3

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5. 下列命题中，其逆命题是真命题的命题个数有（）
⑴全等三角形的对应边相等； ⑵对顶角相等；
⑶等角对等边； ⑷全等三角形的面积相等．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C为反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）上不同的三点，连接OA、OB、OC，过点A作AD⊥y轴于点D，过点B、C分别作BE，CF垂直x轴于点E、F，OC与BE相交于点M，记△AOD、△BOM、四边形CMEF的面积分别为S₁、S₂、S₃ ，则（）

A . S₁=S₂+S₃ B . S₂=S₃ C . S₃＞S₂＞S₁ D . S₁S₂＜S₃²

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二、填空题

7. (2019八上·松江期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为．

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8. 已知函数y＝ $\text{[math]}$ ，当x＝ $\text{[math]}$ 时，y＝．

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9. 已知0是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个实数根，则 $\text{[math]}$ =．

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10. 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点都在函数 $\text{[math]}$ 的图像上，且 $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ ，则k的取值范围是．

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11. 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第一、三象限，且经过点（k，k+2），则k=．

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12. 以线段AB为底边的等腰三角形，它的两底角平分线交点的轨迹是．

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13. 如图，在△ABC中，∠C=37°，边BC的垂直平分线分别与AC、BC交于点D、E，AB=CD，那么∠A=°．

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14. 如图，∠AOE＝∠BOE＝15°，EF//OB，EC⊥OB，若EC＝2，则EF＝．

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15. (2020八上·松江期末) 如图，梯形ABCD中，AD∥BC ， AF⊥BC于F ， M是CD中点，AM的延长线交BC的延长线于E ， AE⊥AB ， ∠B=60°，AF= $\text{[math]}$ ，则梯形的面积是．

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16. 如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”，在Rt△ABC中，∠C=90° ，AC=2，若Rt△ABC是“好玩三角形”，则AB=．

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17. 小华用一张直角三角形纸片玩折纸游戏，如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．第一步，在 $\text{[math]}$ 边上找一点 $\text{[math]}$ ，将纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，如图2，第二步，将纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，如图3．当点 $\text{[math]}$ 恰好在原直角三角形纸片的边上时，线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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18. (2021八上·浦东期中) 在实数范围内因式分解： $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. 用配方法解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．

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22. 某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加 $\text{[math]}$ ， 5月份的营业额达到633.6万元．求3月份到5月份营业额的平均月增长率．

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23. 接种疫苗是预防控制传染病最有效的手段．甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠病毒疫苗．甲地在前期完成5万人员接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种．甲地经过a天接种后，由于情况变化，接种速度放缓．图中的折线BCD和线段OA分别反映了甲、乙两地的接种人数y（万人）与接种时间x（天）之间的函数关系．根据图像所提供的信息回答下列问题
1. （1）乙地比甲地提前了天完成疫苗接种工作．
2. （2）试写出乙地接种人数 $\text{[math]}$ （万人）与接种时间x（天）之间的函数解析式．
3. （3）当甲地放缓接种速度后，每天可接种万人．
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24. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，CB=2，点D是AB的中点，点E在AC上，点E、D、F一条直线上，且ED=FD，
1. （1）求证：FB⊥CB；
2. （2）联结CD，若CD⊥EF，求CE的长．
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25. (2020·宿州模拟) 在平面直角坐标系中，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0，k＞0图象上的两点（n，3n）、（n+1，2n）．
1. （1）求n的值；
2. （2）如图，直线l为正比例函数y＝x的图象，点A在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0，k＞0）的图象上，过点A作AB⊥l于点B，过点B作BC⊥x轴于点C，过点A作AD⊥BC于点D，记△BOC的面积为S₁ ， △ABD的面积为S₂ ，求S₁﹣S₂的值．
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26. 如图1所示，已知△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC= $\text{[math]}$ ，点D在射线BC上，以点D为圆心，BD为半径画弧交AB边AB于点E，过点E作EF⊥AB交边AC于点F，射线ED交射线AC于点G．
1. （1）求证：EA=EG；
2. （2）若点G在线段AC延长线上时，设BD=x，FC=y，求y关于x的函数解析式并写出定义域；
3. （3）联结DF，当△DFG是等腰三角形时，请直接写出BD的长度．
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